Estrategia Competitiva - Clase 14

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Estrategia Competitiva 
Clase 14 
Bertrand con diferenciación de productos 
- Hay una segunda razón por la que el resultado simple de Bertrand eficiente de 
precio igual al costo marginal puede no ocurrir. 
Argumento central: La sustituibilidad de los distintos productos es imperfecta 
- Esto se debe a que muchas veces dos empresas no producen productos 
identicos 
- A menudo esto es suficiente por si solo para generar una preferencia por parte 
de algunos consumidores por una de las empresas o su producto o por la otra, 
incluso cuando se cobran precios diferentes. 
- Una baja de precios ahora se vuelve un instrumento menos atractivo y menos 
potente porque en la decisión de consumo el precio ya no es el único atributo 
que las personas toman en cuenta. 
- El grado de diferenciación es un fenómeno de demanda. Esto quiere decir que 
son los consumidores los que determinan si estructuralmente dos productos 
son diferenciados o no. 
- No solo hay un tipo de diferenciación, hay 2 
1. Diferenciación horizontal: no hay elementos objetivos claros, es una 
decisión más subjetiva 
2. Diferenciación vertical: hay elementos objetivos claros 
- El modelo espacial de ciudad lineal puede utilizarse para comprender la 
naturaleza de la competencia de precios cuando las empresas competidoras 
comercializan productos diferenciados. 
Modelo espacial de Hotelling → Utiliza la ubicación geográfica como metáfora de 
distinciones más generales entre diferentes versiones del mismo producto. Permite 
considerar la competencia de precios entre empresas que venden productos 
diferenciados. 
- Definimos la “ubicación” de un consumidor en este mercado como el producto 
o estilo de producto preferido por ese consumidor (a lo largo de un intervalo 0-
1) → Normalizado a uno la diferencia entre los productos de las dos empresas 
- Así el consumidor “x” se encuentra a la distancia x del extremo izquierdo del 
mercado (0) donde la distancia puede ser geográfica en un modelo espacial o 
medida en terminos de caracteristcias en un sentido de diferenciación de un 
producto más general. 
- Si bien los consumidores difieren en cuanto a qué variante o ubicación del 
producto consideran mejor, son idénticos en su precio de reserva V para su 
producto más preferido. 
Precio de reserva V: Cotización máxima que está dispuesto a pagar el comprador y 
tarifa minima que aceptará el vendedor. 
- Suponemos además que el precio de reserva V es sustancialmente mayor que 
el costo unitario de producción c. 
- Cada consumidor compra como máximo una unidad del producto (demanda 
unitaria) 
- Si el consumidor x compra un bien que no es un producto ideal, el consumidor 
incurre en una pérdida de utilidad. 
- Específicamente, el consumidor x incurre en el costo tx si se consume el bien 1 
(ubicado en x= 0) y el costo t(1-x) si se consume el bien 2 (ubicado en x=1) 
 
 
- Si el consumidor x compra el bien 1 al precio p1, el consumidor disfruta del 
excedente de consumidor V - p1 - tx; Si se compra el bien 2 al precio p2 habrá 
un excedente del consumidor V - p2 - t(1-x) 
- Por supuesto, el consumidor comprará el bien que ofrezca mayor excedente de 
consumidor siempre que sea mayor a 0. 
- El concepto de ubicación que introdujimos en este modelo sirve como 
metáfora de todo tipo de diferencias cualitativas entre productos. 
- En lugar de tener dos tiendas separadas geográficamente, pensamos en 2 
productos comercializados por 2 firmas distintas que se diferencian por alguna 
característica 
- Acá estamos asumiendo no solo que V > c, sino también que V es lo 
suficientemente grande como para atender a todo el mercado 
(independientemente de donde se encuentre ubicado el consumidor) 
(incentivos para consumir) 
- Es decir, el resultado del mercado es tal que cada consumidor compra una 
unidad del producto 1 de la empresa 1 o de la empresa 2. 
- Cuando V es grande, a cada cliente se le puede cobrar un precio 
suficientemente alto para que cada venta sea rentable (incentivos para ofertar) 
→ Queremos evitar discontinuidad en el mercado. 
Cuando todo el mercado se encuentra servido, entonces debe existir un consumidor 
llamado consumidor marginal xm o consumidor indiferente a quien le resulta 
indiferente entre comprar a la empresa 1 o a la empresa 2. 
Es decir, este consumidor disfruta del mismo excedente de consumo de cualquier 
manera. 
Algebraicamente esto signifca que el consumidor xm: 
Para encontrar la dirección o ubicación del consumidor marginal xm, esto es: 
En otras palabras, xm es la fracción del mercado que compra a la empresa 1 y (1- xm) 
es la fracción de mercado que compra a la empresa 2. 
Si el número total de consumidores es N y están distribuidos uniformemente en el 
espacio del mercado, la función de demanda a la que se enfrenta la empresa 1 en 
cualquier combinación de precios (p1, p2) en la que se atiende a todo el mercado es: 
 
 
 
 
 
 
Demanda de la empresa 1 → 𝐷1 (𝑝1 , 𝑝2) = 𝑥𝑚(𝑝1 , 𝑝2) = 
𝑝2 − 𝑝1 + 𝑡
2𝑡
𝑁 
Demanda de la empresa 2 → 𝐷2 (𝑝1 , 𝑝2) = (1 − 𝑥𝑚 (𝑝, 𝑝2)) = 
𝑝1− 𝑝2 + 𝑡
2𝑡
𝑁 
- Observar que, a diferencia del modelo original de duopolio de Bertrand, la 
función de demanda que enfrenta cualquiera de las empresas aquí es continua 
tanto en p1 como en p2. 
- Esto se debe a que cuando los bienes se diferencian, la decisión de la empresa 
1 de fijar p1 un poco más alto que el precio p2 de su rival no hace que la 
empresa 1 pierda todos sus clientes. 
Los beneficios de ambas empresas son: 
 
- Beneficio de la empresa 1 
 
 
- Beneficio de la empresa 2 
Resolviendo, las funciones de reacción son: 
En equilibrio, cada empresa cobra un precio que es igual al costo unitario de 
producción más una cantidad t, el costo de desutilidad por unidad de distancia en que 
incurre un consumidor al comprar un bien que se encuentra a cierta distancia del bien 
preferido. 
- A estos precios, las empresas dividen el mercado 
- El consumidor marginal se encuentra en la dirección x= ½ 
- La ganancia obtenida por cada empresa es la misma e igual a (𝑝𝑖∗ − 𝑐)𝑁/2 =
𝑡𝑁/2 → La ganancia no es nula 
Vale la pena notar el papel que juega el parámetro t y que la localización también 
constituye una variable estratégica de decisión. 
 
t: 
- Es una medida de valor que cada consumidor le da a obtener la versión más 
preferida del producto 
- Cuanto mayor sea la t, menos dispuesto estará el consumidor a comprar un 
producto “lejos” de su ubicación, producto o estilo favorito. 
- Un t alto indica que los consumidores tienen fuertes preferencias por el 
producto más deseado e incurren en una gran pérdida de utilidad por tener 
que consumir el producto que no es ideal. 
- Cuando t es grande, la competencia en precios entre las dos empresas se 
suaviza. Un valor alto de t signifca que la diferenciación de productos hace que 
la competencia de precios sea menos intensa. 
→ El resultado es que ninguna de las empresas tiene mucho de qué preocuparse al 
cobrar un precio alto porque los consumidores prefieren pagar ese precio en lugar de 
comprar una alternativa de bajo precio que está “muy lejos” de su estilo preferido 
- En el otro extremo, cuando t=0, la diferenciación de productos no tiene valor 
para los consumidores (productos homogéneos) 
- Tratan a todos los productos como escencialmente idénticos. 
- La competencia de precios se vuelve feroz y, en el limite, lleva los precios al 
costo marginal al igual que en el modelo de Bertrand original. 
- Es así como, la desviación de tales precios depende de cuanto valoren los 
consumidores la variedad. 
- Cuanto mayor sea el valor que el consumidor típico asigne a la obtención de su 
marca o versión preferida del producto, mas se diferenciarán los precios del 
costo marginal.