Resolución de triángulos - Ejercicios complementarios docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOS COMECHINGONES 
CPU 2019 – TALLER DE MATEMÁTICAS 
 
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 
Pág. 108 en adelante: ejercicios 43, 45, 46, 47 
Pág. 195 en adelante: ejercicios 54, 55, 56, 57 
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS. 
1) Dos automóviles se encuentran transitando por una misma autopista. En un determinado punto, la 
autopista se bifurca en dos caminos que forman entre sí un ángulo de 32° y cada automóvil sigue por 
un camino diferente. El primer automovilista continúa por uno de los caminos una velocidad 
constante de 75 km/h, y el otro, por el otro camino a 90 km/h. Luego de una hora, si ninguno de ellos 
se detuvo, ¿a qué distancia se encuentran uno de otro? 
2) Dos piedras se encuentran a la orilla de un lago, separadas a 1800 metros en línea recta. Dentro 
del lago se encuentra una embarcación. Si el ángulo, desde la embarcación, con vértice en una de las 
piedras es de 79° y con la otra piedra forma 43°, ¿Cuál es la distancia entre la embarcación y cada 
una de las piedras? 
3) Un topógrafo está situado en un punto C de un terreno con sus instrumentos de medición. Desde 
ahí localiza dos puntos A y B en los extremos opuestos de un lago. El topógrafo se encuentra a 5000 
metros del punto A y a 7500 metros de B, y el ángulo formado ACB mide 95°. ¿Cuál es el ancho 
máximo del lago? 
4) Se desea construir una autovía para unir las ciudades de Esperanza y Buena Vista, para lo cuál se 
realizará también un puente sobre la Laguna Azul, ubicada entre ellas. Actualmente, para llegar de 
Esperanza a Buena Vista, y esquivar la laguna, hay que pasa por la ciudad Costa Verde. La distancia 
entre Esperanza y Costa Verde es de 120 km y entre Costa Verde y Buena Vista de 180 km. El 
ángulo que se forma en Costa Verde es de 100°. Se quiere saber cuántos km se ahorrarán para ir de 
Esperanza a Buena Vista por esta nueva autovía. 
5) En un triángulo se conoce el valor de dos ángulos interiores 45 =  y 105 =  y la medida de el 
lado que corresponde a ambos ángulos es de 2c = . Determinar la longitud de los tres lados. 
6) Un árbol que se quebró por el viento quedó de forma tal que sus dos partes forman con la tierra un 
triángulo rectángulo. La parte superior forma con el piso un ángulo de 35° y la distancia, medida 
sobre el suelo desde el tronco hasta la cúspide caída es de 5 metros. ¿Qué altura tenía el árbol? 
7) Un avión vuela entre las ciudades de San Luis y Villa Mercedes, que distan entre sí 95 km. Las 
visuales del avión medidas desde San Luis y Villa Mercedes forman ángulo de 29° y 41° con la 
horizontal, respectivamente. ¿Cuál es la distancia desde el avión al aeropuerto de Villa Mercedes? 
8) Una torre de alta tensión está sujeta al piso, con un cable que tiene un extremo fijo al suelo. Se 
sabe que la longitud del cable es de 13 m y que el ángulo que forma éste con la horizontal es de 50º. 
Determinar, cuál es la altura de la torre y a qué distancia del pie de la torre está sujeto el cable. 
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9) Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro 
lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 
kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B. 
10) Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Alberto y Berto hay 25 metros, y entre Berto 
y Camilo, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Camilo es de 20º. Calcula la distancia entre 
Alberto y Camilo. 
11) Una valla cuyo perímetro tiene forma triangular mide 20 metros en su lado mayor, 6 metros en 
otro y 60º en el ángulo que forman entre ambos. Calcula cuánto mide el perímetro de la valla. 
12) Un punto P está a 1,4 km de la orilla de un lago y 2,2 km de la otra orilla. Si en P el lago forma 
un ángulo de 54°, cuál es la longitud del lago. 
13) Dos caminos rectos se cortan en un punto P y ahí forman un ángulo de 42,6°. En un punto R 
sobre un camino está un edificio a 368 m de P y en un punto S, en el otro camino está un edificio a 
426 metros de P. Determinar la distancia de R a S. 
14) Desde el borde de un acantilado de 50 metros de altura, Ángel observa, bajo un ángulo de 60°, 
como una embarcación realiza las tareas de pesca. ¿A qué distancia de la costa se encuentra 
aproximadamente la embarcación? 
15) Un niño está haciendo volar dos cometas simultáneamente. Una de ellas tiene 38 m de cordón y 
la otra 42 m. Si se supone que el ángulo entre los dos cordones es de 30°, estime la distancia entre las 
dos cometas. 
16) Observa las distancias señaladas en el mapa y calcula la distancia que separa la cueva del tesoro. 
 
 
 
 
 
 
 
17) Observa el dibujo y calcula la altura de la bandera si los niños miden 1,5 metros. 
 
 
 
 
 
 
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Los siguientes enunciados han sido extraídos de las siguientes páginas de internet: 
https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/problemas-resueltos-teorema-pitagoras-tringulo-
rectangulo-secundaria.html 
https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/trigonometria/problemas-resueltos-trigonometria-
secundaria-seno-coseno-triangulo-angulo.html 
http://ieszaframagon.com/matematicas/4_eso/trigonometria/web/problemas.htm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/problemas-resueltos-teorema-pitagoras-tringulo-rectangulo-secundaria.html
https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/problemas-resueltos-teorema-pitagoras-tringulo-rectangulo-secundaria.html
https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/trigonometria/problemas-resueltos-trigonometria-secundaria-seno-coseno-triangulo-angulo.html
https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/trigonometria/problemas-resueltos-trigonometria-secundaria-seno-coseno-triangulo-angulo.html
http://ieszaframagon.com/matematicas/4_eso/trigonometria/web/problemas.htm
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