Adicionales Función Cuadratica

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOS COMECHINGONES 
CPU 2019 TALLER DE MATEMÁTICA 
Ejercicios adicionales de función cuadrática 
 
1) Graficar las siguientes funciones, partiendo de la función 2y x= : 
a) 22 3y x= + b) 2 2y x= − c) 2( 2) 1y x= − + 
d) 2( 4)y x= − + e) 2
1
2
y x= − f) 
2( 4) 1y x= + − 
En cada caso determinar las coordenadas del vértice, eje de simetría, cortes con los ejes coordenados. 
2) Dadas las siguientes funciones cuadráticas hallar sus raíces, y escribirla de forma factorizada, siempre que 
esto sea posible: 
a) 2 2 15y x x= + − b) 2 4 4y x x= + + c) 2 4 5y x x= + + 
3) El porcentaje de rendimiento de un operario de una máquina compleja se describe por la función 
( ) 300 (1 )r t t t= − , donde t es el tiempo en horas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA? 
A) El mayor porcentaje de rendimiento lo alcanza cuando 0,5t = horas y es del 75%. 
 B) El porcentaje de rendimiento aumenta al transcurrir el tiempo y es mayor después de media hora 
de trabajo. 
C) El mayor porcentaje de rendimiento es del 100% y se alcanza cuando ha pasado 1 hora de trabajo. 
D) El porcentaje de rendimiento disminuye en la primera media hora de trabajo 
4) El beneficio mensual de un fabricante de sillas, en función del precio de venta x, se expresa por la función 
2( ) 48 320f x x x= − + − 
 a) ¿Para qué precio de venta el fabricante obtiene beneficio cero? (no gana ni pierde). 
b) ¿Cuál es el precio máximo de venta? 
5) Un delfín salta hasta cierto punto y empieza a caer. La función que describe dicha situación en términos 
del tiempo t (segundos) se expresa por 2( ) 6 12f t t t= − + ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? 
A) El tiempo que tarda el delfín en regresar al agua es de 1 segundo. 
B) La altura máxima que alcanza el delfín es de 6m. 
C) A los 0,8 segundos el delfín alcanza una altura de 5,76m. 
D) Al transcurrir un segundo y medio el delfín todavía se mantiene fuera del agua. 
6) Dada la ecuación 22( 4) 3y x= − − + , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA? 
A) El vértice se halla en el primer cuadrante y las ramas se abren hacia arriba. 
B) El vértice se halla en el segundo cuadrante y las ramas se abren hacia abajo. 
C) El vértice se halla en el primer cuadrante y las ramas se abren hacia abajo. 
D) El vértice se halla en el segundo cuadrante y las ramas se abren hacia arriba.