Introduccion a las estadisticas

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BIOESTADÍSTICA
Introducción a las estadísticas
Definiciones
■ La palabra estadística viene del latín status, raíz del 
término moderno estado o unidad política. 
■ 4 significados diferentes dependiendo del contexto:
– Datos
– Función de datos, como el promedio o el rango;
– Técnicas para recolectar, analizar e interpretar 
datos para tomar decisiones
– Ciencia que consiste en crear y aplicar estas 
técnicas
Definiciones: POBLACIÓN
■ Recopilación de todos los individuos, objetos, o eventos 
que tienen una o más caracteristicas especificadas.
Ejemplo: todas las personas de un directorio, número de 
sol o águila obtenidos por tirar una moneda eternamente.
Una población puede consisitir en el número de 
estudiantes de la ENES (individuos) sus coches (objetos), o 
sus juntas (eventos).
Definiciones: ELEMENTO
■ Una persona, un objeto o un evento de la población
Ejemplo: La población del directorio está constituido por 
un número finito de elementos, la población que resulta 
de tirar la moneda es un número infinito
Definiciones: OBSERVACIÓN
■ Número o etiqueta usada para representar un 
elemento de la población. Es una característica medible 
de los elementos.
Ejemplo: una observación para los estudiantes de la ENES 
puede ser sus calificaciones de bachillerato, el kilometraje 
de sus coches, el número de estudiantes que participaron 
en las juntas.
Definiciones MUESTRA
■ Subconjunto de la población
■ Puede ser desde uno hasta el infinito de elementos.
La mayoría de los experimentos se realiza sobre 
una muestra y no sobre la población
Tipos de estadística
DESCRIPTIVA
■ Presentación, organización y resumen de los datos para 
su mayor comprensión (permite reducir una cantidad 
muy grande de datos en datos más fáciles de entender)
Ejemplo: cuando se dice que el promedio para una 
materia fue de 8.3, o que se determina que el 57% de los 
votantes son de derecha, son estadíticas descriptivas las 
que se usan.
Tipos de estadística
INFERENCIAL
■ Herramienta para inferir las propiedades de una o más 
poblaciones a partir del análisis de muestras tomadas 
de las poblaciones.
■ Permite generalizar lo que se observa en una muestra a 
un grupo más grande de sujetos.
■ Se usa para determinar la probabilidad que una 
conclusión basada en el análisis de datos provenientes 
de una muestra es verdadera.
■ Inducción: el investigador razona sobre hechos 
particulares para sacar conclusiones generales.
Muestreo aleatorio
■ El método que consiste en extraer muestras de una 
población de modo que cada muestra posible de un 
tamaño particular tenga la misma probabilidad de ser 
seleccionada se llama muestreo aleatorio y las 
muestras resultantes son muestras aleatorias
■ Ejemplo: Caja con 300 bolas identificadas con un 
número. De las 300, 200 son rojas (R) y 100 son 
verdes (V).
¿Como obtener una estimación del ratio? 
Muestra 1: R105, R78, V5, R45, V89, R50
Muestreo aleatorio
■ Muestra 1: R105, R78, V5, R45, V89, R50
■ Muestra 2: R154, V62, R35, R143, R4, R29
■ Muestra 3: R104, V41, V21, R50, R192, R67
■ Muestra 4: V28, V41, R150, V61, R88, R148
■ Muestra 5: R152, R120, V88, R33, R36, V5
Muestra
Color de las bolas 1 2 3 4 5
Número de bolas rojas
Número de bolas verdes
4
2
5
1
4
2
3
3
4
2
Ratio de rojo sobre verde 2:1 5:1 2:1 1:1 2:1
Cómo describir características con 
números?
■ Variable
– Característica que puede tomar diferentes valores
– Lo que se observa o mide
– Símbolo: X o Y
El conjunto de elementos que puede adoptar una 
variable se llama rango de la variable. Cada elemento de 
este rango es un valor.
Ejemplo: La variable género puede tomar el valor 
“mujer”
■ Constante
– Caraterística que no varía
– Símbolo : a, b, c
Variable dependiente vs 
independiente
■ Dependiente
Resultado de interés, el cual debería de verse modificado 
en respuesta a alguna intervención
■ Independiente
La intervención, o lo que se manipula
Ambos tipos de variables pueden tomar uno de varios 
valores específicos
Clasificación de variables
CUALITATIVA
■ Símbolo cuyo rango consiste en atributos o 
características no cuantitativas de personas, objetos o 
eventos.
Un elemento no puede estar en más de una categoría
Ordinal Nominal
Categorías ordenadas Puede adoptar diferentes 
modalidades no 
necesariamente ordenadas
Opinión, calificación, 
estadíos de una 
enfermedad
Estado civil, sexo, color, tipo 
de sangre
Clasificación de variables
CUANTITATIVA
■ Símbolo cuyo rango consiste en un conteo o una 
medición numérica de una característica
Discreta Continua
Es aquella que puede 
asumir un número 
contable de valores 
Es aquella que puede 
asumir un número 
incontable de valores. 
Número de hijos, número 
de canales de televisión, 
número de clientes que 
visitan una tienda por día, 
etc
Edad, glicemia, peso, 
volúmen de cerveza en 
una jarra, tiempo que 
esperas al amor de tu 
vida, etc
Medición
■ Proceso de asignación de números o etiquetas a 
características de personas, objetos o eventos de 
acuerdo a un conjunto de reglas.
– Nominal
– Ordinal
– De intervalo
– De razón
Variable : NOMINAL
■ La más simple de los 4 niveles.
■ Consiste en asignar elementos a categorías 
mutuamente excluyentes y exhaustivas.
■ Elementos de una misma categoría se consideran 
equivalentes entre sí.
■ La escala nominal corresponde al rango de una 
variable cualitativa no ordenada (nominal).
■ No existe ningún orden entre las categorías
Ejemplos: tipos de personalidades, sabores
Medición : ORDINAL
■ Consiste en asignar elementos a categorías 
mutuamente excluyentes y exhaustivas clasificadas y 
ordenadas
■ Las categorías se expresan por números u otro símbolo 
ordenado, como letras, que reflejan el rango de las 
categorías.
■ La escala ordinal corresponde al rango de una variable 
cualitativa ordenada
■ Las diferencias entre cada categoría no pueden ser 
consideradas como iguales
Ejemplos: opinión: estoy en total desacuerdo, estoy en 
desacuerdo, indiferente, estoy de acuerdo, estoy en total 
acuerdo
Medición : DE INTERVALO (métrica)
■ Las categorías son distintas y ordenadas
■ Además, las diferencias entre números reflejan 
diferencias de igual magnitud entre las categorías 
correspondientes
■ La escala de intervalos corresponde al rango de una 
variable cuantitativa discreta
■ El cero es arbitrario en una escala de intervalos
Ejemplos: Temperatura, año, altura
Medición : DE RAZÓN (númerica)
■ Las categorías son distintas, ordenadas y de intervalos 
de igual magnitud 
■ Además, el origen de la escala representa la ausencia 
de la característica medida (cero absoluto)
■ La escala de intervalos corresponde al rango de una 
variable cuantitativa discreta
Ejemplos: la mayoría de las escalas físicas son de ratio: 
altura, peso, etc
Ejercicio
■ Indicar para cada estudio cuales son las variables 
dependientes y independientes:
1. El uso de paracetamol se compara contra un placebo 
para evaluar si se reduce el número de migrañas
2. Cuáles son los beneficios o agravantes de las redes 
sociales en niños?”
3. Un motor eléctrico gira más rápido al aumentarle el 
voltaje
4. Estudio de la cantidad de cigarrillos consumidos 
diariamente sobre el peso corporal
Ejercicio
■ Clasificar las siguientes mediciones entre:
1. Cualitativa no ordenada
2. Cualitativa ordenada
3. Cuantitativa discreta
4. Cuantitativa continua
a. Tamaño de la familia
b. Raza
c. Exámen de matématicas
d. Estado de salud
e. Orientación sexual
f. Perdida de peso después de una dieta