Química Analítica (64)

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se está seguro, y luego ubicar el punto decimal por notación científica. Así, 9.3660 � 105 
tiene cinco cifras significativas, pero 936 600 tiene seis dígitos, uno de ellos para colocar 
el punto decimal.
Si un número se escribe como 500, podría representar 500 � 100. Si se escribe como 500., 
entonces es 500 � 1.
La significatividad del último dígito de una medición se puede ilustrar como sigue. 
Supóngase que cada miembro de una clase mide la longitud de una varilla, usando la misma 
varilla métrica. Considérese, además, que la varilla métrica está graduada en incrementos 
de 1 mm. Las mediciones se pueden estimar hasta la más cercana división de 0.1 (0.1 mm) 
por interpolación; pero el último dígito es incierto, ya que es sólo una estimación. Una 
serie de lecturas de los miembros de la clase podría ser
 36.4 mm
 36.8 mm
 36.0 mm
 37.1 mm
 36.6 mm (promedio)
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN: PENSAR EN TÉRMINOS RELATIVOS
En muchas mediciones se incluye un dígito estimado que es incierto (por ejemplo, el dígito 
de décimas de milímetro en el ejemplo anterior). Ésta es la última cifra significativa en la 
medición; cualquiera de los dígitos más allá de ella no tienen sentido. En la multiplicación 
y en la división, la incertidumbre de este dígito se arrastra a través de todas las operacio-
nes matemáticas, lo cual limita el número de dígitos ciertos en la respuesta. En el resultado 
de una multiplicación o división hay por lo menos el grado de incertidumbre relativa (la 
incertidumbre como función de la respuesta) que hay en el operador con menor grado de 
certidumbre, es decir, el que tiene el menor número de cifras significativas. Se designará 
este número limitante como el número clave. Si hay más de un operador con el mismo 
número mínimo de cifras significativas, entonces el que tenga la magnitud absoluta más 
pequeña, sin considerar el punto decimal (unidades) es el número clave (ya que su incer-
tidumbre es la mayor). Por ejemplo, la incertidumbre absoluta sin considerar el punto 
decimal de 0.0344 es 344, y para 5.39 es 539.
Ejemplo 3.1
Indicar en una lista la cantidad correcta de cifras significativas de los siguientes números 
e indicar cuáles ceros son significativos.
 0.216; 90.7; 800.0; 0.0670
Solución
0.216 tres cifras significativas
90.7 tres cifras significativas; el cero es significativo
800.0 cuatro cifras significativas; todos los ceros son significativos
0.0670 tres cifras significativas; sólo el último cero es significativo
La respuesta a una multiplica-
ción o a una división no puede 
ser más exacta que el operador 
que se conoce con menor exac-
titud.
3.4 CIFRAS SIGNIFICATIVAS: ¿CUÁNTOS NÚMEROS SE NECESITAN? 69
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