Química Analítica (66)

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En la multiplicación y en la división, el resultado de cada paso de una serie de ope-
raciones se puede redondear estadísticamente hasta el número de cifras significativas que 
se van a retener en el resultado final. Pero, por congruencia en el resultado final, es pre-
ferible llevar una cifra adicional hasta el final y luego redondear.
SUMA Y RESTA: PENSAR EN TÉRMINOS ABSOLUTOS
Las sumas y las restas se manejan de manera un tanto diferente. Se manejan números 
absolutos más que números relativos. Aquí no se tiene un número clave y la colocación 
del punto decimal es importante para determinar cuántas cifras serán significativas. Su-
póngase que se desea calcular el peso molecular del Ag2MoO4 a partir de los pesos ató-
micos individuales:
Ag 107.87 || 0
Ag 107.87 || 0
Mo 95.94 || 
O 15.99 || 94
O 15.99 || 94
O 15.99 || 94
O 15.99 || 94
 375.67 || 76
El peso atómico del molibdeno se conoce sólo hasta la unidad atómica más cercana a 0.01. 
Como esta unidad tiene en sí misma un elemento de incertidumbre, no se puede sustentar 
que es posible conocer el peso molecular de un compuesto con molibdeno con una aproxi-
mación más cercana a 0.01 unidades atómicas. Por tanto, el valor conocido con mayor 
exactitud para el peso molecular del Ag2MoO4 es 375.68. Todos los números que se sumen 
o resten se pueden redondear a la última cifra significativa antes de sumar o restar. Pero 
de nuevo, por congruencia en el resultado, se debe llevar una cifra adicional y luego re-
dondear el resultado a una cifra menos.
Resumiendo la importancia de las cifras significativas, surgen dos preguntas: primera, 
¿con qué exactitud se debe conocer un resultado específico? Si sólo se desea saber si hay 
12 o 13% de una sustancia en una muestra, entonces sólo es necesario hacer las medicio-
nes con dos cifras significativas. Si la muestra pesa alrededor de 2 g, entonces no hay 
necesidad de pesarla con una exactitud mayor que 0.1 g. La segunda pregunta es con cuánta 
exactitud se puede hacer cada medición requerida. Obviamente, si sólo se puede leer la 
absorbencia de la luz de una solución colorida hasta tres cifras (por ejemplo, A � 0.447), 
sería inútil pesar la muestra a más de tres cifras (por ejemplo, 6.67 g).
Cuando un número en una medición es pequeño (sin considerar el punto decimal) 
comparado con los de otras mediciones, hay alguna justificación para hacer la medición 
con una cifra adicional. Esto se puede visualizar como sigue: supóngase que se quiere 
pesar dos objetos de masas esencialmente iguales y se desea pesarlos con la misma preci-
sión, por ejemplo, cerca de 0.1 mg, o una parte por mil. El primer objeto pesa 99.8 mg, 
pero el segundo pesa 100.1 mg. Ya se han pesado ambos objetos con igual exactitud, pero 
Solución
El número clave es 891. Como la magnitud absoluta del resultado (su magnitud sin con-
siderar las unidades) es menor que el número clave, se vuelve 546.6. El último 6 se escribe 
como subíndice para indicar que es más dudoso. Nuevamente, el número clave tiene una 
incertidumbre relativa de alrededor de una parte en 900, de modo que el resultado tiene 
una incertidumbre por lo menos de 6 partes en 5 500 (0.6 partes en 550).
El resultado de una suma o una 
resta se conoce con el mismo 
número de unidades que el nú-
mero que contenga la menor 
unidad significativa.
3.4 CIFRAS SIGNIFICATIVAS: ¿CUÁNTOS NÚMEROS SE NECESITAN? 71
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