Química Analítica (79)

Vista previa del material en texto

84 CAPÍTULO 3 MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA
La incertidumbre en la sumatoria es
Por tanto, la incertidumbre absoluta es
x� � 
10.194
�
3
 � 0.006% � 3.398 � 0.006% U
Obsérvese que, como no hay incertidumbre en el divisor 3, la incertidumbre relativa en el 
contenido de uranio es
5.8 � 10�3% U
��
3.398% U
 � 2 � 10�3 o 0.2%
Las varianzas relativas de la 
multiplicación y la división son 
aditivas.
sa ( 0.004)2 ( 0.003)2 ( 0.003)2
( 16 10 6) ( 9 10 6) ( 9 10 6)
34 10 6 5.8 10 3% U
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN: PENSAR EN VARIANZAS RELATIVAS
Considerar la siguiente operación:
(13.67 � 0.02)(120.4 � 0.2)
���
4.623 � 0.006
 � 356.0 (�?)
Aquí, las incertidumbres relativas son aditivas, y el error más probable se representa por 
la raíz cuadrada de la suma de las varianzas relativas. Es decir, la varianza relativa del 
resultado es la suma de las varianzas relativas individuales.
Para a � bc/d,
 (3.7)
 (3.8)
En el ejemplo anterior,
 (sb)rel � 
�0.02
�
13.67
 � �0.0015
 (sc)rel � 
�0.2
�
120.4
 � �0.0017
 (sd)rel � 
�0.006
�
4.623
 � �0.0013
La incertidumbre absoluta está dada por
 sa � a � (sa)rel
 � 356.0 � (�2.6 � 10�3) � �0.93
De modo que la respuesta es 356.0 � 0.9.
(sa2)rel (sb2)rel (sc2)rel (sd2)rel
(sa)rel (sb2)rel (sc2)rel (sd2)rel
(sa)rel ( 0.0015)2 ( 0.0017)2 ( 0.0013)2
2.2 10 6) ( 2.9 10 6) ( 1.7 10 6)
( 6.8 10 6) 2.6 10 3
03Christian(065-123).indd 8403Christian(065-123).indd 84 9/12/08 13:43:549/12/08 13:43:54
 www.FreeLibros.me