Química Analítica (85)

Vista previa del material en texto

90 CAPÍTULO 3 MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA
contaminación de los reactivos, calibración incorrecta o estándar erróneos, o cambio en el 
lote de control.
3.12 El límite de confianza. ¿Qué tan seguro se está?
El cálculo de la desviación estándar para un conjunto de datos proporciona una indicación 
de la precisión inherente a un procedimiento o análisis específico. Pero a menos que haya 
un gran número de datos, no da por sí mismo información acerca de qué tan próxima 
podría estar la media experimentalmente determinada x� al valor medio verdadero �. Sin 
embargo, la teoría estadística permite estimar el intervalo dentro del cual podría caer el 
valor verdadero dentro de una probabilidad dada, definida por la media experimental y la 
desviación estándar. Este intervalo se llama intervalo de confianza y sus límites se cono-
cen como límites de confianza. La probabilidad de que el valor verdadero caiga dentro 
del intervalo se llama probabilidad o nivel de confianza, y en general se expresa como 
porcentaje. El nivel de confianza está dado por
 Nivel de confianza � x� � 
ts
�
�N �
 (3.9)
donde t es un factor estadístico que depende del número de grados de libertad y el nivel 
de confianza que se desea. El número de grados de libertad es uno menos que el número de 
mediciones. Los valores de t a diferentes niveles de confianza y grados de libertad 
 se 
dan en la tabla 3.1. Obsérvese que el nivel de confianza es simplemente el producto de t 
y la desviación estándar de la media (s/�N �). (El nivel de confianza para una sola ob-
servación, x, cuando N es 1, está dado por x � ts, y es mayor que el de la media por 
un factor �N �; t es el número de mediciones que se usan para determinar s.)
El valor verdadero cae dentro 
del límite de confianza, que se 
estima usando t en el nivel de 
confianza que se desea.
Tabla 3.1
Valores de t para � grados de libertad para varios niveles de confianzaa
Nivel de confianza
 90% 95% 99% 99.5%
 1 6.314 12.706 63.657 127.32
 2 2.920 4.303 9.925 14.089
 3 2.353 3.182 5.841 7.453
 4 2.132 2.776 4.604 5.598
 5 2.015 2.571 4.032 4.773
 6 1.943 2.447 3.707 4.317
 7 1.895 2.365 3.500 4.029
 8 1.860 2.306 3.355 3.832
 9 1.833 2.262 3.250 3.690
10 1.812 2.228 3.169 3.581
15 1.753 2.131 2.947 3.252
20 1.725 2.086 2.845 3.153
25 1.708 2.060 2.787 3.078
� 1.645 1.960 2.576 2.807
a 
 � N � 1 � grados de libertad.
03Christian(065-123).indd 9003Christian(065-123).indd 90 9/12/08 13:43:579/12/08 13:43:57
 www.FreeLibros.me