Química Analítica (91)

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96 CAPÍTULO 3 MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA
Al aplicar la prueba t entre dos métodos se supone que ambos métodos tienen esencial-
mente la misma desviación estándar; es decir, cada uno representa la precisión de la población 
(la misma �). Esto se puede verificar utilizando la prueba F descrita anteriormente.
Ejemplo 3.18
Se desarrolla un nuevo método gravimétrico para hierro(III) en el que el hierro se precipita 
en forma cristalina con un compuesto “jaula” de organoboro. La exactitud del método se 
verifica analizando el hierro en la muestra de mineral y comparando con los resultados 
obtenidos mediante la precipitación acostumbrada con amoniaco, pesando el Fe2O3. Los 
resultados expresados como porcentaje Fe para cada análisis son los siguientes:
Método de prueba Método de referencia
20.10% 18.89%
20.50 19.20
18.65 19.00
19.25 19.70
19.40 1
�
9
�
.
�
4
�
0
�
 
�
1
�
9
�
.
�
9
�
9
�
 
�
 x�2 � 19.24%
 x�1 � 19.65%
¿Hay diferencia significativa entre los dos métodos?
Solución
xi1 xi1 � x�1 (xi1 � x�1)
2 xi2 xi2 � x�2 (xi2 � x�2)
2
20.10 0.45 0.202 18.89 0.35 0.122
20.50 0.85 0.722 19.20 0.04 0.002
18.65 1.00 1.000 19.00 0.24 0.058
19.25 0.40 0.160 19.70 0.46 0.212
19.40 0.25 0.062 19.40 0.16 0
�
.
�
0
�
2
�
6
�
19.99 0.34 0
�
.
�
1
�
1
�
6
�
 �(xi2 � x�2)
2 � 0.420
 �(xi1 � x�1)
2 � 2.262
F � 
s12
�
s22
 � 
0.262/5
�
0.420/4
 � 4.31
Esto es menos que el valor tabulado (6.26), de modo que los dos métodos tienen desvia-
ciones estándar comparables y se puede aplicar la prueba t
 sp � ����(xi1 � x�1)
2 � �(xi2 � x�2)
2
���
N1 � N2 � 2
 � ��2.262 � 0.420��6 � 5 � 2 � 0.546
 �t � 
19.65 � 19.24
��
0.546
 ��(6)(5)�6 � 5 � 1.23
La t tabulada para nueve grados de libertad (N1 � N2 � 2) al nivel de confianza 95% es 
2.262 de modo que no hay diferencia estadística en los resultados de los dos métodos.
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