Guía n9 Matemática 7 Básico

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COLEGIO SAN JOSÉ PUERTO MONTT 
UNIDAD TÉCNICO PEDAGÓGICA 
Departamento Matemática – Colegio San José 2020 
 
 
GUÍA DE APRENDIZAJE Nº9 
 
ASIGNATURA: Educación Matemática 
DOCENTE: Sra. Carolina Méndez 
NIVEL: 7° básico 
 
UNIDAD TEMA 
Unidad 1: Números Porcentajes. Lección 5. 
 
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: 
Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje. 
• Representándolo de manera pictórica. 
• Calculando de varias maneras. 
• Aplicándolas a situaciones sencillas. 
Por medio de ejercicios en guía con responsabilidad. 
 
INSTRUCCIONES: 
• Lee atentamente. 
• Trabaja en forma individual. 
• Puedes copiarla en tu cuaderno, luego que la hayas descargado y visualizado en 
algún celular o computador, y no necesariamente tener que imprimir. 
• Dudas y consultas, al correo profecarolinamatematica@gmail.com 
 
MATERIAL DE APOYO (VIDEOS) 
Representación gráfica de porcentajes: definición. 
https://www.youtube.com/watch?v=OOyrtBuyt30 
Porcentajes, fracciones y números decimales. 
https://www.youtube.com/watch?v=K5jiitB9gOg 
 
 
I. Los porcentajes. 
 
 
 
 
 
 
 
A. Señala 5 situaciones en las cuales has observado estos tipos de letreros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un porcentaje es una forma de representar una parte de un total, 
considerando que un total corresponde al 100% o a 1 entero. 
Los porcentajes utilizan el símbolo % que significa tanto por ciento. 
 
1.-___________________________________________________________________________ 
 
2.-____________________________________________________________________________ 
 
3.-____________________________________________________________________________ 
 
4.-____________________________________________________________________________ 
 
5.-____________________________________________________________________________ 
 
mailto:profecarolinamatematica@gmail.com
https://www.youtube.com/watch?v=OOyrtBuyt30
https://www.youtube.com/watch?v=K5jiitB9gOg
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II. Representar de manera pictórica los porcentajes. 
Una forma de representar los porcentajes es relacionándolos a las fracciones en una 
cuadrícula. Por ejemplo: 
 
 100% 50% 25% 
 
 
 
 
A. Considerando que hay 100 cuadrados, colorea el porcentaje indicado. 
 
 
 
 
 
 
 
10% 1% 30% 85% 
 
III. Cálculo de porcentajes. 
Porcentajes como Fracciones 
 
Como el porcentaje se relaciona al 100% que 
es total, este número lo utilizamos como 
denominador y el porcentaje a escribir como 
fracción lo dejamos como numerador y luego 
si es posible simplificamos. 
Ejemplo: 
 
 
 
 
De esta manera, podemos relacionar el porcentaje a la fracción de un número: 
Ejemplos: 
- El 50% de 380 animales, corresponde a de la cantidad, que es lo mismo que dividir en 
dos la cantidad, lo que resulta 190 animales. 
 
- El 25% de una compra de $3.000, corresponde a de la cantidad, que es lo mismo que 
dividir en cuatro la cantidad, que resulta 750. 
 
- El 75% de un curso de 40 alumnos, corresponde a de la cantidad, la cantidad de 
estudiante se divide en cuatro y se multiplica por tres, estas resultan 30 alumnos. 
 
- El 20% de una familia de 30 personas, corresponde a de la cantidad, si se divide en 
cinco la cantidad personas, nos resultan 6 personas. 
 
-El 10% de $5.500 corresponde a de la cantidad, se divide en diez, nos resulta $550. 
 
-El 40% de 25 lápices, corresponde a de la cantidad, se divide en cinco y se multiplica 
por dos, son diez lápices. 
 
 
 Se simplifica por 25 
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A. Calcula los porcentajes como fracción de un número. 
 
1.- El 50% de 428 personas: _____________________ 
 
2.- El 25% de 60 sillas: ______________________ 
 
3.- El 75% de las horas de un día completo: _________ 
 
4.- EL 10% de tu curso: _____________________ 
 
5.- El 20% de los días del mes de marzo: ___________ 
 
6.- El 40% de $10.500: ______________________ 
 
Porcentajes como Decimales: 
 
Así como los porcentajes se 
relacionan las fracciones, por 
ende también lo hacen a los 
números decimales. 
Ejemplos: 
 
 
 
 
 
 
B. Expresa los siguientes porcentajes como número decimal. 
45% = 
 
15% = 8% = 27% = 
100% = 
 
1% = 36% = 9% = 
 
C. Observa atentamente y luego completa la cantidad como porcentaje como fracción y 
como decimal. 
Expresado como porcentaje Expresado como fracción Expresado como decimal. 
4% 
 
 
 
 0,05 
200% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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IV. AUTOEVALUACIÓN. Completa la estudiante. (guía 9) 
¿Cómo trabajé? Pinta la alternativa que te represente. 
 
¡Muy bien! Tuve algunas dudas, pero Necesité de ayuda 
Pude realizar todo pude completar la tarea. para finalizar. 
 
I. PAUTA DE COTEJO 
Nombre del estudiante 
Curso 
 
 
SOLUCIÓN GUÍA DE APRENDIZAJE Nº8 
 
II. Lee atentamente, piensa y luego resuelve los siguientes problemas. 
a. Para decorar el colegio en fiestas patrias se debe cortar 8 metros de cinta roja en 
trozos de 0,2 metros. ¿Cuántos trozos se obtendrá? 
 
8 : 0,2= (AMPLIFICO POR 10 O SEA MULTIPLICO POR 10 AMBOS NÚMEROS) 
80: 2 = ( AHORA PUEDO DIVIDIR) 
80:2 = 40 
Respuesta: Obtendrá 40 trozos 
 
b. Marcos está haciendo una repisa y debe cortar un trozo de madera de 2,5 metros de 
largo, en trozos de 0,25 metros. ¿Cuántos trozos obtendrá? 
 
 2,5 : 0,25= (Amplifico por 100 o sea multiplico por 100 ambos números) 
 250 : 25 = (Ahora puedo dividir, se eliminaron las comas) 
 250 : 25 = 10 
 Respuesta: Obtendrá 10 trozos. 
 
c. Inventa un problema en el cual debas resolver dividiendo dos números decimales. 
 Pregunta abierta. 
III.- División de números decimales. 
 
Texto del estudiante. Cuaderno de actividades 
Números decimales. 
• Realizar página 31. Actividad 4. 
• Página 33. Actividad 9, letras A, B, C, 
D, E, F. 
• Página 33. Actividad 10 
Números decimales. 
• Realizar página 18. Actividad 1 
 
• Realizar página 19. Actividad 4,Letra B. 
 
División de números decimales. 
Indicadores Logrado 
(4) 
Medianamente 
logrado (3) 
Suficiente 
(2) 
No Logrado 
(1) 
Aprendí a representar de manera 
pictórica los porcentajes. 
 
Pude calcular porcentajes. 
Me esforcé en completar mis 
actividades y terminarlas 
 
Expreso los porcentajes como número 
decimal. 
 
Expreso una misma cantidad como 
fracción, decimal y porcentaje 
 
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Texto del alumno. 
Pág. 31. Actividad 4. 
 1,25 : 0,25 = (Amplifico por 100 o sea multiplico por 100 ambos números) 
 125 : 25 = (ahora puedo dividir) 
 125 : 25 = 5 
Respuesta: Se necesitaran 5 vasos 
Pág. 33. Actividad 9. 
a) 26,145 : 12,45= (Amplifico por 1000 o sea multiplico por 1000 ambos números) 
26145 : 12450 = (Ahora pudo dividir) 
 
26145 : 12450 = 2,1 
- 24900 
12450 (agrego un cero para poder seguir dividiendo y coloco la coma al cociente) 
 - 12450 
 0 
b) 128,156 : 32,2= (Amplifico por 1000 o sea multiplico por 1000 ambos números) 
128156 : 32200 = ( ahora puedo dividir) 
 
128156 : 32200= 3,98 
- 96600 
 315560 ( como no tengo más cifras para bajar, agrego un cero y coloco la coma al cociente) 
- 289800 
257600( agrego otro cero para poder seguir dividiendo) 
- 257600 
 0 
 
c) 47,27 : 16,3= ( Amplifico por 100 o sea multiplico por 100 ambos números) 
4727: 1630 = ( ahora puedo dividir) 
 
4727 630 = 2,9 
- 3260 
 14670 ( como no tengo más cifras para bajar, agrego un cero y coloco la coma al cociente) 
- 14670 
 0 
 
d) 15,25 : 6,1 = ( Amplifico por 100 o sea multiplico por 100 ambos números) 
1525 : 610 = ( Ahora puedo dividir) 
 
1525 10= 2,5 
- 1220 
3050 ( como no tengo más cifras para bajar, agrego un cero y coloco la coma al cociente) 
- 3050 
 0 
e) 429,03 : 6,3= ( Amplifico por 100 o sea multiplico por 100 ambos números) 
42903 : 630 = (ahora puedo dividir) 
 
42903 : 630= 68,1 
- 3780 
5103 ( bajo la cifra ) 
- 5040 
 630 ( como no tengo más cifras para bajar, agrego un cero y coloco la coma al cociente) 
 -630 
 0 
 
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f) 124,16 : 9,7 = ( Amplifico por 100 o sea multiplico por 100 ambos números) 
12416 : 970 = (ahora puedo dividir) 
 
12416 : 970 = 12,8 
 -970 
 2716 (bajo la cifra) 
 -1940 
 7760 ( como no tengo más cifras para bajar, agrego un cero y coloco la coma al 
cociente) 
-7760 
 0 
 
Pág . 33 actividad 10. 
Calcula la medida del lado de cada polígono regular considerando su perímetro (P) 
 Cuadrado verde. (en el cuadrado los 4 lados miden lo mismo) 
P= 20,52 cm (el perímetro es la suma de los 4 lados del cuadrado) 
Entonces para saber la medida de un lado del cuadrado, hay que dividir por cuatro. 
 
20,52 :4 = 5,13 
 -20 
05 (bajo la cifra) 
- 4 
 12 (bajo la cifra) 
-12 
 0 
Respuesta: Cada lado del cuadrado mide 5,13 cm. 
 
 
Hexágono naranjo. (como es un polígono regular, los 6 lados miden lo mismo) 
 P= 43,2 cm ( el perímetro es la suma de los 6 lados del hexágono) 
 Entonces para saber la medida de un lados del hexágono, hay que dividir por 6 el 
perímetro. 
 
 43,2 : 6 = 7,2 
 -42 
 12 ( bajo la cifra y coloco la coma al cociente o resultado) 
 -12 
 0 
 
Cuaderno de actividades. 
• Realizar página 18. Actividad 1 
a) 15,58 · 2,2 – 21,3 : 3 = 
 34,276 - 7,1 
 27,176. 
b) 45,12 · 1,1: (0,4 ·2) + 1,254 : 0,6= 
 49,632 : 0,8 + 2,09 
 62,04 + 2,09 
 64,13 
c) (12,55 · 5,2) : (18,54 – 18,5)= 
 65,26 : 0,04 
 1631,5 
d) 48,24 : 0,02 + 910 · 0,1= 
 2412 + 91 
 2503 
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e) ( 32,21 + 12,677) : (8,58 – 8,56) 
 44,887 : 0,02 
 2244,35 
f) 21,21 : 0,7 – 2 · (4,87 + 9,215) 
 30,3 - 2 · 14,085 
 30,3 - 28,17 
 2,13 
• Realizar página 19. Actividad 4,Letra B. 
 
MANZANA : 41,6 : 0,52 = (amplificamos por 100, multiplicamos por 100 ambos números) 
 4160 : 52 = 80 g 
 
POLLO: 525: 3,75= (amplificamos por 100, multiplicamos por100 ambos números) 
 52500: 375= 140 g 
 
PAN: 1402,5 : 3,3= (amplificamos por 10 ambos números) 
 14025 : 33 = 425g