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12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA
Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015
PROPUESTA DE DISPOSITOVO MICROBARRENADOR DE ESPREAS
Avalos Morín A. A., Mendoza Razo J. A., Chiquito Cruz J. A.
Instituto Tecnológico de San Luis Potosí, Av. Tecnológico s/n, CP. 78437, Soledad de Graciano S. L. P.,
México.
e-mail: avalosmorin@gmail.com, amrazo1@yahoo.com.mx, jose.chiquito@uaslp.mx
RESUMEN
La estufa de gas es un electrodoméstico destinado al calentamiento de alimentos mediante una combustión.
Dicha combustión se genera en los quemadores, los cuales están constituidos por tres elementos principales:
esprea, electrodo y difusor. La función de la esprea es dosificar de manera correcta el combustible de trabajo. La
manufactura de las espreas para gas resulta relativamente sencilla, con excepción de su conducto interno de
salida, el cual puede tener diámetros por debajo de 1 mm y profundidades mayores a 1.5 mm, siendo ésta la
operación crítica durante su fabricación. En el ensayo para la validación positiva de la esprea, se hace pasar el
combustible de trabajo, a través de su conducto interno de salida, en dónde la fluctuación de la capacidad
térmica, entregada por el elemento, se debe encontrar entre el 90% y 110% del valor nominal. El presente trabajo
expone la propuesta de un dispositivo mecánico de bajo costo, calificado para realizar microperforaciones sobre
espreas de bronce por medio de microbrocas, capaz de cumplir tasas de producción elevadas y requerimientos de
funcionamiento del componente. De la misma manera, se establece una ecuación para determinar las tolerancias
dimensionales del orificio a partir de la fluctuación de la capacidad térmica.
PALABRAS CLAVE: Microbarrenado, Taladrado, Espreas de gas, Tolerancias dimensionales.
INTRODUCCIÓN
La estufa de gas es un electrodoméstico destinado al calentamiento de alimentos, mediante la una ignición
controlada de gas metano o propano. La combustión se genera en el quemador, el cual está localizado sobre la
cubierta superior de la estufa. Generalmente, el quemador está constituido por tres componentes: esprea,
electrodo y difusor, éste último es propiamente el cuerpo del quemador, ver Figura 1-A.
A) Quemador convencional para estufa de gas. B) Esquema geométrico de la esprea de gas.
Figura 1. Quemador y esprea de gas para estufa doméstica.
La esprea tiene como objetivo dosificar el combustible hacia el difusor, convirtiendo la energía potencial del
fluido en energía cinética. La manufactura de la esprea, resulta relativamente sencilla, a excepción de su
conducto interno de salida (Figura 1-B); el cual va desde 0.22 mm hasta 2.28 mm de diámetro, con
profundidades mayores a 1.50 mm; encontrándose en éste las operaciones críticas durante su fabricación. Para la
validación positiva de la esprea, se hace pasar el combustible a través de su conducto interno de salida, en donde
la fluctuación de la capacidad térmica se debe encontrar entre 90% y 110% de su valor nominal [1]. Hoy en día,
las compañías mexicanas fabricantes de estufas domésticas encuentran un gran reto en el desarrollo de
proveedores nacionales de espreas, debido a que ellos no cuentan con los procedimientos, técnicas y tecnología
necesaria para realizar las operaciones críticas enunciadas, por lo que se deben importar las espreas. El presente
trabajo expone la propuesta de un dispositivo para realizar micro perforaciones en espreas de bronce, capaz de
cumplir con los requerimientos del componente, de bajo costo de fabricación y de bajo mantenimiento.
DESARROLLO
Previo a la conceptualización del dispositivo encargado de microbarrenar, se efectúa un análisis para la
selección del proceso de manufactura más conveniente, generándose una tabla comparativa, con el fin de
contrastar las cualidades y desventajas de tres procesos de fabricación para efectuar micro perforaciones, ver
Tabla 1. Cabe señalar que se encuentra una gran variedad de procesos de fabricación disponibles para generar
microbarrenos [2]; sin embargo, el análisis se limitó en aquellos empleados por la industria automotriz en la
fabricación de inyectores, los cuales, cumplen objetivos análogos a los de las espreas. La elección objetiva del
proceso se realiza con ayuda de una matriz de ponderación, con base a las particularidades señaladas, en donde
los criterios de evaluación se calificaron conforme a la Tabla 2. La evaluación de los procesos para
microbarrenado se muestra en la Tabla 3, resultando como mejor opción el mecanizado por taladrado.
Tabla 1 – Cualidades y desventajas de procesos de mecanizado de microbarrenos.
Procesos para mecanizado
de microbarrenos
Cualidades Desventajas
A.
Electroerosión de
penetración
Mecanizado de piezas complejas y
de dimensiones pequeñas con gran
precisión
Alto costo de adquisición de equipo básico, alto
consumo de energía eléctrica, herramental no
disponible en el mercado, complejidad del proceso.
B.
Rayo láser
Alta precisión de mecanizado en
piezas complejas y de dimensiones
pequeñas
Alto costo en herramental y equipo, alto consumo
eléctrico, mantenimiento especializado, complejidad
del proceso.
C.
Taladrado
Disponibilidad de equipo y herra-
mental en el mercado, bajo costo de
equipo, bajo consumo de energía
Costo elevado de herramental.
Tabla 2 – Referencias para
evaluación de criterios
Tabla 3 – Matriz de ponderación para selección de
proceso de fabricación
Referencia Calificación
“Peor que” 1
“Igual que” 2
“Mejor que” 3
Criterios de evaluación A B C
a) Precisión y calidad de mecanizado 3 1 2
b) Costo de herramental y equipo 2 2 3
c) Complejidad del proceso 2 1 3
d) Consumo de energía 2 1 3
f) Mantenimiento del equipo 2 1 3
Total: 11 6 15
Diagrama de funciones
Una vez definido el proceso más adecuado de fabricación, se elabora un diagrama de funciones, en el cual, la
función total del dispositivo, realizar un microbarreno, se dividió en funciones parciales, ver Figura 2.
Referencia Función parcial o subfunciones
1 Proveer de energía
2 Activación de movimiento para taladrado
3 Generar movimiento rotatorio para taladrado
4 Control de velocidad angular
5 Control de vibraciones
6 Sujeción de herramienta
7 Barrenar
8 Suministro de espreas
9 Sujeción de espreas
10 Generar desplazamiento ascendente y descendente
11 Control de desplazamiento ascendente y descendente
12 Extracción de espreas
Figura 2. Diagrama de funciones para dispositivo microbarrenador de espreas.
Propuestas y solución de funciones parciales
Con el propósito de ejemplificar esta sección, se analiza la función parcial 10. Para darle solución a dicha
subfunción, se proponen tres estructuras técnicas: palanca-cremallera-piñón, volante-tornillo y palanca-leva-
resorte, tales propuestas se pueden apreciar en la Figura 3.
Alternativa D:
Palanca-cremallera-piñón.
Alternativa E:
Palanca-leva-resorte.
Alternativa F:
Volante-tornillo.
Figura 3. Alternativas de solución para generar movimiento ascendente y descendente.
Para seleccionar la estructura técnica adecuada, se recurre una vez más a una matriz de ponderación, en donde
previamente se elabora una tabla comparativa de los atributos de cada solución propuesta, ver Tabla 4. Los
criterios de evaluación se califican siguiendo las referencias de la Tabla 2 y la evaluación se presenta en la
Tabla 5. Con el resultado de la Tabla 5, se tiene que la propuesta palanca-leva-resorte es la mejor alternativa de
solución. Siguiendo el mismo procedimiento, se obtienen las soluciones para cada una de las funciones parciales,
éstas se concentran en la Tabla 6.
Bosquejo del dispositivo microbarrenador de espreas
En la Figura 4 se ilustra el bosquejo del dispositivo, el cual se obtiene del ensamble y adaptación de las
alternativas seleccionadas de la Tabla 7.
Tabla 4 – Cualidades y desventajas de alternativas de solución para la función parcial 10.
Procesos para mecanizado
de micro barrenos Cualidades Desventajas
D.
Palanca-cremallera-piñón
Manejo sencillo para el usuario.
Costo relativamente elevado de
fabricación del piñón y cremallera,lubricación constante de cremallera y
piñón para evitar desgaste prematuro.
E.
Volante-tornillo
Adquisición de tornillo y resorte en el
mercado, mantenimiento sencillo.
Manejo incómodo para el usuario,
lubricación para evitar desgaste
F.
Palanca-leva-resorte
Manejo sencillo para el operador, costo
reducido en fabricación de palanca y
adquisición de resorte, mantenimiento sencillo.
Costo relativamente elevado de la
leva, lubricación de leva para evitar
desgaste prematuro.
Tabla 5 – Matriz de ponderación para selección de alternativa solución para la función parcial 10.
Criterios de evaluación D F G
a) Costo de adquisición o fabricación 2 2 3
b) Manejo sencillo de operación para usuario 1 3 3
c) Mantenimiento 2 2 3
d) Compatibilidad con el sistema general 2 2 3
Total: 7 9 12
Tabla 6 – Soluciones para funciones parciales de dispositivo
microbarrenador de espreas.
Referencia Función parcial
1 Energía eléctrica
2 Interruptor: Encendido/apagado
3 Rectificador manual
4 Botón deslizante con velocidades establecidas
5 Rodamiento de súper precisión para altas velocidades
6 Mandril
7 Microbroca helicoidal de acero rápido
8 Manual
9 Mesa fija con sujeción móvil
10 Palanca-leva-resorte
11 Guía lineal con rodamientos de bolas
12 Manual Figura 4. Bosquejo del dispositivo
microbarrenador
CÁLCULOS
Dando seguimiento a la alternativa seleccionada para la función parcial 10, la sección de cálculos se enfoca en
el diseño del resorte. Sin embargo, previo a lo anterior, es necesario realizar un análisis cinemático para la leva,
con el fin de determinar el desplazamiento máximo que esta puede proporcionar.
Análisis cinemático de la leva
En la Figura 5-A se muestra la propuesta de diseño de la leva. De acuerdo a la geometría y dimensiones
propuestas, se efectúa una síntesis, ver figura 5-B, en donde se puede observar un punto “O” de pivote y una
circunferencia guía, en la cual, se desplaza semicircularmente un perno seguidor, del punto “I” hasta el punto
“F”, siendo éste el recorrido permitido de trabajo para la leva. Si se traza una línea recta desde el punto “O” hasta
el centro “C” del círculo, y se prolonga hasta intersecar con la circunferencia, se obtiene un punto “M”, en
donde, dicha línea tiene una longitud igual al diámetro del círculo. Ahora, si se gira el circulo con respecto al
punto “O”, en sentido anti horario, hasta que el punto “M” se encuentre con el eje “y”, se genera el
desplazamiento máximo vertical en la leva, en el caso de que no exista ninguna restricción en el diseño. Siendo
la línea “OM” igual al diámetro guía de 52 mm, y la distancia “OI” de 20 mm, mediante relaciones
trigonométricas se puede obtener el ángulo :
A) Propuesta de diseño de leva. B) Síntesis de la leva.
Figura 5. Propuesta y síntesis de la leva, dimensiones en mm.= (1)= = 2052 = 67.38 (2)
Sin embargo, la leva se diseña con restricciones de giro, con el propósito trabajar entre el rango de 0º a 35º de
recorrido angular, con respecto al eje vertical del punto “O”, en donde dicho rango, corresponde al intervalo de
confort para manipular palancas [3]. Por lo tanto, el desplazamiento mayor generado por la leva se produce al
rotar 35º la palanca, de esta manera, se puede deducir que tal desplazamiento es igual a la magnitud de “OF”
menos la magnitud de “OI”, ya que a dicha distancia se encuentra colocado inicialmente el perno seguidor.
Mediante la Ec. (3) se puede describir el desplazamiento en “y” a 35º.= ( − ) − = = (52 ) (67.38 − 35 ) − 20 = = 23.915 (3)
Diseño del resorte
Para calcular y diseñar el resorte, cuyo fin es retornar la carrera generada por la palanca manual, se analiza el
arreglo comprendido por el mango, palanca y leva, con el propósito de determinar las fuerzas ejercidas por dicho
conjunto. De acuerdo al análisis cinemático el mayor desplazamiento se genera a los 35º de recorrido, tal
desplazamiento corresponde a la mayor deflexión de trabajo en el resorte, generando así la mayor fuerza de
trabajo, según la Ec. (4). La Figura 6-A muestra una síntesis del conjunto a 35º de recorrido, en la cual, se
pueden observar las dimensiones pertinentes para determinar las fuerzas de reacción del mismo. Es importante
resaltar que el arreglo se giró 55º en sentido anti horario para simplificar los cálculos, Figura 6-B. Con el
propósito de estar por debajo del valor límite recomendado para jalar por medio de empuñadura con una sola
mano [4]. Para ello se toma la fuerza ejercida por el brazo humano como 29.43 N (3 kg) y por medio de
sumatoria de momentos (sentido antihorario) y sumatoria de fuerzas verticales es posible calcular la reacción ,
ver Ec. (6). = (4)
A) Síntesis del conjunto a 35º. B) Arreglo girado 55º en sentido anti horario.
Figura 6. Síntesis del conjunto palanca-leva-resorte, dimensiones en mm.
Sin embargo, la fuerza de reacción en el perno seguidor tiene componentes, debido a que el arreglo se giró55º.
La componente vertical de dicha reacción se calculó mediante la Ec. (7); siendo la mayor fuerza de trabajo en el
resorte aquella provocada por reacción vertical en el perno seguidor. De acuerdo a lo anterior se calcula la
constante del resorte despejando la Ec. (4) y representada en la Ec. (8).
= − = (29.43 )(212.3 ) − ( )(35.973 ) = 0 ∙ (5)= (29.43 )(212.3 )(35.973 ) = 173.68 (6)= = (173.68 ) 55 = 142.27 (7)= = 142.270.0239 = 5952.72 (8)
Antes de establecer las dimensiones del resorte, se seleccionó el material. Según las características de
operación, el material para el resorte debe contar con buena resistencia a la fatiga y bajo costo relativo. El acero
ASTM A228 o alambre de piano cumple con los requerimientos del diseño. Se selecciona un diámetro comercial
de 2.8 mm con el fin de cumplir la Ec. (9) y Ec. (10), y acercarnos a un valor intermedio de 8. Se propone un
diámetro de espira de 23.30 mm para obtener un diámetro interior de 20.5 mm, ya que el resorte se aloja
alrededor de una guía lineal de 20 mm. 4 ≤ ≤ 12 (9)= = 23.32.8 = 8.32 (10)
El número de espiras activas se calcula mediante la Ec. (11), empleando un módulo de elasticidad cortante de
79.29 Mpa para el acero ASTM 228 [5]. De la misma forma se determinan otros parámetros, los cuales se
condensan en la Tabla 7. = 8 = (0.0028 m) (79290000000 Nm )(8)(0.0233 m) (5952.72 Nm) = 8.1 (11)
Tabla 7 – Parámetros geométricos del resorte para dispositivo microbarrenador de espreas.
Parámetros del resorte
Valor 9.1 Espiras 25.48 mm 62.25 mm
Validación del resorte
La validación del resorte se realiza mediante un método analítico, en donde se calcula el esfuerzo máximo
estático, el cual se da al cerrar completamente el resorte, por medio de la Ec. (12), para después determinar el
factor de seguridad estático mediante la Ec. (13), tomando la resistencia a la fluencia por torsión como
1093.03 Mpa para el alambre de acero ASTM 228 de diámetro de 2.8 mm [6]. Ya que el resorte estará sometido
a esfuerzos cíclicos, también se calcula el factor de seguridad a fatiga para vida infinita, mediante el criterio de
Goodman, obteniéndose un factor de 1.29.
= 4 − 14 − 4 + 0.615 8 ( − ) (12)= = 1093.03696.11 = 1.57 (13)
Estimación de tolerancias dimensionales para orificio de salida de las espreas
Las tolerancias para la validación positiva de las espreas, son expresadas en términos de capacidad térmica y
el rango de fluctuación de ésta se deberá encontrar en 10 % del valor nominal. Para determinar las tolerancias
dimensionales del orificio circular se parte de la Ec. (14), donde la capacidad térmica se define como se indica en
la Ec. (14) [1]. Sabiendo que el flujo volumétrico de un fluido dentro de un conducto cerrado se expresa según la
Ec. (15) y el área de la sección del orificio circular se obtiene mediante la Ec. (16), se tiene entonces que la
Ec. (14) se puede representar mediante la Ec. (17), y despejando de ella se puede obtener la relación de
velocidad del fluido con respecto al diámetro nominal, Ec. (18).
= (14)= ∙ (15)= 4 (16)= 4 (17)= 4
(18)
Por otro lado, la Ec. (17) se puede reescribir, en dos ecuaciones, de acuerdo a la variaciónmáxima y mínima
del rango de fluctuación permitido, entre 90% y 110%, de la capacidad térmica:
1.10 = 4 (19)0.90 = 4 (20)
Considerando la velocidad del fluido constante para variaciones pequeñas en el diámetro del conducto por
donde circula éste, se obtiene la siguiente igualdad:= = (21)
De acuerdo a la Ec. (18), Ec. (19), Ec. (20) y Ec. (21) se despeja y sustituye, obteniéndose la Ec. (22) y
Ec. (23). De esta manera se obtienen los diámetros máximos y mínimos permisibles en función de los diámetros
nominales de salida para las espreas. La desviación superior y desviación inferior se definen como la diferencia
entre la medida nominal y los valores máximos y mínimos, obteniéndose mediante la Ec. (24) y Ec. (25)
respectivamente. = 1.10 (22)= 0.90 (23)ó = − (24)ó = − (25)
Por lo tanto, la tolerancia dimensional será la suma de la desviación superior y la desviación inferior,
representada como se muestra en la Ec.(26). Mediante esta última ecuación, en la Tabla 8 se ejemplifican
desviaciones superiores e inferiores y tolerancias dimensionales calculadas para diámetros nominales de espreas.= ó + ó (26)
Tabla 8 – Extracto de desviaciones y tolerancias dimensionales en milímetros.
Desviación superior Desviación inferior Tolerancia
0.22 0.231 0.209 0.011 0.011 0.022
0.43 0.451 0.408 0.021 0.022 0.043
1.80 1.237 1.119 0.057 0.060 0.117
2.28 2.391 2.163 0.111 0.117 0.228
Cabe mencionar que los diámetro permisibles calculados mediante la Ec. (22) y Ec. (23), son aproximaciones
teóricas, ya que dichos rangos también dependen de otros parámetros, tales como, pérdidas de energía cinética
debido a la rugosidad del conducto interno de la esprea y conductos del sistema de suministro de gas, al igual
que el diámetro de entrada en la esprea, cuya dimensión y tolerancias, dependen de la operación previa al
microtaladrado del orificio de salida.
PRUEBAS Y RESULTADOS
De acuerdo a la Tabla 8, la esprea con diámetro nominal de salida de 0.22 mm cuenta con las desviaciones
más estrechas, es decir, las tolerancias dimensionales más pequeñas. Respecto a lo anterior, se identifican los
parámetros críticos en dicha esprea, para realizar la perforación. Para determinar la viabilidad del proceso,
mediante micromecanizado, se efectúan pruebas con cinco brocas helicoidales de 0.20 mm de diámetro,
1.50 mm de longitud de cuerpo y 1.00 mm de longitud de zanco. Las herramientas de corte cuentan con un
recubrimiento de carburo de tungsteno y un ángulo de punta de 118º. La selección del diámetro de la
herramienta, longitud y material para las pruebas, estuvieron restringidas debido a la disponibilidad en el
mercado nacional. De acuerdo a la configuración del dispositivo propuesto, ver Figura 4, y los requerimientos
tecnológicos, Tabla 6, se optó por realizar las pruebas mediante un rectificador manual de alta velocidad,
montado sobre una estación de trabajo vertical compatible con el modelo comercial del mismo. Durante el
ensayo, se perforan un total de 51 espreas a 22000 RPM. La espreas fueron proporcionadas por una empresa
local interesada en el desarrollo de estas. Una vez finalizadas las pruebas, los orificios de salida de las espreas se
miden mediante un comparador óptico, con el fin de verificar las desviaciones dimensionales. De la misma
manera, se midieron un total de 50 espreas de un proveedor extranjero, mediante comparador óptico, para un
diámetro nominal de salida de 0.22 mm. La Tabla 9 los resultados estadísticos completos para ambas
mediciones.
Tabla 9 – Resultados estadísticos de mediciones.
Medida de la
broca (mm)
Media aritmética
(mm)
Desviación promedio respecto
al valor nominal (mm)
Desviación Estándar
(mm)
0.20 0.216 0.0196 0.0207
Diámetro nominal
de salida (mm)
Media aritmética
(mm)
Desviación promedio respecto
al valor nominal (mm)
Desviación Estándar
(mm)
0.22 0.239 0.0168 0.0098
En Figura 7-A se puede observar una espres barrenada durante los ensayos. La Figura 7-B corresponde a la
esprea comercial con diámetro nominal de 0.22 mm
A) Esprea barrenada en los ensayos. B) Esprea comercial de proveedor externo.
Figura 7. Espreas medidas, de diámetro nominal de salida de 0.22mm.
CONCLUSIONES
Partiendo de la metodología del diseño se llegó a la selección objetiva de diversas propuestas y, con base en
estas, se obtuvo un bosquejo conceptual del dispositivo. Posterior a esto, se realizó un ensayo para determinar la
factibilidad del mismo, en donde se contrastaron los resultados de las pruebas contra mediciones de espreas
comerciales. La Figura 11 muestra las vistas del dispositivo final.
A) Vista frontal. B) Vista lateral izquierda. c) Vista isométrica.
Figura 11. Vistas del dispositivo.
Finalmente es posible enunciar que el prototipo cumplió con los requisitos solicitados; además, dicho dispositivo
se encuentra actualmente en fabricación.
REFERENCIAS
1. DIRECCIÓN GENERAL DE NORMAS (DGN). Calentadores de Agua de Uso Doméstico y Comerciales
que Utilizan Gas L.P. o Gas Natural: Requisitos de Seguridad, Especificaciones, Métodos de Prueba,
Marcado e Información Comercial. NOM-011-SESH-2012, México: 2012.
2. SEN, M., SHAN, H.S. “A review of electrochemical macro to micro hole drilling processes”, Machine
Tools & Manufacture. India: 2005. DOI: 10.1016/j.ijmachtools.2004.08.005
3. MONDELO, P. R., GREGORI, E., BLASCO, J., BARRAU, P. Ergonomía 3: Diseños de Puestos de
Trabajo. Segunda Edición. Catalunya: Mutua Universal, 1998. ISBN: 84-8301-194-8.
4. PRADO, L. R. Ergonomía y Lumbalgias Ocupacionales. Primera Edición, México: Universidad de
Guadalajara: 2001. ISBN: 970-27-0017-5.
5. NORTON, R. L. Diseño de Máquinas: Un Enfoque Integrado, Cuarta Edición, México: Pearson
Educación, 2011. ISBN: 978-607-32-0589-4.
UNIDADES Y NOMENCLATURA
Símbolo Descripción
Capacidad térmica (J/s)
Flujo volumétrico (m3/s)
Poder calorífico (J/m3)
Área transversal del conducto de salida (m2)
Diámetro nominal de salida (mm)
Velocidad nominal del fluido (m/s)
Diámetro máximo de salida (mm)
Velocidad máxima de salida (m/s)
Diámetro mínimo de salida (mm)
Velocidad mínimo de salida (m/s)
Esfuerzo cortante al cierre del resorte (MPa)
Resistencia de fluencia por torsión (MPa)
Factor de seguridad al cierre del resorte
Índice del resorte
Diámetro del alambre para resorte (mm)
Diámetro de la espira (mm)
Constante del resorte (N/m)
Longitud libre del resorte (mm)
Longitud de cierre del resorte (GPa)
Número de espiras totales
Numero de espiras activas
Módulo de corte (GPa)
Fuerza de trabajo en el resorte (N)
Deflexión de trabajo (mm)
Fuerza de reacción en el resorte (N)
Componente vertical de la fuerza de reacción en resorte (N)
Fuerza de reacción en el perno seguidor (N)
Fuerza del brazo humano (N)
Desplazamiento vertical de la leva (mm)