05_Aceleracion de Gravedad pdf

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Dictado por: 
Profesor Aldo Valcarce 
 
2do semestre 2014 
Física: 
Aceleración de Gravedad y Caída Libre 
FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 
Ecuaciones de Movimiento con 𝑎 = 𝑐𝑡𝑒 
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 =
1
2
𝑣𝑖 + 𝑣𝑓 × 𝑡 
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎 × 𝑡 
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡 +
1
2
𝑎 × 𝑡2 
𝑣𝑓
2 = 𝑣𝑖
2 + 2𝑎 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡 
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡 
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 
𝑎 = 0 
𝑎 = 0 
𝑎 = 0 
𝑎 = 0 
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Ejemplo 4: 
 Un auto viaja a una rapidez constante de 45 m/s y pasa por un 
anuncio detrás del cual se oculta una patrulla de policía. Un 
segundo después de que pasa el auto la patrulla parte del 
anuncio para atraparlo, acelerando a 3 m/s2. 
 
a) ¿Cuánto demora la patrulla en alcanzar al auto? 
 
b) Realice los gráficos: 𝑥 𝑣𝑠 𝑡, 𝑣 𝑣𝑠 𝑡, 𝑎 𝑣𝑠 𝑡 
 
 
 
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Aceleración de Gravedad y Caída Libre 
GALILEO 
vs 
ARISTÓTELES 
Controversia 
384-322 (A. C.) 1564-1642 
Caída Libre 
FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 
Pregunta 
GALILEO: llegan juntos 
ARISTÓTELES: el martillo 
¿Qué llega primero al suelo? 
suelo 
Se suelta simultáneamente desde la misma altura una pluma y un martillo 
en el vacío… 
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Galileo propone: preguntémosle a la Naturaleza 
La naturaleza le da la razón a 
GALILEO 
La naturaleza DECIDE 
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Caída Libre 
¡¡En el vacío!! 
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Experimento Real Caída Libre en la Luna 
Astronauta David Scott (2 de agosto de 1971). 
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05_Caida.Libre1.mov
𝑔 = 9.8 m/s2 
En la Tierra 
Aceleración de Gravedad 
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Aceleración de Gravedad 
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Objeto que cae libremente… 
NO se hace referencia a que el objeto se soltó desde el reposo. 
 
Es un objeto que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad, 
sin importar su movimiento inicial. 
𝒗𝒊 > 𝟎 𝒗𝒊 < 𝟎 𝒗𝒊 = 𝟎 𝑔 
Todos estos objetos experimentan una aceleración 
hacia abajo. 
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Marco de referencia: caída libre 
Es común definir arriba como la dirección positiva y abajo como la 
dirección negativa. 
 
La letra 𝒚 será utilizada en los problemas de caída libre para medir 
la altura de los objetos con respecto a un origen. 
𝑎𝑦 = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠
2 
 
Se utilizan las ecuaciones de movimiento con aceleración constante. 
 
El origen muchas veces (no siempre) será el suelo. 
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¿Cuándo el origen no será el suelo? 
Paracaidismo en caída libre Banzai: 
 Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste. 
 
 Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo. 
 
 Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000 
m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde. 
 
 05_Salto_sin_Paracaidas.flv 
 
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05_Salto_sin_Paracaidas.flv
¿Cuándo el origen no será el suelo? 
Paracaidismo en caída libre Banzai: 
 Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste. 
 
 Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo. 
 
 Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000 
m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde. 
 
 Ejercicio: Si no existiera roce, calcule la distancia que hubiera 
caído el paracaídas antes de ser alcanzado. 
 
 Ejercicio conceptual: Si en la realidad no existiera roce, ¿podría el 
paracaidista alcanzar paracaídas? 
 
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Una piedra se deja caer de un acantilado de 100 metros de altura. Si 
la velocidad inicial de la piedra es nula: 
 
a) Determinar el tiempo que demora la piedra en llegar al suelo. 
b) Determinar la velocidad final de la piedra. 
c) Determinar cuanta distancia recorre la piedra durante el último 
segundo. 
Ejemplo 1 
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Ejemplo 2 
Una persona lanza una piedra hacia arriba desde el techo de un 
edificio con una velocidad inicial de 20 m/s. Si el edificio tiene 50 m 
de altura y la piedra no es agarrada por la persona cayendo hacia el 
suelo calcule los siguientes datos de la piedra: 
 
a) Tiempo necesario para alcanzar la altura máxima. 
b) Altura máxima. 
c) Tiempo necesario para que la piedra regrese a la altura desde 
donde fue arrojada. 
d) La velocidad de la piedra en el instante de c). 
e) Velocidad y posición de la piedra luego de 5 s. 
f) Tiempo necesario para que la piedra llegue al suelo. 
 
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Una persona se encuentra en el piso 8 de un edificio a 24 metros del 
suelo y ve pasar por afuera de su ventana un objeto hacia arriba a 
una velocidad de 50 metros por segundo. 
 
a) Determine la altura máxima a la que llega el objeto. 
b) Determine el tiempo en que el objeto llega a su altura máxima. 
c) Determine el tiempo en que el objeto llega de vuelta al suelo. 
Ejemplo 3 
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Resumen 
 Dos cuerpos soltados al mismo tiempo llegarán al 
suelo al mismo tiempo si no existe roce. 
 
 Aceleración de gravedad 
 𝑎𝑦 = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠
2 
 
 Caída libre: objeto que se mueve con libertad bajo 
la influencia de la gravedad. 
 
 Próxima clase: Lanzamiento de proyectil. 
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