CLASE WEB 17 2do PIE

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL “ANTONIO VARAS DE LA BARRA”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Segundo medio 
	Asignatura o módulo 
	
	Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
	
	
	
	Clase 
	
	Titulo 
	# 17
	
	REPRESENTAR RAÍCES ENÉSIMAS COMO POTENCIAS 
	
	Nombre del estudiante 
	
	Curso 
	
	
	
	
	Indicadores o criterios de evaluación 
	Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos.
	
	Objetivo de la actividad 
	Representar raíces enésimas como potencias de exponente fraccionario.
	
	Desarrollo 
	
Transformar raíces a potencias de exponente fraccionario
	Antes de empezar…
En la clase #15 trabajamos el concepto de raíz enésima y en la #16 la forma de encontrar su valor. En esta clase veremos que además de las raíces que se pueden calcular de forma exacta, también están aquellas que no tienen una representación exacta pero que también se pueden reducir.
Les dejare un link una técnica para encontrar raíces que no sea por medio del tanteo desarrollado en 4 ejemplos:
https://www.youtube.com/watch?v=9rj5h_rDlNY
https://www.youtube.com/watch?v=3sR7VxclkIE
Para lograr trabajar con las raíces inexactas veremos cómo se pueden pasar a potencia con exponente racional para así facilitar su desarrollo para ello debemos recordar algunas propiedades antes trabajadas.
Ejercicios de precalentamiento: aplica la propiedad de potencia de una potencia () para reducir las siguientes expresiones. Guíate por el ejercicio resuelto.
 2*5=10
	1. 
	2. 
	3. 
	4. 
	5. 
Ahora, usaremos la misma propiedad pero con fracciones 
	6. 
	7. 
	8. 
	9. 
	10. 
· Raíces a fracciones 
Toda radicación se puede escribir como una potencia de exponente racional para así poder utilizar las propiedades de las potencias en ellas al momento de reducir índices y expresiones.
Usaremos la siguiente relación para pasar una raíz a potencia 
Ejemplos: 
a) De raíz a potencia con exponente racional: ¡fácil! Ahora tu: representa como potencias las siguientes raíces
	1. 
	2. 
	3. 
	4. 
	5. 
b) De potencia con exponente racional a raíz: . Siguiendo el ejemplo representa las siguientes potencias como raíz.
	6. 
	7. 
	8. 
	9. 
	10. 
· Reducción de índices 
Aplicaremos la representación para reducir índices y exponentes, usando la propiedad de potencia de una potencia y la simplificación de fracciones de la siguiente forma.
Ejemplo: 
	a) 
	1° Pasamos la raíz a potencia
	2° Multiplicamos lo exponentes
	3° Simplificamos el exponente fraccionario
	4° Volvemos a escribir como raíz
	
	
	
	
	
	b) 
	
	
	
	
Ejercicios: reduce las siguientes expresiones, guíate por los ejemplos anteriores.
	1. 
	2. 
	3. 
	4. 
	5. 
	6. 
	
	Cierre 
	Responde:
1. ¿Qué fue lo que más te costó resolver y como lograste solucionarlo? Explica usando mínimo una línea 
2. Para practicar un poco más, realiza los ejercicios 1 y 3 de la página 48 de tu texto de matemática.
	
	Evidencias 
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #15, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, será revisado al momento de retornar las clases. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional, no olviden habilitarlo ya que este será el medio oficial para trabajar de aquí en adelante 
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Profesora Mónica Contreras: monica.contreras@liceoavb.cl
· Profesor Freddy Tapia tiene licencia médica, enviar: depmatematica@liceoavb.cl