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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL “ANTONIO VARAS DE LA BARRA” DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Segundo medio Asignatura o módulo Nivel MATEMÁTICA SEGUNDO MEDIO Clase Titulo # 21 POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARITMOS Nombre del estudiante Curso Indicadores o criterios de evaluación Establecen relaciones entre potencias, raíces y logaritmos. Objetivo de la actividad Reconocer y describir la relación entre potencias, raíces y logaritmos Desarrollo LOGARITMOS Antes de comenzar… · Ya hemos estudiado sobre las potencias, comprendes que es una operatoria ligada a la multiplicación y ya tienes las habilidades para resolver un ejercicio como , entiendes que debes multiplicar 3 veces el 5 para obtener su resultado, por lo tanto: Pero, supongamos que necesitas resolver un ejercicio en donde a la potencia le falta la base, pero es conocido el exponente y su resultado, por ejemplo · En las ultimas clases realizadas aprendiste que hay una operatoria para solucionarlo, la raíz, por lo tanto podrás despejar la X para encontrar su resultado: Y ¿qué ocurrirá si el término que falta en la potencia es el exponente? Por ejemplo ¿Existirá una operación para poder calcularlo? En esta clase veras otra operación que es contraria a la potencia y que te ayudara a resolver ejercicios y problemas en donde el término que falte es el exponente. Ejercicios para precalentar 1. Resuelve y completa la siguiente tabla Escrito como potencia Escrito como raíz 2. Para cada caso, encuentra el exponente que falta. a. a. b. c. · Concepto de logaritmo El logaritmo es la operación inversa de la potencia, consiste en calcular el exponente cuando se conoce la base y el resultado de la potencia. Las partes de un algoritmo son base, argumento y logaritmo La notación y lectura de un logaritmo es la siguiente: , se lee “logaritmo de 64 en base 4 es 3” Ejercitación: Escribe los siguientes logaritmos a. El logaritmo de 343 en base 7 es 3: b. El logaritmo de 100 en base 10 es 2: c. El logaritmo de 4096 en base 8 es 4: · Relación entre potencia, raíz y logaritmo Recordemos las partes de una potencia para comprender la relación que hay ahora entre estas 3 operaciones. Si se debe calcular el valor de la potencia, se utiliza la potenciación y se obtiene el resultado, en cambio, si debemos calcular el valor de la base, se utiliza raíz y en el caso de que el elemento faltante sea el exponente, se utiliza logaritmo. https://www.youtube.com/watch?v=E7F1CASnZaQ Ejercitación: une los elementos de cada columna con su correspondiente relación, sigue el ejemplo. RAÍZ POTENCIA LOGARITMO Cierre Responde: 1. ¿Qué nombres reciben las 3 partes de un logaritmo? 2. ¿Qué operación de debe realizar si al ejercicio le falta el exponente? 3. Escribe en forma de raíz y logaritmo la siguiente potencia: Evidencias · Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #21, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, será revisado al momento de retornar las clases. · Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional. · Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl · Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl · Profesora Mónica Contreras: monica.contreras@liceoavb.cl · Profesor Freddy Tapia (licencia médica): monica.contreras@liceoavb.cl
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