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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA Asignatura o Módulo Nivel MATEMÁTICA SEGUNDO MEDIO Título Subtitulo CLASE #33 RETROALIMENTACIÓN: RESOLUCIÓN DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA OA/ Aprendizaje Esperado [N°4]: Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones cuadráticas de la forma: • • • • (a, b, c son números racionales, a ≠ 0) Indicadores o Criterios de evaluación Resuelven, algebraicamente, ecuaciones cuadráticas mediante varios métodos, como factorizar, completar al cuadrado y aplicar la fórmula. Objetivos de la Actividad 1. Resolver ecuaciones cuadráticas por medio de la factorización. 2. Resolver ecuaciones cuadráticas aplicando la fórmula general. DESARROLLO REFORZANDO: Resolución de la función asociada a la función cuadrática Antes de comenzar, ¿Qué reforzaremos en esta clase? En la clase #29 viste dos formas de resolver ecuaciones cuadráticas la primera es por factorización en donde dependiendo de la cantidad de términos de la ecuación vimos 3 formas de hacerlo y la otra forma es usando la formula general y de esta manera obtener las soluciones o raíces de la ecuación asociada a la función cuadrática. · Método de resolución por factorización: · Método de resolución utilizando formula general En esta guía reforzaremos los objetivos vistos en dicha clase, con actividades propuestas en el “Cuaderno de ejercicios MATEMÁTICA”, y el “Texto del estudiante MATEMÁTICA”. Es fundamental que hayas desarrollado la clase anterior para lograr el objetivo de ésta ya que se centra en “retroalimentar” y “fortalecer” habilidades y contenidos ya trabajados. · Actividades: Cuaderno de ejercicios Matemática Instrucciones: Desarrolla las actividades propuestas en el “Cuaderno de ejercicios” indicadas en cada círculo, donde se señala la página y el ítem que se debe trabajar. Guíate con el ejemplo resuelto de cada recuadro punteado. EJEMPLO 1 2. Escribe las siguientes ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0. Luego, identifica a, b y c en cada caso. a) R: Practica 1 * Página 45 * * Ítem (2) * Para escribir como ecuación cuadrática hay que realizar las operaciones y después ordenar los términos. Una vez hecho esto se deben identificar los coeficientes a, b y c. Practica 2 * Página 45 * * Ítem (3) * EJEMPLO 2 3. Determina la ecuación de segundo grado con una incógnita según sus coeficientes. Para ello, completa la tabla A partir de los coeficientes a, b y c se debe armar la ecuación cuadrática a b c Ecuación a. -7 2 5 EJEMPLO 3 4. Para cada ecuación determina si los valores de la incógnita dados son o no soluciones. Para resolver este tipo de ejercicios vamos a reemplazar en la ecuación las soluciones o valores de x que nos entrega cada ejercicio y resolver para verificar si ese valor es no solución de la ecuación a. en este caso se reemplaza primero x=5 en la ecuación y si da cero, quiere decir que es solución de la ecuación x=5 es solución de la ecuación Ahora reemplazamos x=3 x=3 no es solución de la ecuación Practica 3 * Página 46 * * Ítem (4) * EJEMPLO 4 3. Factoriza y resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas. a. Entonces factorizamos: que al multiplicarlos den “c” y al sumarlos de “b” Y escribimos las soluciones Practica 4 * Página 47 * * Ítem (3) * Estos ejercicios son trinomios ordenados, para factorizar debemos encontrar dos números cualesquiera m y n que cumplan 2 condiciones: EJEMPLO 5 1. Asocia a cada ecuación de segundo grado sus raíces. Para ello, escribe la letra correspondiente. Para resolver estos ejercicios debes reconocer los coeficientes a, b y c de cada ecuación cuadrática y reemplazarlos en la formula general , luego revisar cual desarrollo corresponde y completar con la letra que corresponde a. Remplazamos en la formula general Practica 5 * Página 51 * * Ítem (1) * EJEMPLO 6 3. Expresa las siguientes ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0 y resuelve utilizando la formula general. Para resolver estos ejercicios, al igual que en los ejercicios anteriores, debes reconocer los coeficientes a, b y c de cada ecuación cuadrática y reemplazarlos en la formula general , pero antes debes asegurarte que este escrita de la forma , luego resolverla hasta encontrar las raíces de ecuación. a. En este caso la raíz cuadrada no da solución exacta por lo tanto las raíces o soluciones de la ecuación las dejamos expresadas: Practica 6 * Página 51 * * Ítem (3) * CIERRE Responde: 1. ¿La fórmula general sirve para cualquier tipo de ecuación? 2. Usando la formula general resuelve EVIDENCIAS · Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #32, también puedes trabajarlo en el mismo Texto o Cuaderno de ejercicios Matemática, si tu profesora te lo permite, no es necesario que copies los ejemplos ni tampoco que imprimas este documento. · Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional. · Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl · Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl · Solo: 2ºA 610, 2ºB 510, 2ºC 510 y 2ºD 510, subir a classroom o enviar al mail monica.contreras@liceoavb.cl +56957720880 número para hacer consultas por medio de WhatsApp
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