polinomios-e-identidades-notables-ejercicios-1

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IES CARRIZAL 
4º ESO (Opción B) 
 
Polinomios e identidades notables. Página 1 
 
 
EJERCICIOS DE POLINOMIOS E IDENTIDADES NOTABLES. 
 
1º) Completa las siguientes tablas: 
 
Polinomio Grado del polinomio 
Término de 
segundo 
grado 
Término 
independiente 
Valor 
numérico 
para x = 1 
( ) 453232 xxxxP −−−= 
 
Polinomio 
Coeficiente 
del término 
de mayor 
grado 
Término de 
primer grado 
Término 
independiente ( ) =1P 
( ) 45323 xxxxxP −−−−= 
 
2º) Sean los polinomios: ( ) 123 −+= xxxP ; ( ) 2362 xxxR −+= y ( ) 2+= xxQ 
calcula: 
a) ( ) ( ) ( ) =−⋅ xRxQxP 
b) ( ) ( ) ( ) =+⋅ xRxQxP 
 
3º) Dados los polinomios ( ) xxxxP 623 34 −+−= y ( ) 4235 234 −+−= xxxxQ Calcular: 
( ) ( ) =+ xQxP ( ) =⋅− xQx2 
¿ Cuál de los dos 
polinomios tiene 
mayor grado ? 
 
 
4º) Dados los polinomios ( ) 324 25 ++−= xxxxP y ( ) 1485 2346 −+−++= xxxxxxQ , 
Responde: 
( ) ( ) =− xQxP ¿ Es completo el polinomio 
resultante ? 
 
 
5º) Halla la siguiente resta de polinomios: ( ) ( ) =+−−−+− 362153 224 xxxxx 
 
 
 
 
 
 
 
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Polinomios e identidades notables. Página 2 
 
6º) Desarrolla las siguiente expresiones algebraicas teniendo en cuenta las 
identidades notables: 
 
a) ( ) =+ 27x k) ( ) =+ 243ab 
b) ( ) =+ 26 x l) ( ) =+ 22 32x 
c) ( ) =+ 212a m) ( ) =+ 2323 yx 
d) ( ) =− 24x n) ( ) =− 222 yx 
e) ( ) =− 25 x ñ) ( ) =− 22 23 xx 
f) ( ) =− 23 ba o) =




 −
2
2
12x 
g) ( ) ( ) =−⋅+ 77 xx p) ( ) ( ) =−⋅+ 7272 xx 
h) ( ) ( ) =−⋅+ 3232 xx q) ( ) ( ) =−⋅+ xxxx 3232 22 
i) ( ) ( ) =−⋅+ yxyx 4747 r) ( ) ( ) =+⋅− 5454 33 xxxx 
j) ( ) ( ) =+⋅− xxxx 4343 22 s) =




 +⋅




 −
4
32
4
32 xx 
 
7º) Teniendo en cuenta las igualdades notables, completa los huecos: 
 
a) ( ) 16..........4 22 +−=− xx d) ( ) ..........12..........32 2 ++=+ xx 
b) ( ) 16..........6 22 ++=+ xx e) ( ) 22 ....................2535 xx +−=− 
c) ( ) ( ) ....................44 −=−⋅+ xx f) ( ) ( ) ....................7979 −=−⋅+ xx 
 
8º) Desarrolla y simplifica las siguientes expresiones: 
 
a) ( ) ( ) =−−−++ 24222 12125 xxxx 
b) ( ) ( ) =++−− 11 22 xxx 
c) ( ) ( ) =−−+ 22 5555 xx 
d) ( ) ( ) ( ) =−⋅+−− 222232 223 xxxx 
e) ( ) ( ) ( ) ( ) =+⋅−−−−+ 5566 22 xxxx 
f) ( ) ( ) ( ) ( ) =+⋅++−−+ 23121212 22 xxxx 
 
9º) Saca factor común en las siguientes expresiones algebraicas: 
• 
 
 
 
 
=+−
=−
=−+
3322
34
234
3126
153
32
baabba
xx
aaa
=+−
=−
=−+
3322
34
235
18124
183
52
baabba
aa
xxx