M Ángeles-2CFB-ciencias-aplicadas-II-identidades-notables

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Repaso de identidades notables: 
Cuadrado de una suma: 
(𝑎 + 𝑏)2= 𝑎2+2ab+𝑏2 Tener en cuenta que se obtiene el mismo resultado que multiplicando 
(a+ b)·(a+ b)=𝑎2+2ab+𝑏2 
Nos acordamos como se lee: el cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero más el 
doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo. 
Cuadrado de una resta: 
(𝑎 − 𝑏)2= 𝑎2-2ab+𝑏2 Vemos que obtenemos el mismo resultado que multiplicando 
(a-b) ·(a-b)=𝑎2-2ab+𝑏2 
Nos acordamos como se lee: el cuadrado de una resta es igual al cuadrado del primero menos 
el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo. 
Suma por diferencia: 
(a+ b)·(a-b)=𝑎2- 𝑏2 Este resultado suele leerse así :la suma de dos términos por su diferencia es 
igual a la diferencia de sus cuadrados. 
 
Prueba a realizar los siguientes ejercicios. 
1- Completa los huecos 
(𝑥 + 2)2= 𝑥2+4x+……. 
(𝑥 − 3)2=…..-6x+…….. 
(x+1)·(x-1)=𝑥2-…. 
(𝑥 + 4)2=𝑥2+….+……. 
(2x+5) ·(2x-5)=…….-25 
(3𝑥2-2)=…..-……+4 
 2-Resuelve las siguientes expresiones: 
 (𝑥 + 6)2= 
 (𝑥 − 1)2= 
 (x+3)· (x-3)= 
 (2𝑥 − 3)2=2 
 (𝑥2 + 10)2= 
 (3𝑥2+4) ·(3𝑥2- 4)= 
3-Escribe los siguientes polinomios como el cuadrado de una suma, el cuadrado de una 
resta o suma por diferencia. 
𝑥2+16x+64= 
𝑋2-14X+49= 
𝑋2- 81= 
25𝑥2-20x+4 = 
9𝑥2-25= 
100𝑥2-20x+1=