Diagramas en PÓRTICOS Axial, Cortante, Momento Método de Cortes

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10𝐾𝑁 ∗ 𝑚
Del pórtico mostrado, determine los diagramas de “fuerza axial, fuerza cortante y momento flector”. 
Curso: Estática Tema: Diagramas – Pórticos
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) 
Ay
Fy
Ax
36*sen(48°)
36*cos(48°)
3.5 𝑚.
෍ 𝑀𝐴 = 0 −469 3.5 − 36 ∗ 𝑠𝑒𝑛 48 ∗ 10 + 36 ∗ cos 48 ∗ 4 − 10 + 𝐹𝑦 15 = 0 𝐹𝑦 = 121.51 𝐾𝑁
෍ 𝐹𝑥 = 0
෍ 𝐹𝑦 = 0
𝐴𝑥 − 36 ∗ cos 48° = 0 𝐴𝑥 = 24.09 𝐾𝑁
𝐴𝑦 − 469 − 36 ∗ 𝑠𝑒𝑛 48 + 121.51 = 0 𝐴𝑦 = 374.24 𝐾𝑁
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2
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55
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Física con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
67
𝐾𝑁
𝑚
∗ 7𝑚 = 469 𝐾𝑁
Ecuaciones del Equilibrio
𝛼
𝛼
𝛼 = tan−1
4
7
𝛼 = 29.74°
𝐿 = 72 + 4² 𝐿 = 65
𝐿 𝑞" = 67𝐾𝑁/𝑚 ∗ cos(29.74)
𝐿" ∗ cos(𝛼)
𝑞" = 58.18 𝐾𝑁/𝑚
58.18*cos(29.74)
58.18*sen(29.74) 𝑦" = 58.18 ∗ cos(29.74)
𝑦" = 50.52 𝐾𝑁/𝑚
𝑥" = 58.18 ∗ sen(29.74)
𝑥" = 28.86 𝐾𝑁/𝑚
Cuando nos 
muestren este tipo 
de cargas 
distribuidas, 
tenemos que 
descomponerlo en 
su elemento, y ya 
ahí de manera 
opcional 
consideramos si 
descomponerlo en 
sus eje (x”, y”). 
Un corte se realiza cada vez que hay una 
variación de fuerzas en el elemento, ya 
que queremos saber como se comporta en 
la estructura en ese tramo.
10𝐾𝑁 ∗ 𝑚
Del pórtico mostrado, determine los diagramas de “fuerza axial, fuerza cortante y momento flector”. 
Curso: Estática Tema: Diagramas – PórticosFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
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Cortes 
1-1
𝛼
374.24
24.09
𝛼
෍ 𝑁1 = 0
෍ 𝑉1 = 0
෍ 𝑀1 = 0
𝑁1 + 24.09 cos 29.74 + 374.24𝑠𝑒𝑛 29.74 − 58.18𝑥 ∗ 𝑠𝑒𝑛(29.74) = 0
𝑁1 = − 206.56 + 28.86𝑥
− 𝑉1 + 374.24 ∗ cos 29.74 − 24.09 ∗ sen(29.74) − 58.18𝑐𝑜𝑠 29.74 𝑥 = 0
𝑉1 = −50.52𝑥 + 313
𝑀1 − 313𝑥 + 50.52𝑥 ∗
𝑥
2
= 0 𝑀1 = −25.26𝑥2 + 313𝑥
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 65 𝑚
2-2
𝑥
෍ 𝑁2 = 0
෍ 𝑉2 = 0
෍ 𝑀2 = 0
𝑁2 + 24.09 = 0 𝑁2 = − 24.09 𝐾𝑁
− 𝑉2 + 374.24 − 469 = 0 𝑉2 = − 94.76 𝐾𝑁
𝑀2 + 24.09 ∗ 4 − 374.24 ∗ (7 + 𝑥) + 469 ∗ (3.5 + 𝑥) = 0
𝑀2 = −94.76𝑥 + 881.82 0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 3 𝑚.
58.18𝑥
𝛼
Si derivamos la 
ecuación del 
momento 
obtenemos la 
ecuación de la 
fuerza cortante
Del pórtico mostrado, determine los diagramas de “fuerza axial, fuerza cortante y momento flector”. 
Curso: Estática Tema: Diagramas – PórticosFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
3 - 3Corte
𝑥
෍ 𝑁3 = 0
෍ 𝑉3 = 0
෍ 𝑀3 = 0
𝑁3 = 0
𝑉3 + 121.51 = 0
121.51𝑥 − 𝑀3 − 10 = 0
𝑉3 = − 121.51
𝑀3 = 121.51𝑥 − 10
4 - 4Corte
෍ 𝑁4 = 0
෍ 𝑉4 = 0
෍ 𝑀4 = 0
𝑁4 = −121.51
−𝑀4 − 10 = 0
𝑉4 = 0
𝑀4 = −10
10𝐾𝑁 ∗ 𝑚
10𝐾𝑁 ∗ 𝑚
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑚
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑚
5 - 5Corte
෍ 𝑁5 = 0
෍ 𝑉5 = 0
෍ 𝑀5 = 0
𝑁5 = −121.51
𝑉5 = 0
𝑀5 = 0
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑚
Generalmente recomiendo que el
método de cortes se realiza cada vez
que en el elemento existe una fuerza
distribuida, y el método de área
cuando solo existen cargas
puntuales y momentos.
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Diagramas en Pórticos
Del pórtico mostrado, determine los diagramas de “fuerza axial, fuerza cortante y momento flector”. Asimismo indique cual es el momento máximo. 
Curso: Estática Tema: Diagramas – Pórticos
D.F.A.
D.F.C.
D.M.F.
206.56
26.12
24.09 24.09
121.51
121.51
313
94.31
94.76 94.76
121.51
121.51 𝑉1 = −50.52𝑥 + 313
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑠 "0" el momento es máximo en ese tramo.
0 = −50.52𝑥 + 313
𝑥 = 6.20 𝑚.
𝑀1 = −25.26𝑥2 + 304.03𝑥
𝑀1 = 914.38 𝐾𝑁 ∗ 𝑚.
914.38
881.59
881.82
597.54
10
10
10
𝑁1 = − 206.56 + 28.86𝑥
𝑉1 = −50.52𝑥 + 313
𝑀1 = −25.26𝑥2 + 313𝑥
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 65 𝑚
𝑁2 = − 24.09 𝐾𝑁
𝑉2 = − 94.76 𝐾𝑁
𝑀2 = −94.76𝑥 + 881.82
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 3 𝑚.
𝑁3 = 0
𝑉3 = − 121.51
𝑀3 = 121.51𝑥 − 10
𝑁4 = −121.51
𝑉4 = 0
𝑀4 = −10
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑚
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑚
Resumen de los Cortes
𝑁5 = −121.51
𝑉5 = 0
𝑀5 = 0
0 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑚
Física con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071