Reporte_S06_FISAPLI_2023

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Movimiento Circular
LEY DE BOYLE: RELACIÓN DE PRESIÓN 	
LEY DE BOYLE: RELACIÓN DE PRESIÓN Y VOLUMEN EN GASES
I. OBJETIVOS:
· Determinar la relación entre presión y el volumen de un gas confinado.
· Calcular experimentalmente el trabajo realizado por un pistón al comprimir un gas.
· Encontrar la constante de proporcionalidad establecida por Robert Boyle, a partir de las gráficas obtenidas.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO:
Los gases fluyen como los líquidos, y por esta razón ambos se llaman fluidos. La diferencia principal entre un gas y un líquido es la distancia entre sus moléculas. En un gas, las moléculas están alejadas y libres de las fuerzas de cohesión que dominan sus movimientos como en la fase líquida o sólida. Sus movimientos tienen menos restricciones. Un gas se expande en forma indefinida, y llena el espacio que tenga disponible. Sólo cuando la cantidad de gas es muy grande, por ejemplo en la atmósfera de la Tierra o en una estrella, las fuerzas de gravedad sí limitan la forma de la masa de un gas.
La presión del aire en el interior de los neumáticos de un automóvil es bastante mayor que la presión atmosférica. La densidad del aire en el interior también es mayor que la del aire exterior. Para comprender la relación entre presión y densidad, imagina las moléculas del aire (principalmente de nitrógeno y oxígeno) dentro del neumático, que se comportan como pelotas diminutas de pin-pong, en movimiento perpetuo al azar, rebotando entre sí y contra la cámara del neumático. Sus impactos producen una fuerza que, por nuestros toscos sentidos, nos parece un empuje constante. Esta fuerza de empuje, promediada sobre una unidad de superficie, es la presión del aire encerrado o confinado.
La Ley de Boyle (1627-1691) es la conexión entre presión y volumen a temperatura constante. El volumen V de la cantidad de aire encerrada en el tubo de medida es proporcional a la longitud l de la columna de aire, que puede leerse en la escala milimetrada. 
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
PV=k
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá
P1.V1=P2.V2
III. MATERIALES Y EQUIPOS:
1. Computadora con mouse
2. Una PC con PASCO
3. Sensor de presión.
4. Jeringa de plástico de 25 mL
IV. PROCEDIMIENTO:
1. Conectar el sensor de presión a la tarjeta de adquisición de datos
2. Registrar la presión atmosférica en el laboratorio es de: _ _ _ _ _ _KPa .
3. Jalar el émbolo de la jeringa hasta la marca de 22 mL.
4. Conectar la jeringa al sensor de presión como en la figura1
Datos técnicos
Rango: 0 a 400 kPa
Resolución: 0,1 kPa
Exactitud: 1 kPa
 Figura1: Diseño experimental
5. Nuestro sistema será la jeringa, el pistón será el émbolo y el gas a estudiar será el aire.
6. Se va a medir la presión por compresión del aire a diferentes volúmenes.
7. Aparecerá en la parte inferior izquierda de la pantalla, la lectura del sensor de presión, por lo que es necesario dar cada dato de volumen, para lo cual se dará cada dato de volumen seleccionando KEEP.
8. Se recomienda ir midiendo cada 2 mL, comenzando por 22mL, es decir, 20mL, 18 mL, 16 mL…..hasta 6mL. (no se recomienda medir a volúmenes por debajo de 4 mL)
9. Con los puntos de la gráfica se puede calcular una ecuación, de tipo potencial, que al ser integrada nos dará como resultado el trabajo realizado por el émbolo al comprimir el gas.
10. También se calcular el área bajo la curva (integral), directamente, y se observa que el resultado es negativo, lo cual indica que se trata de una compresión.
NOTA: Según las unidades con las que se trabajó, el área bajo la curva estará dada por at × mL, ó KPa × mL ó cm3 , por lo que es necesario dar el resultado en Joules, se toma en cuenta lo siguiente: 1 atm = 101 325 Pa = 101.325 kPa; 1Pa = 1 J/m3
11. Calcula la k de proporcionalidad para cada punto y promedia tus valores de k.
V. OBTENCIÓN DE DATOS:
Tabla01: Presión Vs Volumen
	Volumen (ML)
	Presión (Kpa)
	Constante k
	20
	102.0
	2040
	18
	111.5
	2007
	16
	120.4
	1926.4
	14
	132.1
	1849.4
	12
	146.0
	1752
	10
	163.5
	1635
VI. DISCUSIÓN:
1. Para realizar este experimento, ¿cuáles son los dos factores que se mantienen constantes?
2. Compara estos resultados con los obtenidos al hacer la regresión lineal.
3. Recuerda reportar tus incertidumbres y cálculo de propagación de errores.
VII. REFERENCIAS:
[1] Hewitt, P.G. FÍSICA CONCEPTUAL; 9ª.ed. Pearson Educación de México; 2004. México D.F. cap.14.
[2] Ecuación de los Gases Ideales, vista al 22 de junio del 2010 en:
http://fismat.uia.mx/examen/servicios/laboratorios/fisica/pdf-practicas/TERMO/Ley%20de%20Boyle.%20%20LP.pdf
VIII. CUESTIONARIO:
1. ¿Qué tipo de gráfica obtuviste?
Al realizar un ajuste inverso, la gráfica representaría una relación inversa entre las variables, probablemente se asemejaría a una curva hiperbólica.
2. ¿Cuál es la ecuación que representa su comportamiento?
Con un ajuste inverso, la ecuación resultante podría ser de la forma , donde y es la Presión, x es el Volumen, y a y b son constantes.
3. ¿Qué indica el coeficiente de correlación?
Aunque el coeficiente de correlación aún indicará la fuerza y dirección de la relación, su interpretación puede ser un poco diferente en el contexto de un ajuste inverso. En este caso, deberíamos esperar un coeficiente de correlación cercano a -1.
4. Por el tipo de gráfica que obtuviste de Presión vs. Volumen, ¿Crees que la relación entre estas variables de un gas confinado es directa o inversa? Explica tu respuesta.
Dado que se realizó un ajuste inverso, confirmamos que la relación entre el Volumen y la Presión es inversa.
5. ¿Qué tipo de comportamiento presenta tu gráfica al hacer el cambio de variable?
Al disminuir el Volumen, la Presión tiende a aumentar, confirmando la naturaleza inversa de la relación.
6. ¿Cuál es la ecuación que representa su comportamiento?
La ecuación específica debería derivarse del ajuste inverso realizado. Podría tener la forma mencionada anteriormente.
7. ¿Cómo calcular la k de proporcionalidad a partir de esta gráfica? Explica.
En este caso, la constante de proporcionalidad (k) no se calcularía directamente como en una relación lineal. En cambio, las constantes a y b en la ecuación inversa representarían los parámetros a considerar.
8. ¿Qué puedes concluir de ambas gráficas?
La relación inversa entre el Volumen y la Presión, respaldada por un ajuste inverso, está en concordancia con la ley de Boyle. La curva hiperbólica obtenida a través del ajuste inverso proporciona una representación más precisa de la relación no lineal entre estas variables en un gas confinado.
		
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