EJERCICIO B, TAREA 2,

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EJERCICIOS TAREA 2 
Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos
Descripción del ejercicio: 
Para el desarrollo del ejercicio 1, a continuación, encontrará dos conjuntos dados por comprensión y extensión, respectivamente:
EJERCICIO B:
 𝐴={𝑥 / 𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∧ 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑟𝑜𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑜}
 𝐵={5,7,9,11,13,15,17,19,21}
A partir del literal que haya seleccionado, deberá dar respuesta a los siguientes ítems:
1. De acuerdo al ítem seleccionado, determinar por Extensión el conjunto dado por Comprensión y determinar por Comprensión el conjunto dado por Extensión. 
𝐴={𝑥 / 𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∧ 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑟𝑜𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑜}
A=
 𝐵={5,7,9,11,13,15,17,19,21}
B=
2. Hallar el cardinal de cada uno de los conjuntos. 
N(A)=4
N(B)=9
3. Identificar qué clases de conjuntos son (finito, infinito, unitario o vacío). 
El conjunto A es finito
El conjunto B es finito 
Ejercicio 2: Operación entre conjuntos
Descripción del ejercicio: 
Para el desarrollo del ejercicio 2, a continuación, encontrará un diagrama de Venn Euler con los conjuntos A, B, C y sus respectivos elementos dados en letras minúsculas:
EJERCICIO B.
1. Según su literal escogido, sombrear cada una de las operaciones dadas en los ejercicios. 
● ∩ (A − C) 
 (A − C) ∩ (A − C) 
● (𝐴 Δ 𝐵 ∩ C 
 𝐴 Δ 𝐵 (𝐴 Δ 𝐵 C
(𝐴 Δ 𝐵 ∩ C
2. Determinar por extensión el conjunto obtenido a partir de las operaciones dadas. 
● ∩ (A − C)= 
● (𝐴 Δ 𝐵 ∩ C = 
3. Indicar el cardinal del conjunto resultante de cada una de las operaciones dadas. 
n( ∩ (A − C))= 3
n((𝐴 Δ 𝐵 ∩ C)= 4
Ejercicio 3: Aplicación de la Teoría de Conjuntos 
A continuación, para cada literal, encontrarás una situación problema para el desarrollo del ejercicio 3:
EJERCICIO B: En una empresa de 150 empleados, se realizó un estudio sobre el uso de tres aplicaciones de software: CRM, ERP y BI. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: 
● 100 empleados utilizan CRM. 
● 80 empleados utilizan ERP. 
● 50 empleados utilizan CRM y ERP. 
● 20 empleados utilizan CRM y BI pero no utilizan EPR. 
● 25 empleados utilizan ERP y BI. 
● 10 empleados utilizan las tres aplicaciones. 
● 5 empleados no utilizan ninguna de las tres aplicaciones. 
A partir del literal que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems: 
1. Representar la información dada en el problema de aplicación, en un diagrama de Venn-Euler 
 CRM=100
ERP=80
BI=60
CRMERP=50
CRMBI=30
ERPBI=25
CRMERPBI=10
(
2. Solucionar los interrogantes planteados para su problema de aplicación correspondiente 
Pregunta 1: ¿Cuántos empleados utilizan la aplicación BI?
RTA: (20+10+15+15)=60
60 Empleados utilizan la aplicación BI
BI
Pregunta 2: ¿Cuántos empleados utilizan la aplicación BI o la aplicación ERP pero no utilizan CRM?
RTA: (15+15+15)=45
45 empleados utilizan la aplicación BI o la aplicación ERP pero no utilizan CRM 
(BI U ERP)-CRM
Pregunta 3: ¿Cuántos empleados no utilizan las tres aplicaciones al mismo tiempo?
RTA: (30+40+20+15+15+15)=135
135 empleados no utilizan las tres aplicaciones al mismo tiempo
 (( CRMERPBI)
Ejercicio 4: Aplicación de la teoría de conjuntos en una problemática real
Usted como estudiante del curso de PLM analizará los resultados de la encuesta que ha sido desarrollada en un grupo poblacional de Colombia, a los encuestados se les realizó la siguiente pregunta: 
Ha tenido usted inconveniente con alguno o algunos de los siguientes aspectos relacionados al sistema de salud: 
a. Pago de cuotas moderadoras y copagos 
b. Acceso a servicios curativos (urgencias, hospitalización, consultas médicas) 
c. Cobertura de medicamentos 
d. Ninguna de las anteriores 
Las respuestas a la encuesta las encuentra en la tabla 1
1. Plasmar los datos dados en la encuesta en un diagrama de Venn-Euler 
Conjunto A: Pago de cuotas moderadoras y copagos 
Conjunto B: Acceso a servicios curativos (urgencias, hospitalización, consultas médicas) 
Conjunto C: Cobertura de medicamentos.
2. Resolver, según su letra escogida para los ejercicios, las tres problemáticas planteadas en la parte inferior. 
· Expresar por extensión el siguiente conjunto dado por Comprensión indicando su cardinal respectivo: B={𝑥∶ 𝐶𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 ∨𝐴𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 ∧¬𝑃𝑎𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑦 𝑐𝑜𝑝𝑎𝑔𝑜𝑠} 
B=
N(B)=12
· Sombrear en el diagrama de Venn la siguiente operación e indicar el cardinal del conjunto resultante: 
(𝐴∪𝐵∩𝐶 
 AUB	(𝐴∪𝐵 C
 (𝐴∪𝐵∩𝐶 
N((𝐴∪𝐵∩𝐶 )=4
 
· Responder a la pregunta: ¿Cuántas personas tienen inconvenientes con solamente dos problemáticas de las planteadas? 
10 Personas tienen inconvenientes con solo dos problemáticas de las planteadas (p6,p18,p26,p7,p15,p23,p10,p13,p17,p30)
3. Realizar un análisis de resultados mediante un texto de conclusiones, apoyándose en los resultados obtenidos a partir de los ejercicios desarrollados en el punto 2. 
Se encuesto a 30 personas según los inconvenientes que han presentados con algunos aspectos relacionados al sistema de salud. Se obtuvieron los siguientes resultados:
· 4 persona tuvieron inconvenientes con los tres aspectos mencionados 
· 3 personas no presentaron inconveniente con los aspectos mencionados
· 8 personas tuvieron inconvenientes con el Pago de cuotas moderadoras y copagos, pero no con Acceso a servicios curativos
· 5 personas tuvieron inconvenientes únicamente con Pago de cuotas moderadoras y copagos
· 4 personas tuvieron inconvenientes únicamente con Acceso a servicios curativos