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Repaso San Marcos Trigonometría
1. La medida de los ángulos internos de un polí-
gonos de n lados cumple la siguiente serie
 82°, 76°, 70°, 64°, 58°, ...
 Determine la suma de los ángulos internos del 
polígono en radianes.
A) 
75
7
p
 rad 
B) 
301
90
p
 rad
C) 
363
13
p
 rad
D) 
400
9
p
 rad
2. Siendo m, n y p∈R +, además m°=ng=p rad
 Calcule 
180
2002
n m p n
m
−( ) −( )
−( )π
A) 1 B) 2
C) 3 D) 
1
3
3. Si tenemos que 29
432
π rad = °a b '
 calcule 
a b
a b
+
−
A) 
15
7
 B) 
13
6
C) 
12
5
 D) 
17
7
4. Calcule la longitud del arco que describe el ex-
tremo A de la cuerda, cuando esta envuelve al 
triángulo MNP equilátero de lado igual a 4 u, de 
modo que A coincida con P.
 
Sistemas de medición angular
RepaSo San MaRcoS - 2021
 N P
cuerda
A
M
A) 12p u B) 10p u
C) 14p u D) 16p u
5. Samuel para recibir sus clases virtuales dispo-
ne de una laptop de 14 pulgadas y para tener 
una visión adecuada debe estar abierta for-
mando un ángulo de 120°. Indique la longitud 
del arco que se genera desde que se mantuvo 
cerrada. (1 pulgada=2,54 cm)
 
120°
30°
120°120°
A) 11,85p cm B) 9,72p cm
C) 14,3p cm D) 15p cm
6. En un reloj de pared se tiene que su péndu-
lo tiene una longitud de 6 cm y genera cada 
segundo un ángulo central de 2°20'. Calcule la 
longitud que recorre la punta del péndulo en 
un minuto.
A) 
14
3
p
 cm B) 
12
5
p
 cm
C) 
3
7
p
 cm D) 
5
7
p
 cm
1
Tarea domiciliaria de 
Trigonometría
semana
01
Academia ADUNI Semana 01
7. Del siguiente gráfico calcule la relación ente 
las áreas de las regiones A y B, siendo O1 y 
O2 centros.
 
BB
AA
O1 O2
A) A =2B 
B) 3A =2B
C) A =B
D) 2A = 3B
8. En la figura se tiene dos sectores circulares 
AOB y COD. Si el área del sector circular AOB 
es 
2
3
2p m , calcule el área del trapecio circular.
 
B
C
A
O
3 m
2 m
D
A) 
5
6
2p m B) 2
3
2p m
C) 
4
3
2p m D) p m2
9. Un agricultor tiene un terreno para sembrar en 
forma de un trapecio circular, tal como mues-
tra el gráfico. Si los lados curvos miden 3 m y 
2 m, calcule la medida del ángulo central si el 
área del terreno es 5 m2.
 
A) 
1
2
 rad B) 1 rad
C) 
2
5
 rad D) 
3
5
 rad
10. En una producción agrícola se desea cercar un 
terreno que tiene la forma de un sector circu-
lar con un alambrado de 3 km. Calcule el área 
máxima que puede tener el terreno.
A) 
4
5
2 km B) 
9
16
2 km
C) 9 km2 D) 
3
2
2 km
 01 - B 02 - D 03 - D 04 - D 05 - A 06 - A 07 - C 08 - A 09 - A 10 - B 2