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Anual San Marcos Álgebra
1. El doble de un número x aumentado en 8 no 
es menor que 18 y el triple de (x+5) restado en 
2 no es mayor que 46. Halle la suma de valores 
enteros de x.
A) 36
B) 39
C) 42
D) 56
E) 52
2. Un comerciante compró cierta cantidad ente-
ra de kg de arroz, luego vendió 38 kg y le que-
dó más de la mitad de lo que había comprado. 
Al día siguiente, logró vender 15 kg y le quedó, 
finalmente, menos de 25 kg. ¿Cuántos kg de 
arroz compró el comerciante inicialmente?
A) 81
B) 80
C) 78
D) 75
E) 77
UNMSM 2019
3. Carlos es administrador de una fábrica debe 
decidir si deberían producir sus propias ca-
jas de embalaje o adquirirlos de proveedores 
externos. La fabricación de las cajas tiene un 
costo fijo de 1000 soles al mes y un costo uni-
tario por caja de 100 soles, mientras que los 
proveedores externos venden cada caja a 120 
soles. ¿Cuántas cajas como mínimo debe pro-
ducir la fábrica para tener mejores beneficios?
A) 25
B) 50
C) 30
D) 31
E) 51
 
4. Un comerciante dedicado a la fabricación de 
polos deportivos ha encontrado que, cuan-
do el precio unitario p soles, el ingreso I es 
I=–p2+50p. ¿Entre qué valores se debe fijar el 
precio para que el comerciante obtenga un in-
greso que no sea inferior a 600 soles?
A) [10; 50] soles
B) 〈10; 50] soles
C) [30; 40] soles
D) [10; 20] soles
E) [20; 30] soles
5. Con un rollo completo de alambre es posible 
cercar un terreno de forma cuadrada. Si con la 
misma cantidad de alambre se puede cercar 
un terreno de forma rectangular, con un lado 
de 6 metros mayor que el otro lado y de área 
mayor o igual a 40 m2, ¿cuántos metros puede 
medir, como mínimo, el perímetro del terreno 
de forma cuadrada?
A) 24
B) 32
C) 20
D) 30
E) 28
6. La empresa Matrix’s obtiene ganancias al ven-
der q unidades de celulares viene dada por la 
expresión G(q) = –q
3+20q2–64q. Determine la 
suma de las tres mayores cantidades de estos 
artículos que se pueden vender para obtener 
ganancia.
A) 29
B) 31
C) 38
D) 42
E) 45
Problemas DECO
AnuAl SAn MArCOS - 2023
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
27
1