X_ASM_Diri_Sem 35

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Anual San Marcos Álgebra
1. Una empresa telefónica proporciona una ofer-
ta para sus abonados por un pago fijo S/35, se 
dara de regalo 180 min en llamadas nacionales 
e internacionales; pero se cobrara S/0,20 por 
cada minuto adicional al contrato establecido. 
Modele la función e indique los minutos utili-
zados para que recibo de fin de mes sea de 
S/50.
A) 180 B) 210 C) 235
D) 255 E) 265
2. La aerolínea Yellow Air permite a sus pasajeros 
transportar gratuitamente hasta 25 kg de equi-
paje y por cada kg adicional cobrara 8 euros. 
Para evitar sobrecargas en el avión, se restrin-
ge el número de kg que un pasajero puede lle-
var y se señala que como máximo puede tener 
dos maletas, cada una con 32 kg. Encuentre 
una expresión matemática que permita rela-
cionar los kg de equipaje con el monto total 
que se debe pagar por el exceso de equipaje 
que transporta un pasajero.
A) M
x
x xx( )
=
≤ ≤
− < ≤



0 0 25
8 200 25 64
;
;
B) M
x
x xx( )
=
≤ ≤
− < ≤



0 0 25
8 200 25 32
;
;
 
C) M
x
x xx( )
=
≤ ≤
− < ≤



0 0 32
8 25 32 64
;
;
 
 
D) M
x
x xx( )
=
≤ ≤
− < ≤



0 0 25
8 25 25 64
;
;
 
E) M
x
x xx( )
=
≤ ≤
− < ≤



0 0 25
200 25 64
;
; 
3. Julián trabaja en una compañía como vende-
dor de lejía y percibe un pago diario que cons-
ta de un monto fijo de S/A más una comisión 
de S/8 por cada galón de lejía que venda en 
el día. La tabla que se muestra corresponde a 
los pagos (y) percibidos por Julián en función 
de la cantidad (x∈Z) de galones de lejía que 
vendió. Si los gastos diarios de Julián suman 
108+S/a, ¿cuántos galones de lejía debe ven-
der a diario, como mínimo, para solventar sus 
gastos?
x y
3 69
a 157
A) 9 B) 12 C) 11
D) 10 E) 8
UNMSM 2021
4. Si una hormiga ha recorrido la trayectoria 
que genera la gráfica de la siguiente función 
f(x)=–x
2+8x–7; ∀ x∈[1; 7], indique la suma de 
coordenadas del punto más alto de la trayecto-
ria a recorrida por la hormiga.
A) 15 B) 13 C) 11
D) 9 E) 5
Problemas DECO
AnuAl SAn MArCOS - 2023
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
35
1
Academia ADUNI Semana 35
5. Jaime tiene una pequeña empresa dedicada 
a fabricar polos. Su ingreso semanal en soles 
está determinado por la función I(x)=ax
2+bx, 
donde x representa el número de polos vendi-
dos en una semana. Si se vende 120 polos en 
una semana, el ingreso es de S/5760; además, 
la venta de 300 polos semanales general el in-
greso máximo. Halle el ingreso que se obtie-
nen en una semana en la que se venden 200 
polos.
A) S/8000 
B) S/7800
C) S/8200
D) S/8500
E) S/7500
UNMSM 2019
6. ¿Cuántos metros de cerca se necesitan para 
cercar un terreno que tiene la forma que en-
cierra la gráfica de función f(x)=–|x–9|+9 y el 
eje X? Si x se mide en metros.
A) 18 m
B) 18 1 2+( ) m
C) 9 1 2 2+( ) m
D) 36 m
E) 42 m
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