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Anual San Marcos Aritmética 1. Se realiza una encuesta telefónica a 120 es- tudiantes universitarios en plena pandemia acerca de la plataforma virtual que utilizan. Mencionaron que 48 estudiantes no utilizan Zoom Meeting, 77 estudiantes no utilizan Mi- crosoft Teams y 56 estudiantes no utilizan Goo- gle Meet. Además 24 estudiantes usan Zoom Meeting y Microsoft Teams, 18 estudiantes usan Microsoft Teams y Google Meet, 29 estu- diantes usan Google Meet y Zoom Meeting. Fi- nalmente se sabe que 7 estudiantes utilizan las tres plataformas virtuales. ¿Cuántos estudian- tes utilizan solamente una plataforma virtual? ¿Cuántos estudiantes utilizan otras platafor- mas virtuales? Dé como respuesta la diferencia de ambos resultados. A) 55 B) 57 C) 53 D) 58 E) 56 2. En un concurso de talentos se presentan 90 personas, de las cuales se tiene la siguiente información: • Todas las personas que tocan un instrumen- to también cantan. • Todas las personas que cantan también bailan. • El número de personas que solo bailan es igual al número de mujeres que tocan un instrumento. • Las personas que no bailan son tantas como las personas que solo bailan. • El número de personas que solo cantan y bailan es el doble del número de hombres que tocan un instrumento. Si 10 personas no bailan, ¿cuántos hombres to- can un instrumento? A) 30 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5 UNMSM 2021 - II 3. Sean los conjuntos A y B, tales que se cumple: • n(A)=10 • n(B)=13 • n(A ∆ B)=17 • n[(A ∪ B)C]+1=n(A ∩ B) Determine n(BC) A) 12 B) 19 C) 3 D) 20 E) 9 4. Sean los conjuntos A y B, tales que se cumple: • n(A ∪ (AC ∩ B))=26 • n(A ∩ BC)=11 • n(B ∩ AC)=9 • n(A ∩ B)=2×n[(A ∪ B)C] Determine: n(AC ∪ BC) A) 11 B) 13 C) 23 D) 20 E) 17 5. Simplifique [(A ∪ BC)C∪ B] ∪ [(B ∩ C)–AC] A) A B) A ∩ B C) B ∪ A D) AC E) B Teoría de conjuntos IV AnuAl SAn MArcoS - 2023 1 Práctica dirigida de Aritmética semana 18
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