Movimiento de proyectiles

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FACULTAD DE INGENIERÍA
ÁREA COMÚN DE FÍSICA
LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA
	
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
RESUMEN
Por medio de este laboratorio se muestran las características de un movimiento parabólico y un movimiento semi parabólico, estos son movimientos proyectiles que es el movimiento de un objeto lanzado sujeto a la aceleración de la gravedad. El objetivo del laboratorio es entender la relación de las variables involucradas como la velocidad inicial, la altura, el tiempo y la distancia, además de comprender la razón de su movimiento en los ejes de un plano. Por medio de herramientas como la maquina electroestática y los simuladores de phet colorado se hizo la obtención de datos, con estos se pudo realizar graficas donde se demuestra el movimiento de cada proyectil y de donde se analizan sus velocidades tanto en eje Y como en eje X. para el movimiento parabólico se halló la velocidad del recorrido, la altura máxima y la distancia máxima, para el movimiento semi parabólico de halló la velocidad en el eje X y Y. Se demostró que recorrerá una mayor distancia entre menor sea el ángulo de lanzamiento del proyectil, agregando que cualquier movimiento proyectil experimenta dos movimientos rectilíneos, el horizontal que es uniforme y el vertical que es una aceleración constante en caída libre por efecto de la gravedad. Se concluyó las diferencias de movimiento para cada lanzamiento de proyectil y se obtuvo un mejor entendimiento de las relaciones de los datos y las variables.
Palabras clave: movimiento parabólico, movimiento semi parabólico, graficas, proyectiles.
ABSTRACT
Through this laboratory, the characteristics of a parabolic movement and a semi-parabolic movement are shown, these are projectile movements, which is the movement of a launched object subject to the acceleration of gravity. The objective of the laboratory is to understand the relationship of the variables involved such as initial speed, height, time and distance, in addition to understanding the reason for their movement in the axes of a plane. Using tools such as the electrostatic machine and the phet colorado simulators, data was obtained, with these it was possible to make graphs where the movement of each projectile is demonstrated and where its speeds are analyzed in both the Y axis and the X axis. For the parabolic movement, the speed of travel, the maximum height and the maximum distance were found, for the semi-parabolic movement the speed in the X and Y axis was found. It was shown that it will travel a greater distance the smaller the launch angle. of the projectile, adding that any projectile movement experiences two rectilinear movements, the horizontal one, which is uniform, and the vertical one, which is a constant acceleration in free fall due to the effect of gravity. The differences in movement for each projectile launch were concluded and a better understanding of the relationships of the data and variables was obtained.
Key words: parabolic motion, semi-parabolic motion, graphs, projectiles.
Movimiento de proyectiles
 UPC
4
1. INTRODUCCIÓN
En este informe, analizaremos los movimientos proyectiles, tanto semiparabólicos como parabólicos. Los analizaremos a través de dos enfoques: uno experimental utilizando la máquina electrostática Daedalon® y otro basado en simulaciones con Phet Colorado. Los movimientos proyectiles son aquellos en los que un objeto se lanza en el aire y sigue una trayectoria bajo la influencia de la gravedad, y en este estudio, nos centraremos en el análisis bidimensional de sus trayectorias.
En el desarrollo del experimento, utilizamos una serie de fórmulas y conceptos fundamentales, como la velocidad inicial, la gravedad, la distancia máxima y el tiempo de vuelo, para comprender y analizar estos movimientos. A través de la máquina electrostática y las simulaciones, obtuvimos datos experimentales y resultados que nos permitieron profundizar en la comprensión de los movimientos semiparabólicos y parabólicos y su representación gráfica en función del tiempo.
2. MARCO TEÓRICO
Máquina Electrostática Daedalon®: La Air Table tiene una superficie plana de vidrio que soporta la grabación y el papel carbón. Un tubo quirúrgico ligero suministra aire comprimido a los discos. El aire sale por la parte inferior del disco, lo que hace que flote sobre el papel de registro. La grabación por chispa marca el movimiento de los discos. Finas cadenas de metal recorren los tubos de aire y proporcionan una conexión al generador de chispas. La chispa salta de un contacto en el centro del disco, dejando una marca en el papel de registro.
Movimientos proyectiles: El movimiento del proyectil es el movimiento de un objeto lanzado o proyectado al aire, sujeto únicamente a la aceleración de la gravedad. El objeto se llama proyectil, y su trayectoria se llama trayectoria. El movimiento de los objetos que caen es un simple tipo unidimensional de movimiento de proyectil en el que no hay movimiento horizontal. En esta sección, consideramos el movimiento bidimensional del proyectil, como el de un balón de fútbol u otro objeto para el que la resistencia del aire es insignificante.
Tiro Semiparabólico: Un cuerpo adquiere un movimiento semiparabólico, cuando al lanzarlo horizontalmente desde cierta altura, describe una trayectoria semiparábolica.
Cuando un cuerpo describe un movimiento semiparabólico, en él se están dando dos movimientos simultáneamente: un movimiento horizontal, que es rectilíneo uniforme y uno vertical en el que actúa la gravedad, llamado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
En el desarrollo del experimento hicimos uso de las siguientes fórmulas:
 (1)
Donde:
Vx= Velocidad horizontal.
x= Posición.
t= Tiempo.
 (2)
Donde:
Vy= Velocidad vertical.
Voy= Velocidad vertical inicial.
g= Gravedad.
t= Tiempo.
 (3)
Donde:
Vo= Velocidad inicial.
Voy= Velocidad vertical inicial.
 (4)
Donde:
Yo= Posición inicial en dirección vertical.
Voy= Velocidad vertical inicial.
t= Tiempo.
g= Gravedad.
 (5)
Donde:
x max= Distancia horizontal máxima alcanzada.
Vx= Velocidad horizontal.
tv= Tiempo de vuelo.
Tiro parabólico: Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En Air Table, Daedalon® (maquina electrostática) con una fuente de chispa de 30Hz le colocamos una hoja, se inclinó el acrílico de forma que cuando se lanzase el imán y luego cayera, quedara una parábola en la hoja. De esta se sacan las coordenadas de cada punto utilizando una regla y una escuadra y se hacen las gráficas de X en función del tiempo y de Y en función del tiempo. 
En Phet colorado, se tomó primero los datos de un tiro semi parabólico, con una altura inicial de 8m y con 0 grados, los datos que se tomaron fueron el tiempo y la distancia horizontal. Con estos datos se grafican Vx en función del tiempo y Vy en función del tiempo. En la simulación de tiro parabólico, se tiene una altura inicial de 0, con 40 grados y una rapidez inicial de 22 m/s, los datos que se toman por cada punto de la trayectoria son: el tiempo, la distancia recorrida y la altura. Con estos datos se grafica Vx en función del tiempo y Vy en función del tiempo. 
Figura 1. toma de datos en la maquina electroestática.
Figura 2. regla y escuadrada utilizadas en la obtención de datos.
Figura 3. movimiento de un proyectil semi parabólico.
Figura 4. movimiento de un proyectil parabólico.
4. DATOS EXPERIMENTALES Y RESULTADOS
Semiparábola con maquina electrostática:
Tabla 1. Datos medidos experimentalmente.
	
	
	0,03
	0
	0,06
	0,7
	0,09
	1,2
	0,12
	1,8
	0,15
	2,5
	0,18
	3,2
	0,21
	3,8
	0,24
	4,5
	0,27
	5,2
	0,3
	5,8
	0,33
	6,3
	0,36
	7
	0,39
	7,60,42
	8,2
	0,45
	8,8
	0,48
	9,5
	0,51
	10,1
	0,54
	10,7
	0,57
	11,3
	0,6
	12
	0,63
	12,7
Gráfica 1. Posición X en función del tiempo.
Tabla 2. Datos medidos experimentalmente.
	
	
	0,03
	1,6
	0,06
	3,4
	0,09
	5,1
	0,12
	6,9
	0,15
	8,3
	0,18
	9,8
	0,21
	11,1
	0,24
	12,4
	0,27
	13,6
	0,3
	14,6
	0,33
	15,6
	0,36
	16,5
	0,39
	17,3
	0,42
	18
	0,45
	18,7
	0,48
	19,2
	0,51
	19,6
	0,54
	20,1
	0,57
	20,4
	0,6
	20,5
	0,63
	20,7
Gráfica 2. Posición Y en función del tiempo.
Semiparábola con simulación Phet Colorado:
Tabla 3. Datos tomados de la simulación.
	
	
	(m/s)
	(m/s)
	0,1
	1,8
	18
	-0,98
	0,2
	3,6
	18
	-1,96
	0,3
	5,4
	18
	-2,94
	0,4
	7,2
	18
	-3,92
	0,5
	9
	18
	-4,9
	0,6
	10,8
	18
	-5,88
	0,7
	12,6
	18
	-6,86
	0,8
	14,4
	18
	-7,84
	0,9
	16,2
	18
	-8,82
	1
	18
	18
	-9,8
	1,1
	19,8
	18
	-10,78
	1,2
	21,6
	18
	-11,76
	1,3
	23,4
	18
	-12,74
	1,4
	25,2
	18
	-13,72
Gráfica 3. Velocidad X en función del tiempo.
Gráfica 4. Velocidad Y en función del tiempo.
Movimiento de un proyectil simulación Phet Colorado:
Tabla 3. Datos tomados de la simulación.
	
	
	y(m)
	(m/s)
	(m/s)
	0,1
	1,69
	1,37
	17
	21,02
	0,2
	3,37
	2,63
	17
	20,04
	0,3
	5,06
	3,8
	17
	19,06
	0,4
	6,74
	4,87
	17
	18,08
	0,5
	8,43
	5,84
	17
	17,1
	0,6
	10,11
	6,72
	17
	16,12
	0,7
	11,80
	7,50
	17
	15,14
	0,8
	13,48
	8,17
	17
	14,16
	0,9
	15,17
	8,75
	17
	13,18
	1
	16,85
	9,24
	17
	12,2
	1,1
	18,54
	9,62
	17
	11,22
	1,2
	20,22
	9,91
	17
	10,24
	1,3
	21,91
	10,09
	17
	9,26
	1,4
	23,59
	10,18
	17
	8,28
	1,44
	24,29
	10,19
	17
	7,888
	1,5
	25,28
	10,18
	17
	7,3
	1,6
	26,96
	10,07
	17
	6,32
	1,7
	28,65
	9,86
	17
	5,34
	1,8
	30,34
	9,56
	17
	4,36
	1,9
	32,02
	9,16
	17
	3,38
	2
	33,71
	8,66
	17
	2,4
	2,1
	35,39
	8,07
	17
	1,42
	2,2
	37,08
	7,37
	17
	0,44
	2,3
	38,76
	6,58
	17
	-0,54
	2,4
	40,45
	5,69
	17
	-1,52
	2,5
	42,13
	4,70
	17
	-2,5
	2,6
	43,82
	3,61
	17
	-3,48
	2,7
	45,50
	2,42
	17
	-4,46
	2,8
	47,19
	1,14
	17
	-5,44
	2,88
	48,59
	0,00
	17
	-6,224
Gráfica 5. Velocidad X en función del tiempo.
Gráfica 6. Velocidad Y en función del tiempo.
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En las gráficas de Posición vs Tiempo:
· Posición X vs Tiempo:
-La posición horizontal del proyectil aumenta de manera lineal con el tiempo, lo que indica un movimiento uniforme en la dirección X.
· Posición Y vs Tiempo:
-La posición vertical del proyectil aumenta inicialmente a una tasa creciente y luego se desacelera, formando una curva característica de un movimiento parabólico. La altura máxima alcanzada por el proyectil puede ser determinada observando el punto en el que la posición Y alcanza su valor máximo.
En las gráficas de Velocidad vs Tiempo:
· Velocidad X vs Tiempo:
La velocidad horizontal (Vx) se mantiene constante durante todo el movimiento, ya que no hay fuerzas horizontales actuando sobre el proyectil. Por lo tanto, la gráfica de velocidad horizontal vs tiempo sería una línea horizontal en algún valor constante.
· Velocidad Y vs Tiempo:
La velocidad vertical (Vy) comienza siendo positiva y disminuye Después de alcanzar su altura máxima, Vy se vuelve negativa. Esto indica que el proyectil comienza a descender hacia abajo. La magnitud de Vy aumentará a medida que el proyectil se acelere hacia abajo debido a la gravedad (-9.8 m/s²). Este comportamiento es típico en un movimiento semiparabólica.
podemos observar de las tablas y las gráficas que en la maquina electrostática se muestra una variación más compleja en la posición horizontal a medida que transcurre el tiempo, mientras que los datos del simulador Phet Colorado siguen una trayectoria semiparabólica ideal y la aceleración en todas las direcciones (horizontal y vertical) es constante. Esto implica que no hay fuerzas horizontales actuando sobre el objeto durante el movimiento.
La ecuación de Ymax es para calcular la altura máxima alcanzada por el proyectil. Describe la posición vertical máxima que el proyectil alcanza desde su punto de origen (que en este caso se toma como 0 metros). La ecuación tiene en cuenta la velocidad vertical inicial (14 m/s) y la aceleración debida a la gravedad (-9,8 m/s²).
La ecuación de Xmax es para calcular la distancia horizontal máxima que recorre el proyectil. La ecuación simplemente multiplica la velocidad inicial horizontal (17 m/s) por el tiempo de vuelo horizontal.
6. CONCLUSIONES
Para todo cuerpo que se vea afectado por un movimiento de lanzamiento de proyectiles, se cumple que experimenta dos movimientos rectilíneos, horizontalmente es un movimiento uniforme mientras que verticalmente es de caída libre esto debido a su interacción con el campo gravitatorio de la superficie de la tierra.
Los proyectiles lanzados realizan un movimiento parabólico al verse constantemente afectados por la fuerza aplicada para iniciar su movimiento y la fuerza de gravedad, si la base de donde despega tiene un mayor ángulo recorrerá una menor distancia en el eje X y una mayor altura en el eje Y.
 
7. REFERENCIAS
1.8: Movimiento del Proyectil. (2022, October 30). LibreTexts Español; Libretexts. https://espanol.libretexts.org/Fisica/F%C3%ADsica_Conceptual/Introducci%C3%B3n_a_la_F%C3%ADsica_(Parque)/02%3A_Mec%C3%A1nica_I_-_Movimiento_y_Fuerzas/01%3A_Cinem%C3%A1tica/1.08%3A_Movimiento_del_Proyectil
Air Table, daedalon® - science first. (n.d.). Sciencefirst.com. Retrieved October 3, 2023, from https://shop.sciencefirst.com/daedalon/7535-air-table.html.
Movimiento semi-parabólico y parabólico. (2015, April 11). Física Mecánica. https://smfisicamecanica.wordpress.com/segundo-corte/cinematica/movimiento-bidimensional/movimiento-semiparabolico/