2 RECUPERATORIO TERCER PARCIALITO SEGUNDO CUATRIMESTRE 2015

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RECUPERATORIO DEL TERCER PARCIAL DE MATEMÁTICA 
Segundo Cuatrimestre de 2015 
APELLIDO Y NOMBRES:_____________________________ REGISTRO:________ 
COMISIÓN:______HORARIO:_____________________________ 
 
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Calificación Firma 
 
 
 
Nota: Todo resultado debe estar justificado (aunque la pregunta no lo pida explícitamente), para que sea 
tenido en cuenta en la corrección. 
 
Ejercicio 1 
Sean los vectores JIA
2
3
 y KIB  2 , encontrar un vector C , paralelo y opuesto a AxB , cuyo 
módulo sea 2. 
 
Ejercicio 2 
Dada la función vectorial 2: F , definida JtItsentF )(cos)()( 2 . Llevarla a la forma 
paramétrica, hallar analíticamente la ecuación de la trayectoria y representar la trayectoria en el plano, 
especificando claramente los valores que pueden tomar x e y. 
 
Ejercicio 3 
Sea 
y
e
xyyxf
x
x
3
),(  . Calcular aproximadamente el valor )9,0;1,0(f utilizando diferenciales. 
 
Ejercicio 4 
La velocidad de un móvil puntual está dada por el vector K
t
JetV t
1
2
)(

  . Si se sabe que 
KJIR 845)0(  , calcular )(tR y )(tA para 0t . 
 
Ejercicio 5 
Dado el campo escalar xyeyxyyxf 222),(  . Encontrar: los vectores unitarios U para los cuales la 
derivada direccional en el punto (1; 2) sea nula, y la derivada direccional mínima en dicho punto.