Unidad 4 ejercicios adicionales 1

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Unidad 4 ejercicios adicionales 1 
 
 
 
Esta actividad no es obligatoria, pero sirve de repaso del trabajo realizado. 
Las consultas que surjan pueden realizarse en: 
Foro de la unidad 4. Funciones especiales 
 
 
1. Sea 𝑔: [−𝜋; 𝜋] → ℝ tal que 𝑔(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(2𝑥) − 1 
a) Hallar el conjunto imagen de la función 𝑔 
b) ¿En qué puntos del intervalo [−𝜋; 𝜋] la función alcanza sus valores 
mínimos? ¿Y los máximos? 
 
2. Dadas las funciones 𝑓(𝑥) = cos(3𝑥) y 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 1 
a) Hallar la función 𝑔 ∘ 𝑓 
b) Hallar el dominio de la función 𝑔 ∘ 𝑓 
c) Hallar el conjunto de ceros de la función 𝑔 ∘ 𝑓 en el intervalo [−4𝜋; 5𝜋] 
 
3. Hallar el dominio de la función 
𝑓(𝑥) =
1 + 𝑥
𝑠𝑒𝑛(2𝑥 + 𝜋)
 
 
 
4. Hallar las raíces de la siguiente función 
𝑓(𝑥) =
cos(2𝜋 + 𝑥) + 1
𝑥2 + 2
 
 
5. Hallar el conjunto de ceros, positividad y negatividad de las funciones 
𝑓(𝑥) = 3 cos(4𝑥 − 𝜋) 
en el intervalo [0;
𝜋
2
] 
 
 
 MATEMÁTICA
Unidad 4. Funciones especiales
(Funciones trigonométricas)