SOL-SM-2023-I--páginas-15

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SOLUCIONARIO - San Marcos 2023-I
17¡Tu mejor opción!
Resolución 38 
Ecuaciones
I. Factorizando la ecuación bicuadrada.
x4 – 74.x2 + 1225 = 0
x2 –49
x2 –25
(x2 – 49)(x2 – 25) = 0
(x + 7)(x – 7)(x + 5)(x – 5) = 0
x1 = –7; x2 = 7; x3 = –5; x4 = 5
CS = {–7; 7; –5; 5}
II. Según el problema, una solución de la ecuación representa el 
precio de una mascarilla KN95, entonces
Costo (mascarilla) = 5 soles o Costo (mascarilla) = 7 soles
III. Nos piden la suma del mayor y menor costo:
5 + 7 = 12 soles
Rpta.: 12
Pregunta 39 
El precio por unidad de un artículo A es X soles. María compró 
un artículo B a un precio cuya cantidad en soles excede a X 
en la mitad de lo que pagó por él; disminuido en 10. Si por la 
compra de dos unidades del artículo A y una del artículo B, 
María pagó 144 soles, ¿cuántos soles pagará por seis unidades 
del artículo A?
A) 246
B) 372
C) 206
D) 302
E) 264
Resolución 39 
Ecuaciones
I. P(A) = x soles
P(B) = x + 2
1 . P B^ ] hg – 10
2
1 – P(B) = x – 10
P(B) = 2x – 20
II. María pagó:
2.x + 2x – 20 = 144
4.x = 164 → x = 41
III. Por seis unidades de A
María pagará: (6)(41) = 246
Rpta.: 246
Pregunta 40 
Juan fabrica armarios de oficina y planea venderlos a S/ 350 la 
unidad. Él estima que la fabricación le genera costos indirectos 
fijos que ascienden a S/ 11200, a lo que hay que sumarle 
costos de producción de S/ 200 por unidad fabricada. ¿Cuántas 
unidades debe vender Juan para obtener una ganancia de S/ 
4550?
A) 105
B) 115
C) 135
D) 125
E) 100
Resolución 40 
Ecuaciones
Precio venta = S/ 350 (c/u)
Costos fijos = S/ 11200
Costo de producción = S/ 200 (c/u)
Ganancia = S/ 4550
N.° de armarios de oficina = x
Luego:
350.x = 200.x + 11200 + 4550
150.x = 15750
 x = 105
Entonces el número de unidades que se deben vender será:
105 armarios de oficina
Rpta.: 105
TRIGONOMETRÍA
Pregunta 41 
Lucas tiene una parcela de cultivo de forma triangular ABC, 
donde se instalará una red de tuberías para regadío en los lados 
AB, AC y BC. Halle la medida del ángulo formado por los lados 
AB y AC, en grados sexagesimales, si se conoce que la medida 
de los ángulos en los vértices B y C son iguales a x
3
10 200 g+` j 
y x
5
2
60
-` jp rad respectivamente.
Dato: 0 ≤ x < 24
A) 54º 
B) 72º 
C) 36º 
D) 80º 
E) 48º