solucionario-2018-SM 2-páginas-21

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22SACO OLIVEROS
Solucionario
Examen de
admisión 2018-2
18.03.2018Solucionario
sen | sen |
E
| sen | sen
x x
x x
+ -
=
- +
Recordar: |–a|=a
 
sen |sen |
E
|sen | sen
x x
x x
+
=
+
Asumiendo sen x>0
 
sen sen
E
sen sen
x x
x x
+
=
+
 
2sen
E
2sen
x
x
=
  ∴E=1
1
Pregunta 49
En la figura se representa un terreno semicircular 
de diámetro MN y ON=OM=10 m. Si el án-
gulo AOCˆ mide 120°, halle el área de la región 
sombreada.
M D O A N
B
C
A) ( ) 230 3 m+ p B) ( ) 220 3 m+ p
C) ( ) 225 3 m+ p D) ( ) 218 3 m+ p
E) ( ) 215 3 m+ p
 SECTOR CIRCULAR
Completando los datos en la figura
M D 5 O A N
B
1030°
30°
10
5
C
5 3
5 3
10 10
 Área 
=
 Área
BAO
+
Área
BOC
+
Área
CDOsombreada 
Área
sombreada= 
25 3 5 5 5 3(10)
2 4 2
⋅ p ⋅
+ +
Área
sombreada=
25 3 25+ p
∴
Área
sombreada
= ( ) 225 3 m+ p
( ) 225 3 m+ p
Pregunta 50
Desde los puntos A y B, dos cámaras de segu-
ridad observan los movimientos de una persona 
localizada en el punto H. Dos agentes se colo-
can en los puntos D y C, exactamente debajo de 
las cámaras. Si tanα⋅ tan2α= mn , AH=m y BH=n, 
halle CD.
2α 2α
α
A
B
D H C
A) n B) m C) m+n 
D) 2n E) 2m
 IDENTIDADES DEL ÁNGULO DOBLE
2α 2α
α
A
B m
n
D H C
mcos2α ncos2αPiden: 
 CD=mcos2 α+ncos2 α
    CD=(m+n)cos2 α...(I)