Función Signo

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Función Signo 
Matemáticas → Anál. Matemático → Función → Signo 
 
Definición de Función Signo: 
 
Las Función Signo es una función definida a trozos de la que se obtiene el signo del número que se 
introduce. Esto es: 
 
Sea f(x) la función signo definida como: 
1 si x>0 
0 si x = 0 
-1 si x<0 
La función signo puede expresarse como: 
 
sgn(x) 
 
 
Representación Gráfica de la Función Signo: 
 
Veamos la representación gráfica de la función signo sobre los ejes de coordenadas: 
 
 
 
Propiedades de la Función Signo: 
 
Veamos algunas de las propiedades de la función signo: 
 Es una función impar ya que: 
sgn (-x) = - sgn (x) 
 La función signo es la derivada de la función valor absoluto 
 Todo número real x puede expresarse como: 
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x = sgn (x) · |x| 
 
Otros Tipos de Funciones: 
 Función Acotada: función f tal que para cualquier valor de x, -m ≤ f(x) ≤ m 
 Función Afín: f(x) = mx + n (donde m y n ≠ 0) 
 Función Algebraica: expresiones algebraicas (suma, resta, multiplicación...) de números y variables 
 Función Compleja: f: S → C, donde C es el conjunto de los números complejos 
 Función Continua: función cuya curva está formada por un trazo continuo sin saltos 
 Función Constante: f(x) = m, donde m es constante 
 Función Creciente: función f tal que f(x1) ≤ f(x2) para cualquier par de puntos x1 < x2 
 Función Cuadrática: f(x) = ax2 + bx + c 
 Función Cúbica: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d 
 Función Decreciente: función f tal que f(x1) ≥ f(x2) para cualquier par de puntos x1 > x2 
 Función Discontinua: función cuya curva está formada por un trazo con saltos o roto en su trazo 
 Función Escalar: f: Rn → R 
 Función Explícita: y = f(x) 
 Función Exponencial: f(x) = ex 
 Función Identidad: f(x) = x 
 Función Impar: f(-x) = -f(x) 
 Función Implícita: y ≠ f(x) 
 Función Inversa: f-1(x) 
 Función Lineal: f(x) = mx 
 Función Logarítmica: f(x) = loga x 
 Función Par: f(x) = f(-x) 
 Función Parte Entera: f(x) = E(x) 
 Función Periódica: f(x) = f(x + T) 
 Función Polinómica: f(x) = anx
n + an−1x
n−1 + ... + a2x
2 + a1x + a0 
 Función Potencial: f(x) = xa 
 Función Primitiva: F(x) 
 Función Racional: f(x) = P(x) / Q(x) donde P y Q son dos polinomios 
 Función Real: f: R → R 
 Función Trigonométrica: incluye en su fórmula alguna razón trigonométrica (seno, coseno, tangente...) 
 Función Valor Absoluto: f(x) = |P(x)| donde P es un polinomio 
 Función Vectorial: f: Rn → Rm 
 
 
 
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