fc3b3rmulario-geometria-analitica

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Área de Matemáticas - 1 - 
PLANTEL ISIDRO FABELA ALFARO. 
FÓRMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 
 
 
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS 
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO 
 UNA RAZÓN 
PENDIENTE DE UNA RECTA DADOS ÁNGULO DE INCLINACIÓN 
 DOS PUNTOS 
 
 
 CONDICIÓN DE PARALELISMO CONDICIÓN DE PERPENDICULARIDAD 
 
 ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
   221
2
21
2
12
2
122112
yyxxd
oyyxxdxxdoxxd


   
   
2
2
21
121121
21
121121
yy
yyyryyyyryy
xx
xxxrxxxxrxx
m
m




tan
12
12 


 m
xx
yy
m
12121  mmmm
21
12
1
tan
mm
mm



L1 
L2 
 
x 
y 
 
Área de Matemáticas - 2 - 
PLANTEL ISIDRO FABELA ALFARO. 
 FÓRMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 
 
 
 FORMAS DE LA ECUACION DE UNA RECTA 
 
 CIRCUNFERENCIA 
 
 PARÁBOLA CON VÉRTICE EN V (0,0) y y 
 EJE X EJE Y 
Ecuación: y2 = 4px x2=4py V F F V 
Foco: F(p,0) F(0, p) x x 
Directriz: x = -p y = -p 
Lado Recto: L.R= 4p L.R= 4p p0 p0 
 
 PARÁBOLA CON VÉRTICE EN V(h,k) y y 
 EJE HZ EJE VERT 
Ecuación: (y-k)2 = 4p(x-h) (x-h)2=4p(y-k) F 
Foco: F(h+p,k) F(h,k+p) 
Directriz: x = h -p y = k-p V x 
Lado Recto: L.R= 4p L.R= 4p x V 
 
 F 
 p0 p0 
   
B
A
m
BA
CByAx
dCByAx
b
y
a
x
rectaunaapuntoundeciaDisGeneralSimétrica
bmxyxx
xx
yy
yyxxmyy
origenalordenadaPendientepuntosDospendientePunto









22
11
1
12
12
111
01
tan
   
FEDrRadio
ED
CCentro
FEyDxyxGeneralEcuación
rkyhx
khCpuntoelenCentro
ryxorigenelenCentro
4
2
1
:
2
,
2
:
0:
),(
:
22
22
222
222











Área de Matemáticas - 3 - 
PLANTEL ISIDRO FABELA ALFARO. 
FORMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 
 
ELIPSE CON CENTRO EN C (0,0) ELIPSE CON CENTRO EN C(h,k) 
 
 
Ptos eje menor B1(0,b), B2(0,-b) B1(b,0), B2(-b,0) B1(h,k+b), B2(h,k-b) B1(h+b,k), B2(h-b,k) 
HIPÉRBOLA CON CENTRO EN C(0,0) HIPÉRBOLA CON CENTRO (h,k) 
 
Ptos eje conj B1(0,b), B2(0,-b) B1(b,0), B2(-b,0) B1(h,k+b), B2(h,k-b) B1(h+b,k), B2(h-b,k) 
 
 
 
cba
bacbacdelación
a
c
e
a
c
edadExcentrici
a
b
RL
a
b
RLctoLado
bbEjeMenor
aaMayorEje
aVaVaVaVVértices
cFcFcFcFFo
a
y
b
x
b
y
a
x
Ecuación
YEjeXEje







,
Re
11
2
.
2
.Re.
22
22
),0(),0()0,()0,(
),0(),0()0,()0,(cos
11
222222
22
2121
2121
2
2
2
2
2
2
2
2
222222
22
2121
2121
2
2
2
2
2
2
2
2
11
2
.
2
.
22
22
),(),(),(),(
),(),(),(),(
1
)()(
1
)()(
bacbac
a
c
e
a
c
e
a
b
RL
a
b
RL
bb
aa
akhVakhVkahVkahV
ckhFckhFkchFkchF
a
ky
b
hx
b
ky
a
hx
YEjeXEje













cba
bacbacdelación
a
c
e
a
c
edadExcentrici
a
b
RL
a
b
RLctoLado
bbEjeConjuga
aaTransveEje
aVaVaVaVVértices
cFcFcFcFFo
b
x
a
y
b
y
a
x
Ecuación
YEjeXEje







,
Re
11
2
.
2
.Re
22
22
),0(),0()0,()0,(
),0(),0()0,()0,(cos
11
222222
22
2121
2121
2
2
2
2
2
2
2
2
222222
22
2121
2121
2
2
2
2
2
2
2
2
11
2
.
2
.
22
22
),(),(),(),(
),(),(),(),(
1
)()(
1
)()(
bacbac
a
c
e
a
c
e
a
b
RL
a
b
RL
bb
aa
akhVakhVkahVkahV
ckhFckhFkchFkchF
b
hx
a
ky
b
ky
a
hx
YEjeXEje













Área de Matemáticas - 4 - 
PLANTEL ISIDRO FABELA ALFARO. 
 
ECUACIONES DE LAS ASÍNTOTAS DE LA HIPÉRBOLA 
 
C(0,0) Eje. X: x
a
b
yx
a
b
y  ; Eje. Y: x
b
a
yx
b
a
y  
 
C(h,k) Eje. Hz:    hx
a
b
kyhx
a
b
ky  
 Eje. Vert:    hx
b
a
kyhx
b
a
ky  
 
 
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO 
 
 
 
 
 
 
 
.tan
,)
;
.
,)
.
,)
0;0
;0)
022
corsequerectasdosóhipérbola
unaescontrariosignodesonCyASid
horizontalesACSiverticalesCASi
puntounóelipseunaes
signomismodelydiferentessonCyASic
nciacircunfereunaes
signomismodelyigualessonCyASib
verticalesCSihorizontalesASi
parábolaunaesCóASia
FEyDxCyAx



