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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores 84 EP3. Usando el gráfico de la figura 76, encuentre una ecuación que pueda obedecer al modelo del puente. Figura 76 1.11.3 La elipse Es el lugar geométrico que describe un punto del plano que se mue- ve de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante, mayor que la distancia entre los dos puntos, es decir: PF + PF ' = 2a Figura 77 CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz 85 1.11.3.1 Elementos de la elipse l: Recta llamada eje focal l’: Recta llamada eje normal C: Centro de la elipse V y V’: Vértices F y F’: Focos Segmento VV’: Eje mayor Segmento AA’: Eje menor A y A’: Extremos del eje menor Segmentos LR y LR’: Lado Recto, es un segmento llamado cuerda focal y es perpendicular al eje focal. 1.11.3.2 Ecuación de la elipse Es necesario saber que: Eje mayor es igual a 2a, así que a representa al semieje mayor El eje menor es igual a 2b, de igual manera b es el semieje menor La distancia desde el centro al foco, la denominamos con la letra c. La relación que existe entre a, b y c es: a2=b2+c2 Figura 78 Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores 86 Eje Focal coincide con el eje “x” y el centro está en el origen: 𝑥𝑥2 𝑎𝑎2 + 𝑦𝑦2 𝑏𝑏2 = 1 Figura 79 Eje Focal coincide con el eje “x” y el centro está fuera del origen: (𝑥𝑥 − ℎ)2 𝑎𝑎2 + (𝑦𝑦 − 𝑘𝑘)2 𝑏𝑏2 = 1 Figura 80 Eje Focal coincide con el eje “y” con centro en el origen:
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