Fallas-SotoR 2013 Talleresestadsticaaprofesores

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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA 
ESCUELA DE MATEMÁTICA 
 
 
 
TALLERES SOBRE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA 
ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA DIRIGIDOS A 
PROFESORES DE MATEMÁTICA 
 
 
 
INFORME DE PRÁCTICA DIRIGIDA PARA OPTAR POR EL GRADO DE 
LICENCIATURA EN ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA 
 
 
 
RODOLFO DAVID FALLAS SOTO 
 
 
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, Costa Rica 
2013 
 
 
ii 
 
 
DEDICATORIA 
A mi abuela, madre, padre y hermano por ser el pilar fundamental en todo lo 
que soy, en toda mi educación, tanto académica, como de la vida, por su 
incondicional apoyo perfectamente constante a través de todo este tiempo. 
iii 
 
AGRADECIMIENTOS 
A la M.Sc. Floria Arias Tencio por dirigir este trabajo. Sus observaciones y 
apoyo fueron siempre acertadas. Su experiencia y pasión por la enseñanza 
de la matemática es digno de admirar. Su aporte, desde luego, en la 
realización de este trabajo es invaluable. 
Al Dr. William Ugalde Gómez, por sus sugerencias, detalles y por su 
conocimiento brindado a lo largo de este trabajo. 
A la M.Sc María de los Ángeles Mora Moya por su apoyo y comentarios 
aportados en este trabajo. 
A la M.Sc Lorena Salazar Solórzano, por sus comentarios y consejos que 
fueron de gran ayuda en este proceso. 
A la M.Ed. Ana Victoria Fonseca Rodríguez por colaborar en la aplicación de 
la propuesta didáctica en secundaria. 
 A todos los participantes en los talleres, que con sus valiosos aportes se 
logra concluir este trabajo. 
A mis compañeros y amigos que de una u otra manera contribuyeron en la 
realización de este proyecto. 
 
 
 
iv 
 
Este informe de práctica dirigida fue aprobado por los siguientes Miembros 
del Tribunal 
 
Dr. Pedro Méndez Hernández 
Director de la Escuela de 
Matemática. 
 
 
____________________________ 
 
M.Sc. Floria Arias Tencio 
Directora. 
 
 
____________________________ 
 
M.Sc. María de los Ángeles Mora 
Moya 
Lectora asesora. 
 
 
____________________________ 
 
Dr. William Ugalde Gómez 
Lector asesor. 
 
 
____________________________ 
 
Lic. Virgilio Benavides Vargas 
Lector externo. 
 
 
____________________________ 
 
M. Sc Ronny Gamboa Araya 
Lector externo. 
 
 
____________________________ 
 
 
v 
 
INDICE GENERAL 
 
DEDICATORIA ----------------------------------------------------------------------------- ii 
AGRADECIMIENTOS -------------------------------------------------------------------- iii 
HOJA DE APROBACIÓN ---------------------------------------------------------------- iv 
INDICE GENERAL ------------------------------------------------------------------------ v 
RESUMEN ----------------------------------------------------------------------------------- vii 
1. JUSTIFICACIÓN ------------------------------------------------------------------------ 1 
2. OBJETIVOS ------------------------------------------------------------------------------ 6 
 2.1 Objetivo general -------------------------------------------------------------------- 6 
 2.2 Objetivos específicos ------------------------------------------------------------- 6 
3. MARCO DE REFERENCIA ---------------------------------------------------------- 7 
 3.1 La estadística ----------------------------------------------------------------------- 7 
 3.2 Algunas tendencias futuras sobre la estadística --------------------------- 9 
 3.3 La estadística en la educación matemática --------------------------------- 12 
4. REFERENTE METODOLÓGICO --------------------------------------------------- 18 
 4.1 Estudio a profundidad de la propuesta --------------------------------------- 18 
 4.2 Aplicación de la propuesta en secundaria ----------------------------------- 18 
 4.3 Planeamiento y diseño de talleres -------------------------------------------- 19 
 4.4 Aplicación de los talleres -------------------------------------------------------- 23 
 4.5 Análisis crítico de las actividades realizadas ------------------------------- 24 
 
 
 
vi 
 
5. DESARROLLO DE LAS CLASES EN SECUNDARIA ------------------------ 26 
 5.1 Descripción de las clases -------------------------------------------------------- 26 
 5.2 Primera clase ----------------------------------------------------------------------- 27 
 5.3 Segunda clase ---------------------------------------------------------------------- 28 
 5.4 Tercera clase ----------------------------------------------------------------------- 29 
 5.5 Cuarta clase ------------------------------------------------------------------------- 30 
 5.6 Quinta clase ------------------------------------------------------------------------- 31 
 5.7 Sexta clase -------------------------------------------------------------------------- 32 
6. DESARROLLO DE LOS TALLERES ---------------------------------------------- 33 
 6.1 Descripción de los talleres ------------------------------------------------------ 33 
 6.2 Primer taller: Conceptos básicos de la estadística ------------------------ 37 
 6.3 Segundo taller: Distribución de frecuencias -------------------------------- 47 
 6.4 Tercer taller: Gráficos estadísticos -------------------------------------------- 53 
 6.5 Cuarto taller: Medidas de posición -------------------------------------------- 56 
7. ANÁLISIS DE LA EXPERIENCIA -------------------------------------------------- 59 
 7.1 Logros del trabajo ----------------------------------------------------------------- 60 
 7.2 Obstáculos -------------------------------------------------------------------------- 64 
 7.3 Recomendaciones para la Unidad didáctica ------------------------------- 67 
8. CONCLUSIONES ---------------------------------------------------------------------- 69 
9. BIBLIOGRAFÍA -------------------------------------------------------------------------- 71 
10. NUEVA PROPUESTA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA ------------------------ 73 
11. MATERIAL COMPLEMENTARIO PARA EL DESARROLLO DE LOS 
TALLERES A PROFESORES ---------------------------------------------------------- 
170 
12. ANEXOS -------------------------------------------------------------------------------- 291 
vii 
 
RESUMEN 
 
El siguiente proyecto es un informe de trabajo final de graduación para optar 
al grado de Licenciatura en Enseñanza de la Matemática. Proyecto que trata 
de una práctica dirigida cuyo propósito principal es validar y actualizar una 
propuesta didáctica en el tema de estadística para secundaria. 
Se justifica el motivo de trabajar en este proyecto y se colocan las teorías 
que utilizó Navarro en su propuesta, con ideas actualizadas que son las 
bases para la práctica. Además se aplica la propuesta en un colegio público 
del país con el propósito de obtener la experiencia propia en la enseñanza de 
este tema y su contexto. Luego surge la necesidad de capacitar a un grupo 
de profesores de secundaría en este tema, tanto en estadística como y su 
didáctica, con el fin de crear a un grupo de especialistas que ayuden a 
validar la propuesta de Navarro y realizar sus cambios respectivos para su 
actualización. 
Finalmente como resultado, se crea un material en este tema que ayuda de 
complemento para el crecimiento teórico y práctico de los participantes. 
También se presenta la propuesta de Navarro con los cambios realizados 
obtenidos en todo este proceso. 
 
. 
1 
 
1. JUSTIFICACIÓN 
En la educación matemática muchos tópicos como aritmética, geometría, 
álgebra, estadística y probabilidad, ayudan a proporcionar a los alumnos de 
secundaria los conocimientos necesarios para enfrentar los requerimientos 
de la vida cotidiana o proseguir con éxito sus estudios en grados superiores 
dependiendo de lo que se vayan a desempeñar. 
En la actualidad una enseñanza básica de las matemáticas que no 
contemple aspectos relacionados con la estadística y el tratamiento de la 
información,así como nociones de probabilidad, se considera insuficiente 
para que los alumnos desarrollen los conocimientos y actitudes que les 
permitirán más tarde convertirse en ciudadanos atentos a lo que ocurre en su 
entorno. Con respecto a esto Batanero (1998) menciona: 
Debido al espectacular desarrollo de la informática y a la 
disponibilidad de paquetes de cálculo, fácilmente manejables y 
accesibles, asistimos en nuestros días a una demanda cada 
vez mayor de formación estadística, lo que sin duda ha 
contribuido a que en los diseños curriculares propuestos para la 
Reforma de las Enseñanzas no Universitarias estos contenidos 
reciban mayor peso. Este fenómeno no es exclusivo del país: la 
enseñanza de los contenidos referidos a estadística y probabi-
lidad se acentúa en los nuevos planes de estudio de diferentes 
países. Como ejemplos podemos citar el Curriculum Nacional 
de Inglaterra y Gales, puesto en funcionamiento en 1988 y las 
recomendaciones sobre el tema incluidas en los Curriculum and 
Evaluation Standards del N.C.T.M. en Estados Unidos. Pero si 
queremos aprovechar las posibilidades de renovación curricular 
que se manifiesta en la intención de la reforma, desde la 
primera toma de contacto con el tema, debiera tratarse el análi-
sis de datos desde un punto de vista exploratorio, como se está 
iniciando en otros países, máxime teniendo a nuestra 
disposición herramientas tan poderosas como los micro 
ordenadores. (p.2) 
2 
 
En el año 1994 se incluye por primera vez en los Programas de Estudios de 
Matemática para Educación Secundaria en Costa Rica el área de estadística. 
Una de las razones que justifican la presencia y el peso de la estadística en 
esta etapa es la de proporcionar instrumentos básicos para interpretar las 
informaciones que utilizan este tipo de técnicas. (Programas de Estudios 
2005, MEP, pág 54). Así también los Programas de Matemática aprobados 
recientemente, dan un lugar privilegiado a la formación en esta área. Al 
respecto se menciona en los Programas de Estudios 2012-2013: 
A partir de los años 90 se ha generalizado su uso y potenciado 
su lugar en los currículos de los distintos países por su notable 
presencia en la vida cotidiana. Esta es un área que permite 
visualizar mejor el papel de las matemáticas y contribuir con 
actitudes y creencias positivas en torno a esta disciplina. Por 
eso esta área posee un lugar estratégico, que alimenta 
directamente el sentido de la competencia matemática, 
alrededor de la descripción de la realidad y el cultivo de la 
resolución de problemas en contextos del entorno. (p.50) 
Para muchos profesores de matemática, la enseñanza de la estadística 
supone una problemática. Una dificultad que proviene de cambios 
progresivos que la estadística está teniendo en nuestros días, tanto desde su 
contenido, como las demandas de formación. Como menciona Batanero y 
Serrano (1995): 
Se está caminando hacia una sociedad cada vez más 
informatizada y una comprensión de las técnicas básicas de 
análisis de datos y de su interpretación es cada día más 
importante. Esto lleva a tener que enseñar estadística a 
alumnos con capacidades y actitudes variables, e incluso a los 
que siguen un bachillerato, que no disponen de la misma base 
de conocimientos de cálculo que sus compañeros. (p.16) 
Al mismo tiempo, la estadística como ciencia, se encuentre en un periodo de 
crecimiento en la sociedad, al tener numerosos procedimientos disponibles a 
3 
 
la aplicación en muchas profesiones, alejándose de la matemática como tal y 
convirtiéndose en una ciencia para el estudio e interpretación de datos, esto 
implica la un reto para la enseñanza de un tema en continuo cambio y 
crecimiento. Además el crecimiento tecnológico ayuda en trabajos a realizar 
en la estadística, en donde debe estar presente el manejo de estos recursos 
a nuestro favor. 
La enseñanza de la matemática tradicional difiere de la enseñanza de la 
estadística por su naturaleza. Un indicador de ello es el análisis e 
interpretación de datos para la toma de decisiones así como la aplicación de 
conceptos que deben tener los estudiantes en la probabilidad y estadística, 
mientras que esto no existe en álgebra o geometría. También en la 
comprensión de datos está evitar el posible abuso que dan los medios de 
comunicación en estudios estadísticos, ejemplificando con esto la 
especificidad del campo de estudio. 
La formación específica de los profesores en este ámbito específico es 
prácticamente inexistente ya que los estudiantes de enseñanza de la 
matemática en este país tienen que llevar solamente un curso en este tema. 
Los profesores que provienen de la Licenciatura en la Enseñanza de la 
Matemática no tienen una formación en didácticas específicas y por 
consiguiente en didáctica de la estadística, igualmente tampoco tienen 
conocimientos en estadística aplicada pues solo se cuenta con un curso para 
su profesorado, insuficiente para tan grande área de conocimiento. La 
situación es aun peor en lo que se refiere a los profesores de primaria, la 
mayor parte de los cuales no han tenido una formación básica no solo sobre 
la didáctica de la estadística, sino sobre los conceptos básicos de estadística 
o probabilidad. 
4 
 
Por otro lado, autores como Sánchez y compañeros señalan que aunque 
existen libros de texto para secundaria, la investigación didáctica está 
comenzando a mostrar algunos errores conceptuales y un uso de pedagogía 
inadecuada que se transmiten con una mayor frecuencia de lo que sería 
deseable en los libros de texto. Además son libros de texto que mecanizan 
procedimientos para utilizar en estadística, sin crear en los estudiantes la 
criticidad y análisis en las conclusiones de algún estudio realizado y son 
textos que dan ejemplos para aplicar conceptos que no generan importancia 
en el contexto de los estudiantes para toma de decisiones, perdiendo el 
sentido de la enseñanza en este tema. Lo malo es que los profesores de 
secundaria al no tener suficiente formación en este tema, se ven 
influenciados a seguir la línea de algún libro de estadística, creando esta 
problemática en la enseñanza de esta ciencia. 
Finalmente, la naturaleza interdisciplinaria del tema, hace que los conceptos 
estadísticos aparezcan en otras materias, donde los profesores de otras 
asignaturas se ven obligados a enseñar estadística, lo que puede ocasionar 
conflictos cuando las definiciones o propiedades presentadas de los 
conceptos no coinciden con las impartidas en la clase de matemáticas. Por 
esto mismo, es claro que se hace necesaria una mejor preparación previa y 
formación permanente del educador matemático, ojala con apoyo de los 
departamentos universitarios y grupos de investigación implicados, para 
lograr que la formación en el área que se propone, realmente llegue a los 
niños y jóvenes del país. 
De todos es conocido que, a la fecha el área de estadística sigue siendo un 
tema con poco tratamiento en las aulas costarricenses, dado que, por una 
parte resulta novedosa para muchos docentes que nunca la habían 
impartido, pero no alcanza el tiempo para estudiarlo y por otra parte, no 
5 
 
existe prueba a nivel nacional que evalúe este tema. Además se presenta el 
caso de algunos docentes que no recuerdan o no tienen el suficiente dominio 
de los contenidos, ya sea por motivo de su formación académica (como se 
mencionó anteriormente) o porque dejaron de estudiar la temática. Para citar 
tan sólo un caso, el año pasado el proponente de este proyecto realizó una 
consulta a 10 docentes que se encontraban impartiendo octavo año, sobre la 
posibilidad de implementar algunas lecciones de las propuestas por la 
profesora Navarro, como una forma de valorar las mismas, y únicamente una 
de las docentes había dispuesto dos semanas del curso lectivo para esta 
tarea. 
En este contexto, el proponente de este proyecto, considera una actividad 
académica sumamente valiosay pertinente, la realización de un trabajo final 
de graduación en la modalidad de práctica dirigida, que permita mediante 
una serie de talleres para docentes de matemática en ejercicio de educación 
secundaria la implementación, evaluación y mejoramiento de las lecciones 
propuestas por la profesora Navarro. Así como responder, en alguna medida, 
a una necesidad concreta y urgente, como es la capacitación de los docentes 
en la enseñanza de la estadística en educación secundaria. Sin dejar de 
lado, lo más importante aún, la oportunidad de enriquecer la formación 
teórica y práctica del proponente en un área de poca presencia en la 
formación inicial recibida. 
 
 
 
 
6 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1 Objetivo general 
1. Validar la propuesta didáctica de Navarro para la enseñanza de la 
estadística en secundaria. 
 
2.2 Objetivos específicos 
1. Implementar la propuesta didáctica de Navarro en un grupo de 
estudiantes de octavo nivel de secundaria. 
2. Diseñar talleres sobre diferentes estrategias metodológicas basadas 
en el trabajo final de graduación de Navarro aplicadas a la enseñanza 
de la estadística. 
3. Aplicar talleres sobre diferentes estrategias metodológicas aplicadas a 
la enseñanza de la estadística, dirigidos a profesores de matemática 
en educación secundaria. 
4. Realizar cambios a la propuesta didáctica de Navarro junto con el 
grupo de profesores participantes en los talleres. 
5. Actualizar la propuesta didáctica de Navarro para la enseñanza de la 
estadística en secundaria. 
 
 
 
7 
 
3. MARCO DE REFERENCIA 
A continuación se plantean algunos de los supuestos teóricos que se 
consideran en este trabajo para realizar el planteamiento de los talleres con 
los docentes. Es importante dejar claro que una de las etapas a desarrollar 
en esta práctica dirigida es concluir el estudio de literatura específica, en 
relación con didáctica de la estadística. Es decir, el desarrollo teórico que se 
plantea aquí no se da por concluido, sino representa un avance que indica la 
línea que se espera seguir. 
3.1 La estadística 
La estadística es una disciplina que está cada día más presente en la vida 
cotidiana. Es común leer en los diarios resultados de encuestas de opinión, 
encuestas sobre intención de voto, tendencias de índices económicos como 
la inflación; en los noticiarios de radio y televisión se analizan con frecuencia 
los resultados de estudios estadísticos, se presentan cuadros y gráficos 
que tratan de dar a conocer al lector los resultados de algún estudio. En fin 
es difícil escapar de la abundancia de datos que nos rodean. 
En el año 1901, con la aparición de la bio-metría, obra de Galton (biólogo) 
y K.Pearson (físico-matemático), podemos centrar el comienzo de un 
intenso desarrollo de la estadística, entendida en ese momento como 
análisis matemático de variables aleatorias y estudio de poblaciones 
numerosas mediante muestras. 
Aunque la estadística se ha desarrollo en forma extensa en el presente siglo 
y ha fundamentado sus métodos en el cálculo de probabilidades, tiene algún 
antecedente remoto en los trabajos de J. Graunt (1620-1674), vendedor de 
paños de Londres, hombre de escasa preparación que, utilizando datos 
8 
 
demográficos reunidos en parroquias, consiguió descubrir, por inferencia 
estadística, leyes demográficas de validez permanente y estimar mediante 
muestras la población de Londres con buena aproximación; su gran 
inteligencia y la calidad de sus trabajos le mereció el honor de ser 
incorporado como miembro de la sociedad real, siendo el verdadero 
precursor de la estadística. 
El nombre de Estadística o Ciencia de las cosas que pertenecen al Estado 
se atribuye a Achenwall (1719-1772), profesor de la Universidad de 
Goetingen; no es una denominación del todo apropiada en esta época pues 
la estadística abarca todos los campos de la actividad técnica y científica y se 
ha salido del ámbito de la economía, entendiéndose hoy en día que la 
estadística es más bien una rama de la matemática pura y aplicada que 
analiza el comportamiento de las variables aleatorias y estudia poblaciones 
numerosas mediante muestras. (Enrique J. Blaksley, 1997) 
La estadística se divide principalmente en dos tipos: estadística descriptiva y 
estadística inferencial. 
 Estadística Descriptiva: se trata de hacer descripciones de los 
datos, principalmente mediante números que resumen la 
información, cuadros que la presentan adecuadamente y gráficos 
que sean fáciles de interpretar. Por ello es corriente usar términos 
como medidas de posición, medidas de variabilidad, gráficos de 
barras y circulares, entre otros. 
 Estadística Inferencial: consiste en inferir o generalizar las 
propiedades de un todo (llamado población) partiendo de lo 
observado en una parte de esa población, llamada muestra; sus 
métodos están basados principalmente en la teoría de la 
9 
 
probabilidad debido a que el proceso de inducción o generalización 
tiene asociada una cierta incertidumbre. 
En el programa de estudios de matemática del MEP, se propone trabajar 
con estadística descriptiva, principalmente en el tema de distribución de 
frecuencias. Con ello se “pretende lograr desarrollar en el educando una 
actitud crítica ante la información que le presentan los medios de 
comunicación...” (Programas de estudio, 2005) 
En este tema de la estadística es conveniente tomar en cuenta que su 
presencia y peso se encuentra a la hora de proporcionar instrumentos 
básicos para interpretar informaciones, de manera que el estudiante razone 
y obtenga conclusiones sobre el tema en estudio. Por ello en el programa 
del MEP (2001) se menciona: 
 La parte relevante en este tema debe estar orientada hacia la 
recolección de datos hecha por los mismos estudiantes. Las 
encuestas, las entrevistas y recolección de información en 
libros y revistas, no deben faltar. 
 La interpretación de la información que proporcionan los 
gráficos estadísticos también constituye una acción relevante 
dentro de este tema; pero no debe limitarse a la simple 
interpretación, sino que el estudiante debe formular conjeturas 
e inferencias que lo lleven a establecer conclusiones y a tomar 
decisiones sobre su calidad de vida. 
 3.2 Algunas tendencias futuras sobre la estadística 
Es indiscutible que el siglo XX ha sido el siglo de la estadística, que ha 
pasado a considerarse una de las ciencias metodológicas fundamentales y 
10 
 
base del método científico experimental. La enseñanza de la estadística, sin 
embargo, aún se encuentra en sus comienzos, aunque como se ha descrito 
parece avanzar de una forma imparable. ¿Será el siglo XXI el siglo de la 
educación estadística? Estamos iniciando este siglo y se analizará a 
continuación algunos indicadores que parecen dar una respuesta positiva a 
esta pregunta, así como sugerir algunos cambios previsibles en nuestros 
métodos de enseñanza de esta materia. 
Un primer indicador de la expansión futura de la educación estadística son 
los trabajos previstos por IASE, como el congreso ICOTS VI en el 2002 y las 
sesiones de educación en la Conferencia ISI de Corea en 2001. Otras 
sociedades estadísticas están también organizando secciones especificas 
de educación estadística, como, por ejemplo, la ASA (American 
StatisticalAssociation), AERA (American EducationalResearchAssociation), 
Royal StatisticalSociety, en Inglaterra, Sociedad estadística Japonesa, la 
Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, etc.. 
Un tipo de agrupación diferente, es el International Study Groupfor Research 
in Learning Probability and Statistics formado por mas de 250 investigadores 
de unos 40 países, que se conectan a través del correo electrónico e 
intercambian información por medio de un Boletín distribuido 
electrónicamente y situado en Internet. La flexibilidadde este tipo de 
organización se debe a su bajo costo y eficiencia en la distribución de la 
información, así como en la disponibilidad de ayuda de tipo diverso, desde el 
intercambio de trabajos, la lectura o revisión de trabajos en curso o el 
desarrollo de proyectos conjuntos. 
Las revistas orientadas a los profesores de estadística son un indicador de la 
existencia de una problemática docente y de un interés de los profesores por 
11 
 
mejorar su acción docente, razón por la cual queremos ayudar a nuestros 
colegas profesores de matemática, en el desarrollo de sus clases con el 
contenido de la educación estadística. 
El mejor exponente lo tenemos en Teaching Statistics, que ha cumplido ya 21 
años de existencia durante los cuales se ha ido desarrollando y adquiriendo 
una identidad y calidad internacional reconocida. Además de los artículos 
sobre temas didácticos, la versión actual incluye temas históricos, 
curriculares, resúmenes de investigación, actividades para el aula, análisis de 
software y libros, bancos de datos con orientaciones para su uso en clase y 
las paginas centrales editadas por el IASE con noticias de la sociedad. Otras 
revistas similares son Induzioni en Italia y Stochatik in der Schüle, en 
Alemania, además de la ya citada Journal of Statistical Education, publicada 
en la North Carolina State University, que es una revista de educación 
estadística en el ámbito universitario con un servicio de información 
asociado. 
Algunas de las asociaciones que se han nombrado preparan boletines de 
noticias que distribuyen por Internet con un sistema semejante al de las 
revistas electrónicas, como la Newsletter del International Study Group for 
Research on Learning Probability and Statistics. A nivel docente podemos 
citar el boletín del Statistics Teacher Network, que es una asociación de 
profesores de estadística en los niveles de primaria y secundaria. 
A la vista de todas estas posibilidades, surge la pregunta de hacia dónde va 
la educación estadística y qué tipo de enseñanza tendrá lugar en el futuro 
(Hawkins, 1997). Es difícil dar una respuesta, aunque los libros de texto se 
empiezan a transformar a ediciones electrónicas e incluso en formato 
accesible a la consulta, modificación y sugerencias a través de Internet. Es 
12 
 
también sencillo obtener datos de todo tipo para que los estudiantes puedan 
realizar investigaciones sobre casi cualquier tema, incluso con pocos 
recursos disponibles. 
3.3 La estadística en la educación matemática 
Recientemente la estadística se ha incorporado en forma generalizada al 
currículo de matemáticas de la enseñanza primaria y secundaria, y de las 
diferentes especialidades universitarias en la mayoría de países 
desarrollados. Las razones de este interés hacia la enseñanza de la 
estadística han sido repetidamente señaladas por diversos autores, desde 
comienzos de la década de los ochenta. Por ejemplo en Holmes (1980) 
enuncia lo siguiente: 
 La estadística es una parte de la educación general deseable 
para los futuros ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir 
la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos 
estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios 
informativos. Para orientarse en el mundo actual, ligado por las 
telecomunicaciones e interdependiente social, económica y 
políticamente, es preciso interpretar una amplia gama de 
información sobre los temas más variados. 
 Es útil para la vida posterior, ya que en muchas profesiones se 
precisan conocimientos básicos del tema. La estadística es 
indispensable en el estudio los fenómenos complejos, en los 
que hay que comenzar por definir el objeto de estudio, y las 
variables relevantes, tomar datos de las mismas, interpretarlos 
y analizarlos. 
13 
 
 Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un 
razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia 
objetiva; hemos de ser capaces de usar los datos cuantitativos 
para controlar nuestros juicios e interpretar los de los demás; es 
importante adquirir un sentido de los métodos y razonamientos 
que permiten transformar estos datos para resolver problemas 
de decisión y efectuar predicciones (Ottaviani, 1998). 
 Ayuda a comprender otros temas del curriculum, tanto de la 
educación obligatoria como posterior, donde con frecuencia 
aparecen gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos. 
Otro aspecto que fue ya señalado por Fischbein (1975), es el carácter 
exclusivamente determinista que el currículo de matemáticas ha tenido hasta 
hace unos años, y la necesidad de mostrar al alumno una imagen más 
equilibrada de la realidad, tal y como él menciona: "En el mundo 
contemporáneo, la educación científica no puede reducirse a una 
interpretación unívoca y determinista de los sucesos. Una cultura científica 
eficiente reclama una educación en el pensamiento estadístico y 
probabilístico". 
Más recientemente, Begg (1997) señala que la estadística es un buen 
vehículo para alcanzar las capacidades de comunicación, tratamiento de la 
información, resolución de problemas, uso de ordenadores y trabajo 
cooperativo y en grupo, a las que se da gran importancia en los nuevos 
currículos. Además, la probabilidad y la estadística se pueden aplicar 
fácilmente, puesto que no requieren técnicas matemáticas complicadas. Sus 
aplicaciones, proporcionan una buena oportunidad para mostrar a los 
estudiantes la utilidad de la matemática para resolver problemas reales, 
siempre que su enseñanza se lleve a cabo mediante una metodología 
14 
 
heurística y activa, enfatizando la experimentación y la resolución de 
problemas. 
Todas estas razones han impulsado la investigación y el desarrollo curricular 
en el campo específico de la estadística. Los materiales didácticos, el 
software educativo, investigaciones, revistas, reuniones y congresos sobre la 
enseñanza de la estadística han crecido espectacularmente en los últimos 
años. (Batanero 1988) 
El interés por la enseñanza de la estadística, dentro de la Educación 
Matemática, viene ligado al rápido desarrollo de la estadística como ciencia y 
como disciplina útil en la investigación, la técnica y la vida profesional, 
impulsado notablemente por la difusión de los ordenadores y el crecimiento 
espectacular de la potencia y rapidez de cálculo de los mismos, así como por 
las posibilidades de comunicación. Todo ello ha facilitado el uso de la 
estadística a un número creciente de personas, provocando, en 
consecuencia, una gran demanda de formación básica en esta materia, 
formación que ha sido encomendada, en los niveles no universitarios, a los 
profesores de matemáticas. 
Batanero (2000) propone que para integrar la estadística en la formación 
matemática de los niños y jóvenes, se debe reflexionar, en primer lugar, 
sobre los fines principales de esta enseñanza tales como: 
 Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de 
la estadística en la sociedad, conociendo sus diferentes 
campos de aplicación y el modo en que la estadística ha 
contribuido a su desarrollo. 
 Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método 
estadístico, esto es, la clase de preguntas que un uso 
15 
 
inteligente de la estadística puede responder, las formas 
básicas de razonamiento estadístico, su potencia y limitaciones. 
(p.3) 
El alcance de estos fines permite a los estudiantes el desarrollo de las 
siguientes competencias propuestas por Yilmaz citado por Roberto Behar 
(2001), en su artículo “Mil una dimensiones del aprendizaje de la 
estadística.” 
 Habilidad para ligar la estadística con situaciones del mundo 
real. 
 Conocer los conceptos básicos de estadística. 
 Habilidad para sintetizar los componentes de un estudio 
estadístico. 
 Comunicar los resultados de una manera clara. (p.6) 
La principal razón del estudio de la estadística es que los fenómenos 
aleatoriostienen una fuerte presencia en nuestro entorno. Tradicionalmente, 
la mayoría de las aplicaciones mostradas en el estudio de la probabilidad se 
refieren al campo de los juegos de azar, porque éste es familiar e interesante 
para los alumnos y porque los espacios muestrales en estas aplicaciones son 
finitos. Sin embargo, si queremos que el alumno valore el papel de la 
probabilidad y estadística, es importante que los ejemplos que mostramos en 
la clase hagan ver de la forma más amplia posible esta fenomenología, e 
incluyan aplicaciones de su mundo biológico, físico, social y político, como 
las descritas en Tanur (1989). Sin renunciar a los juegos de azar, 
aplicaciones como las características genéticas, la previsión atmosférica, el 
resultado de las elecciones, el crecimiento de la población, la extinción de las 
especies, el efecto del tabaco o drogas sobre la salud, la extensión de 
16 
 
epidemias, los resultados deportivos, el índice de precios o el censo de la 
población son cercanas a los intereses de los alumnos. 
Ya se ha indicado que la probabilidad y la estadística son muy cercanas al 
mundo familiar al alumno y que, por tanto proporcionan una oportunidad 
extraordinaria de "matematizar", de mostrar al alumno el proceso de 
construcción de modelos, así como la diferencia entre "modelo" y realidad. 
Por otro lado, las teorías de aprendizaje aceptadas con mayor generalidad 
enfatizan el papel de la resolución de problemas, de la actividad del alumno 
en la construcción del conocimiento, así como de la formulación (lenguaje 
matemático), validación (demostración y razonamiento de las ideas 
matemáticas) e institucionalización (puesta en común; acuerdo social en la 
construcción del conocimiento). El profesor no es ya un transmisor del 
conocimiento, sino un gestor de este conocimiento y del medio (instrumentos, 
situaciones) que permita al alumno progresar en su aprendizaje. 
La propuesta de talleres de construcción del conocimiento estadístico, se 
concibe como el espacio donde se trabajan obras de diferentes tipos de una 
forma grupal o individual, donde las personas puedan manipular materiales 
que les permita desarrollar de una mejor manera el aprendizaje del tema en 
estudio. 
Por su parte, los Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación 
Matemática del NCTM (1991) afirman que en el estudio de la estadística en 
secundaria los estudiantes deben explorar situaciones de forma activa, 
experimentando y simulando modelos. Pero hay que tener en cuenta que el 
material en sí mismo no es suficiente, por lo que es esencial el tipo de 
situación didáctica que se organice en torno al material. Conviene también 
tener en cuenta algunos puntos específicos sobre el uso de tales materiales. 
17 
 
Por tanto, las situaciones de aprendizaje en la clase de estadística, implica 
realizar una serie de experimentos, recoger sus resultados, calcular las 
frecuencias de los distintos resultados, elaborar tablas y gráficos, y 
comprobar conjeturas (hipótesis) sobre el experimento, es decir, organizar un 
estudio estadístico del experimento. Sólo cuando se recogen datos de una 
serie larga de experimentos se produce la convergencia y se aprecian 
regularidades en el comportamiento de los fenómenos. 
 
18 
 
4. REFERENTE METODOLÓGICO 
4.1 Estudio a profundidad de la propuesta 
En esta etapa, se realizó un análisis de la propuesta hecha por Navarro, en 
donde se estudió intensamente el marco teórico, como revisar otras fuentes 
que sirvan de fundamento teórico para el trabajo. En la búsqueda de fuentes, 
se encuentra el hecho de estudiar los contenidos en estadística, con el fin de 
aplicar la propuesta a un grupo de octavo nivel en un colegio público. 
Se inicia la búsqueda de una institución de educación secundaría que nos 
ayude en la aplicación de la propuesta. El centro educativo que ayuda para la 
realización de la actividad, es el Liceo José Joaquín Vargas Calvo, con un 
grupo de octavo nivel a cargo de la profesora Ana Victoria Fonseca. 
Al conversar con la profesora encargada del grupo se determina el tiempo 
para enseñar el tema de estadística, que corresponde a dos semanas, pues 
es lo que queda del año lectivo, igual se considera el horario del grupo 
correspondiente a cinco lecciones semanales. 
4.2 Aplicación de la propuesta en secundaria 
El trabajo de conseguir un grupo e institución fue difícil, ya que en muchos 
colegios públicos donde se propuso el proyecto se nos negaba la 
oportunidad, por diferentes razones como: no se enseña este tema por 
motivo de tiempo, existía choque de horarios por exámenes de bachillerato o 
hacían falta estudiar otros contenidos de geometría que para muchos 
profesores es más importante que la estadística. 
Luego de conocer el grupo e institución donde se aplicaría la propuesta, se 
iba a disponer solamente de dos semanas ya que estaba por concluir el ciclo 
19 
 
lectivo. No se inició antes pues faltaban contenidos de geometría por 
abarcar. 
El primer día con el grupo se realizó un diagnostico de los contenidos por 
abarcar y luego se estudia la historia de la estadística. El resultado de este 
diagnostico fue que los estudiantes tienen un poco la idea de lo que es 
estadística, pues lo han escuchado en los medios, pero que en su mayoría 
no maneja conceptos y no analizan la información estadística. 
Se dispone de 5 lecciones distribuidas en tres sesiones por semana (dos 
sesiones de dos lecciones y una sesión de una lección). Desde la primera 
clase se nota el ausentismo de los estudiantes, además que durante las seis 
clases de matemática siempre se presentaron estudiantes nuevos. El primer 
día del diagnostico se hicieron presentes 18 estudiantes mientras que el día 
del examen se presentaron 27 estudiantes. 
Al finalizar estas clases, un 50% del examen final realizado en el tercer 
trimestre del ciclo lectivo abarcó estadística, de los cuales se tiene registro de 
lo realizado. El otro 50% fue sobre temas de geometría. 
Se logra aplicar de manera vertiginosa la propuesta de Navarro. Con esto, se 
revalora el tiempo necesario para aplicar la propuesta, se anotan sugerencias 
para esta y se consiguen logros cognitivos que ayudarán en la práctica de los 
talleres a profesores. 
4.3 Planeamiento y diseño de los talleres 
Esta etapa consistió en trabajar y confeccionar diversas actividades y 
materiales que se ofrecieron en cuatro talleres con los docentes, basados en 
el trabajo realizado por Navarro y a partir de la experiencia de aplicar el 
20 
 
trabajo en secundaria. Dichas actividades, tienen el propósito de actualizar y 
capacitar a los docentes en los contenidos de estadística, además para que 
trabajen en sus clases en forma contextualizada tanto en temas a nivel 
nacional e internacional. Con la ayuda de los participantes se revalora la 
propuesta de acuerdo a los resultados obtenidos en secundaria y en los 
talleres. 
En las diversas actividades realizadas en los talleres, se desea que los 
profesores experimenten procesos como: 
 Construcción de modelos 
 Resolución de problemas 
 Construcción de conocimiento 
 Formulación, demostración y validación de resultados. 
Con esto se desea estimular al docente para que planee actividades en las 
que se permita: 
 Dividir de manera sistemática y organizada, las situaciones 
complejas en el campo de la estadística. 
 Orientar a sus estudiantes a que dividan las situaciones 
complejas en otras más sencillas. 
 Guiar a los alumnos a que realicen diferentes tipos de 
separaciones de un todo en sus elementos reales, cualidades, 
funciones y operaciones, además a que describan la secuencia 
de etapas que conforman un proceso que ocurre en el tiempo. 
 Trabajar con recursos didácticos que sean accesibles tanto 
para los docentes como para los estudiantes. 
 
21 
 
Fuentes de información 
Las fuentes a utilizar en la creaciónde las actividades consistieron en: 
 Fuentes bibliográficas: revistas de educación, periódicos, libros 
de didáctica matemática, libros de enseñanza de la 
matemática para secundaria, tesis de graduación. 
 Artículos de páginas web, revistas electrónicas de educación 
matemática, páginas de universidades, bibliotecas virtuales. 
 Consulta a especialistas y personas versadas en el tema por 
desarrollar. Por ejemplo, profesores y profesoras 
universitarios, así como profesores y profesoras de educación 
secundaria que nos orienten en las carencias que se tienen a la 
hora de trabajar con el tema en estudio. 
Técnicas e instrumentos para recolectar información 
Se construyeron instrumentos para que los supervisores y participantes 
evalúen los talleres. El cuestionario aplicado al Consejo Asesor difiere al de 
participantes, pues los supervisores evalúan al expositor y al taller 
desarrollado, analizando y criticando más abiertamente, mientras que el 
cuestionario a participantes evalúa lo alcanzado personalmente en ellos 
durante el taller. 
Cada cuestionario tiene dos partes, la primera parte consiste en los objetivos 
a lograr con los participantes (objetivos logrados en caso de ser participante) 
y objetivos logrados por el facilitador. Cada instrumento es diferente para 
cada taller por motivo de contenidos a desarrollar (ver cuestionarios en 
anexos). En el capitulo siete se analizarán los datos recolectados en estos 
cuestionarios. 
22 
 
Además se dispondrá de cámara de video para grabar las sesiones, al igual 
que un cuaderno de campo para anotar las experiencias de cada taller. 
Procedimientos para elaborar los talleres 
Para trabajar y confeccionar las actividades, se tuvo que seleccionar, 
adecuar y crear diversas situaciones didácticas en la enseñanza de la 
estadística. Esto con el fin de que los docentes puedan comprender el 
contenido de una mejor manera y así lo puedan enseñar en su respectiva 
institución. 
Básicamente las actividades deben poseer el mayor número posible de las 
siguientes características, propuestas por Fernando Corbalán Catedrático de 
Matemáticas del IES, “Grande Coviàn,” de Zaragoza 
 Que resulten atractivos para los alumnos. 
 Que sean motivadoras. 
 Que exijan realizar acciones concretas. 
 Que se relacionen con su vida diaria. 
 Que les permitan relacionarse con las empresas e instituciones 
sociales. 
 Que potencien la discusión entre el alumnado. 
 Que impliquen la toma de decisiones. 
 Que den lugar a resultados que luego se presentarán al resto 
del alumnado. 
 Que tengan puentes entre la escuela y el entorno en que se 
inserta. 
Se preparó los materiales a utilizar en los talleres. Además se reservaron 
aulas y un laboratorio para las diferentes sesiones de trabajo. Para localizar a 
23 
 
docentes que gustaran de participar, se envió un correo electrónico a todos 
los profesores del proyecto MATEM, a los asesores regionales de 
matemática y se llevó la invitación personal a colegios de los alrededores de 
San Pedro de Montes de Oca. Hubo un cupo de 30 profesores. Dando 
preferencia a profesores de instituciones públicas. 
Para evaluar la didáctica de la estadística y este tema, se diseñó para cada 
taller un diagnostico (pre test) con parte de una actividad y otra que se 
discutirá entre todos a través de conversaciones. Se monitorio las 
percepciones de los profesores en el trabajo realizado cada taller como parte 
de una evaluación formativa cualitativa. Al final de cada taller se analizó en 
equipo, la propuesta de Navarro por partes distribuidas en cada taller, 
sirviendo a la vez como post test. 
4.4 Aplicación de los talleres 
Se inscribieron 16 profesores, de los cuales solo 8 se hicieron presentes en 
el primer taller. Para el segundo taller asistieron 7 personas de las cuales dos 
profesores de la primera sesión no pudieron asistir por motivos laborales y 
dos profesores llegaban hasta ahora. Para la tercera y cuarta sesión 
asistieron 9 profesores que son los que nos ayudan a realizar el análisis de la 
propuesta. En los cuatro talleres asistió la directora de tesis, y en tres talleres 
estuvieron los lectores del proyecto. 
Se desarrollaron las actividades planeadas para los talleres a profesores, de 
los cuales eran cuatro sesiones de tres horas cada una. En cada taller se les 
da el material elaborado a los participantes junto con la propuesta de Navarro 
para su respectivo análisis. 
24 
 
Se espera que los proyectos estadísticos planteados por los profesores 
cobren un papel primordial en la enseñanza de este tema, pues es la línea 
que quería desarrollar Navarro, pues los proyectos introducen a los alumnos 
en la investigación, les permiten apreciar la dificultad e importancia del 
trabajo del estadístico y les hace interesarse por la estadística como medio 
de abordar problemas variados de la vida real. 
Además el propósito de estos talleres, es que junto con esos 9 profesores 
que participaron, se pueda analizar la propuesta de Navarro, dar sugerencias 
a la unidad didáctica y así validar la propuesta actualizándola con algunos 
cambios pertinentes. 
4.5 Análisis critico de las actividades realizadas. 
En esta parte se realiza un análisis de las clases desarrolladas en el colegio 
y los talleres a profesores. Para lo anterior se utilizó una evaluación periódica 
tal como: 
En el colegio: 
 Un cuaderno de campo para anotar los avances, sugerencias, 
reflexiones y limitaciones que surjan al realizar cada clase, con 
el fin de valorar lo hecho para realizar cambios en la propuesta 
y tener conocimiento del campo en donde se está trabajando. 
 Observaciones de la directora de tesis y de la profesora 
encargada del grupo. 
 Preguntas periódicas a los estudiantes. 
 Una evaluación final a los estudiantes que forma parte del 
segundo examen trimestral. 
En los talleres: 
25 
 
 Un cuaderno de campo para anotar los avances, sugerencias, 
reflexiones y limitaciones que surjan al realizar cada taller, con 
el fin de valorar lo hecho para realizar cambios en la propuesta 
y lograr un perfeccionamiento de esta. 
 Evaluación de los supervisores, a partir de la construcción de 
instrumentos que puedan facilitar en las observaciones de los 
profesores. 
 Evaluación de los participantes, a partir de un instrumento 
donde puede describir observaciones de la experiencia en los 
talleres. 
 Grabar videos en cada taller, para analizarlos detalladamente y 
con esto contribuir en un mejor estudio de la práctica reforzando 
las conclusiones. 
Se concluye describiendo los logros y obstáculos desde la aplicación de la 
propuesta de Navarro en secundaria hasta el desarrollo y conclusión de los 
talleres a docentes, además de las recomendaciones por parte de todos los 
participantes en este proyecto, en beneficio de la unidad didáctica de 
Navarro, con el fin de presentar una versión actualizada y mejorada de esta. 
Profesores responsables de la supervisión 
Directora: 
Floria Arias Tencio 
Lectores Asesores: 
María de los Ángeles Mora Moya 
William Ugalde Gómez 
26 
 
5. DESARROLLO DE LAS CLASES EN SECUNDARIA 
5.1 Descripción de las clases 
Se desea aplicar la unidad didáctica de Navarro en secundaria, más 
especifico a un grupo de octavo nivel. Para ello se hace una lectura y estudio 
previo a la propuesta y se junto con las seis sesiones (10 lecciones de 40 
minutos) que se dispone, se distribuye la unidad por la cantidad de lecciones 
a dar. 
Los contenidos a enseñar quedan distribuidos de la siguiente manera por 
clases: 
 Contenidos Tiempo 
Primera clase Definición de estadística, historia de la 
estadística. 
80 min 
Segunda clase Definición de estadística inferencial y 
descriptiva. 
40 min 
Tercera clase Conceptos de: población, muestra y variables 
(cualitativas y cuantitativas –discretas y 
continuas-). 
80 min 
Cuarta clase Distribucionesde frecuencias absolutas y 
frecuencias relativas, con variables cualitativas. 
80 min 
Quinta clase Medidas de tendencia central: la media 
aritmética, la mediana y la moda. 
40 min 
Sexta clase Gráficos: barras, circular y lineal. 80 min 
 El desarrollo de cada lección es prácticamente aplicar la propuesta de 
Navarro, pues está debidamente hecha para que el docente la aplique en 
secundaria. Se describe a continuación el desarrollo de cada clase. 
27 
 
5.2 Primera clase. 
Esta primera clase se distribuye treinta minutos para el diagnostico y los 
otros cincuenta minutos para desarrollar los contenidos de definición de 
estadística e historia de la estadística. Los objetivos que los estudiantes 
deben lograr, fueron: 
Objetivo general 
Comprender el concepto de estadística y su papel en el desarrollo de la 
humanidad. 
Objetivos específicos 
1. Describir el concepto estadística y los tipos de estadística: inferencial y 
descriptiva. 
2. Comprender algunos rasgos importantes de la historia y aplicaciones de la 
estadística. 
Se inicia la clase con un retraso de diez minutos, pues solo estaban tres 
estudiantes en el aula, los demás estaban por diferentes partes del colegio y 
fueron ingresando al aula con ayuda de la profesora que los iba llamando. Al 
inicio se aplica la prueba de diagnostico a los 18 estudiantes que se hicieron 
presentes, hasta este punto ya habían pasado cuarenta minutos. 
El diagnostico fue una prueba escrita con 6 preguntas, la primera pregunta 
era describir el concepto de estadística, la segunda y tercera sobre tipos de 
variables, la cuarta y quinta sobre análisis de gráficos estadísticos y la sexta 
sobre conceptos básicos en estadística. Evidentemente está prueba nos 
aseguró que los estudiantes no tenían conocimiento en este tema. 
28 
 
Luego del diagnostico se les muestra un video corto sobre la historia de la 
estadística, esto con el fin de que ellos luego de esto dieran ideas de lo que 
es la estadística. Algunas ideas fueron las siguientes: 
- Es una forma de evaluar aspectos de una materia o área de estudio. 
- Representa el número de algo estudiado en común. 
- Determina y estudia el número de personas para saber preferencias 
de algún tema. 
- Compara cantidades de algo que se estudia. 
- Son porcentajes que determina un estudio en cierto tema. 
Con esto se empieza a formar en grupo el concepto de estadística, el cual se 
logra con éxito. Sin embargo la participación de los estudiantes es poca, 
pues es con otro profesor que están trabajando en clase. Luego se llena una 
tabla sobre las estadísticas de un partido de futbol y se analiza un gráfico 
estadístico. Al finalizar se les deja de tarea que busquen los tipos de 
estadística y algunas aplicaciones. 
5.3 Segunda clase. 
Para esta clase solo se dispone de cuarenta minutos, de los cuales no se 
aprovechan diez minutos por motivo de ingreso de estudiantes y pasar lista. 
Así con media hora se trata de estudiar la definición de estadística inferencial 
y descriptiva con los siguientes objetivos que el estudiante debe alcanzar: 
Objetivo general 
Comprender el concepto de estadística descriptiva e inferencial. 
 
29 
 
Objetivos específicos 
1. Describir el concepto estadística y los tipos de estadística: inferencial y 
descriptiva. 
2. Realizar un proyecto con un tema de la vida diaria que le permita aplicar 
algunas conclusiones importantes obtenidas a través de la historia. 
Se pregunta sobre quienes trajeron la tarea y el resultado es que ningún 
estudiante la realizó. Así que se inicia otro plan, se describe los dos tipos de 
estadísticas y se anotan ejemplos en la pizarra. Se les deja otra tarea que 
corresponde a llenar un cuestionario para que lo traigan la siguiente clase. 
En ese momento se concluye la lección. 
 5.4 Tercera clase. 
Son ochenta minutos con los que se cuenta para enseñar el contenido de 
conceptos de: población, muestra y variables (cualitativas y cuantitativas –
discretas y continuas-). Se espera en estas clases que el estudiante logre 
los siguientes objetivos: 
Objetivos generales 
Diferenciar entre población y muestra. 
Discriminar los tipos de variable estadísticas. 
Objetivos específicos 
1. Deducir los conceptos de población, muestra y variables estadísticas. 
30 
 
2. Identificar en ejemplos de la vida cotidiana los conceptos de población, 
muestra y variables estadística. 
3. Identificar en ejemplos de la vida cotidiana las variables cuantitativas 
(discretas o continuas) y/o cualitativas. 
Primero se trata de iniciar un proyecto que propone Navarro: “La seguridad 
ciudadana”, llenando tablas con información recolectada del cuestionario que 
se llevaron de tarea, son cuatro los estudiantes que la llevaron y al final el 
proyecto no se pudo llevar a cabo por falta de información y de tiempo. Se 
inicia la lectura de la abeja Melífera el cual fue otro fracaso, pues los 
estudiantes a lo que mencionaron les dio pereza hacer lectura de esta por su 
longitud de lectura, por lo tanto la actividad no se logra concluir como se 
esperaba. Inmediatamente se hace un ejercicio de tres breves lecturas sobre 
volcanes, religiones y reino Mónera, es con esta actividad que se logra 
describir la población, muestra y variables estadísticas. Ya no se dejan más 
tareas. 
5.5 Cuarta clase. 
En estos otros ochenta minutos se estudia el contenido de distribuciones de 
frecuencias absolutas y frecuencias relativas, con variables cualitativas 
donde los estudiantes deben lograr los siguientes objetivos: 
Objetivos generales 
Construir distribuciones de frecuencias absolutas y frecuencias relativas, con 
variables cualitativas, para una mejor comprensión de los aspectos sociales 
que nos rodean. 
 
31 
 
Objetivos específicos 
1 Realizar encuestas con temas extraídos del contexto cotidiano de los 
estudiantes. 
2 Ordenar los datos obtenidos en las encuestas en tablas. 
3 Conocer los conceptos de categoría, frecuencia absoluta y frecuencia 
relativa para elaborar tablas de distribuciones de frecuencias. 
4 Identificar la frecuencia absoluta y relativa de cada categoría. 
5 Obtener conclusiones sobre la información obtenida en los diferentes 
casos. 
En esta clase se logra abarcar los objetivos pero no se profundiza como se 
hubiese deseado, ya que son dos ejemplos de tablas con variables 
cualitativas las que se dan para completarlas en la pizarra e ir contestado 
preguntas cuando estas están completas, no alcanza el tiempo para estudiar 
otros ejemplos y analizar más información. 
5.6 Quinta clase. 
Se estudia el contenido de medidas de tendencia central: la media aritmética, 
la mediana y la moda. Son cuarenta minutos los que se dispone para que el 
estudiante logre los siguientes objetivos: 
Objetivos generales 
Analizar la media aritmética, la moda y la mediana para variables discretas 
de los datos obtenidos en diferentes ejemplos de la vida cotidiana. 
32 
 
Objetivos específicos 
1. Comprender el concepto de media aritmética, para variables discretas. 
2. Comprender el concepto de mediana para variables discretas. 
3. Comprender el concepto de moda para variables discretas. 
4. Determinar la media aritmética, la mediana y la moda de una colección de 
datos obtenidos en diferentes situaciones. 
5. Interpretar los datos con las diferentes medidas de tendencia central. 
Para el desarrollo de esta clase se toma de experiencia lo ocurrido en la 
segunda clase por el tiempo que se tiene, así que se les lleva impreso el 
material a utilizar. Se toman los ejemplos de la clase anterior para introducir 
el concepto de moda y mediana en estadística. Se calculan en ambos casos, 
se analiza cuando la moda no existe y los diferentes casos de mediana en 
datos no agrupados, sin embargo el tiempo no alcanzó para el estudio de la 
media aritmética. 
5.7 Sexta clase. 
En esta última clase se explica la media aritmética en datos no agrupados,la 
cual es sencilla, para luego dar inicio al tema de gráficos estadísticos: barras, 
circular y lineal. Se desea que el estudiante logre los siguientes objetivos: 
Objetivos generales 
Representar gráficamente la información tabulada en una tabla de 
frecuencias. 
33 
 
Objetivos específicos 
1. Conocer los diferentes tipos de gráficos. 
2. Interpretar la información mostrada en diferentes gráficos de situaciones 
presentadas de la vida cotidiana. 
3. Construir gráficos para representar información. 
Se inicia concluyendo con la media aritmética, eso con una duración de 
veinte minutos, luego el resto es para el análisis de gráficos estadísticos. Se 
disponía de un proyector de la institución del cual no funcionó, entonces 
como segundo plan era hacer grupos de estudiantes para repartir ocho 
gráficos de los cuales se llevaban impresos. Al finalizar la clase cada grupo 
expuso un poco la información de cada gráfico, algunos no se podían 
distinguir bien por la estructura que tenían. 
6. DESARROLLO DE LOS TALLERES 
6.1 Descripción de los talleres 
Un taller se entiende en el lenguaje cotidiano, como un lugar en donde 
personas reparan, construyen o perfeccionan un trabajo. En educación se 
utiliza mucho este concepto, donde la idea viene siendo algo similar, se 
puede entender taller educativo, como un proyecto o trabajo en donde un 
grupo de personas trabajan en conjunto cooperativamente, para realizar o 
mejorar un trabajo, por medio de sugerencias, comentarios, análisis y 
conclusiones; obteniendo así, nuevos conocimientos y aprendizajes logrados 
en conjunto. Esto implica realizar en los talleres trabajos innovadores en la 
enseñanza de las personas involucradas. 
34 
 
Por medio de un taller se empiezan a presentar situaciones específicas que 
van a ayudar a obtener un mejor trabajo. Se necesita primero que el 
responsable de desarrollar los talleres debe tener bases teóricas de lo que se 
desea crear o mejorar, además se debe tener en cuenta como saber enseñar 
y todos los aspectos a considerar como: materiales utilizados, lo que se 
desea lograr, a que población favorecer, entre otros; para llevarlo a la 
práctica, logrando un puente entre el saber y saber enseñar. 
En el caso de estos talleres, se basan en una unidad didáctica desarrollada 
por Navarro (2007) donde nos menciona lo siguiente: 
Una unidad didáctica es una unidad de trabajo de duración 
variable, que organiza un conjunto de actividades de 
enseñanza y aprendizaje y que responde, en su máximo nivel 
de concreción, a todos los elementos del currículo: qué, cómo y 
cuándo enseñar y evaluar. Por ello la unidad didáctica supone 
una unidad de trabajo articulado y completo en la que se deben 
precisar los objetivos y contenidos, las actividades de 
enseñanza y aprendizaje y evaluación, los recursos materiales 
y la organización del espacio y el tiempo, así como todas 
aquellas decisiones encaminadas a ofrecer una más adecuada 
atención a la diversidad del alumnado.(p.1) 
Tomando en cuenta todas las características que presenta una unidad 
didáctica, Navarro desarrolló en este caso una unidad en el tema de 
estadística, basada en el Programa de Estudio 2005, del Ministerio de 
Educación Pública. La unidad didáctica está estructurada en seis temas, 
titulados: 
- Concepto de estadística y su papel en el desarrollo de la humanidad. 
- Población, muestra y variables estadísticas. 
- Distribuciones de frecuencias de datos no agrupados. 
35 
 
- Gráficos: barras, circular y lineal. 
- Distribuciones de frecuencias de datos agrupados. 
- La media aritmética, la moda y la mediana. 
En cada tema se incluyen los componentes de una unidad didáctica, es decir: 
los objetivos, los contenidos, las situaciones de aprendizaje y la evaluación 
que le permite al docente determinar el grado de dominio ejercido por el 
alumno en un determinado aspecto del desarrollo del contenido. Se incluye 
además, diversos valores y actitudes que el profesor debe desarrollar con 
sus estudiantes, a la hora de poner en práctica la unidad didáctica, como 
parte del desarrollo integral del mismo. 
En el diseño de la unidad didáctica Navarro consideró también la propuesta 
de Rico con respecto a lo que él define como “los organizadores del 
currículum” 
Aquellos conocimientos que se adoptan como componentes 
fundamentales para articular el diseño, desarrollo y evaluación 
de unidades didácticas. Un organizador debe ser objetivo y 
generar una diversidad de opciones, debe ofrecer un marco 
conceptual para la enseñanza de la Matemática, un espacio de 
reflexión que muestre la complejidad de los procesos de 
transmisión y construcción del conocimiento matemático y 
criterios para abordar y controlar esa complejidad. (Rico, 1997 
p. 45) 
De los organizadores del currículum, Rico (1997), propone cinco: 
a) Los errores y dificultades usualmente detectados en el aprendizaje de 
la matemática, que se presentan sobre cada objeto de estudio, y los 
problemas u obstáculos de aprendizaje que se detectan o plantean 
para cada concepto. 
36 
 
b) La diversidad de representaciones utilizadas para cada sistema 
conceptual, junto con algunos de los modelos usuales de los 
correspondientes conceptos. 
c) La fenomenología de los conceptos implicados, y las aplicaciones 
prácticas de cada bloque de contenidos. 
d) La diversidad de materiales y de recursos que se puedan emplear en 
la enseñanza de cada objeto de estudio. 
e) La evolución cultural, histórica y científica de cada campo, e incluso, 
de cada concepto. 
En cada uno de los temas se procuró desarrollar los organizadores 
propuestos por Rico, considerando que no sólo es una forma novedosa de 
enfocar las temáticas, sino también una forma de favorecer la construcción 
de un conocimiento más valioso y duradero en los estudiantes. 
Para la realización de los talleres, lo primero que se realiza es aplicar la 
unidad didáctica en un colegio a estudiantes, para obtener mejoras, cambios 
y actualizaciones en el trabajo. En ese momento como propone la unidad, es 
importante la recolección de datos por parte de los mismos estudiantes, así 
como la interpretación, formulación de conjeturas e inferencias de la 
información presentada por medio de gráficos estadísticos y que llevan al 
estudiante a establecer conclusiones y a tomar decisiones sobre su calidad 
de vida. 
A partir de esta experiencia y aplicación a la unidad, se crea un material a 
profesores, incluyendo otros temas que ella propone en sus recuadros e 
información que el profesor debe conocer. Se trata de integrar el 
conocimiento estadístico, pero además involucrar a la didáctica de la 
estadística como un valioso campo de la educación. 
37 
 
Se desarrolla cada taller con la misma organización que ella propone, 
incluyendo nueva información y así obtener conclusiones de expertos en la 
enseñanza de la matemática que son los docentes con los que se trabaja en 
el taller. A continuación se describe el desarrollo de cada taller. Se realizó un 
total de cuatro talleres con un promedio de duración entre dos a tres horas 
cada uno. 
Los temas a trabajar son: 
 Concepto de estadística, población, muestra, variables y 
datos. 
 Distribución de frecuencias absoluta y relativa. 
 Representaciones gráficas de la distribución de frecuencias 
 Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y 
moda. 
También los profesores observadores y participantes se les darán una guía 
que ayude a sistematizar lo aprendido, en donde redacten recomendaciones 
al respecto como cierre de cada taller. Esta información será de gran utilidad 
para luego proponer mejoras a la unidad didáctica sirviendo como 
mecanismo de evaluación periódica. 
 
6.2 Primer Taller: Conceptos básicos de la estadística. 
Objetivo general: 
Estudiar los conceptos básicos de la estadística y su papel en el desarrollo 
de la humanidad. 
38 
 
Objetivos específicos:1. Estudiar el concepto de estadística y los tipos de estadística: inferencial y 
descriptiva. 
2. Valorar algunos rasgos importantes de la historia de la estadística. 
3. Proponer un proyecto con un tema de la vida diaria complementado los 
conocimientos adquiridos. 
4. Deducir los conceptos de unidad estadística, población, muestra y 
variables estadísticas. 
5. Identificar en ejemplos de la vida cotidiana los diferentes conceptos 
estadísticos. 
Contenidos: 
- Definición de estadística 
- Definición de la estadística inferencial y descriptiva. 
- Historia de la estadística 
- Conceptos de: unidad estadística, población, muestra, variables y 
atributos. 
Valores y actitudes: 
- Solidaridad ante sus compañeros y las necesidades sociales. 
- Respeto por el trabajo realizado por otras personas. 
39 
 
Situaciones de aprendizaje 
Para lograr los objetivos planteados, se proponen cuatro situaciones de 
aprendizaje. A continuación se detallan cada una de ellas. 
I Parte. Historia de la estadística 
Para estudiar los conceptos de estadística, estadística inferencial y 
descriptiva es importante que se comprenda ¿qué es la estadística? y ¿por 
qué esta disciplina se ha convertido en un instrumento fundamental en todos 
los campos del quehacer social, científico, tecnológico, entre otros? Para ello 
se plantearán estas preguntas a los docentes y a partir de sus comentarios 
se irán construyendo las respuestas. 
Luego se hace la siguiente pregunta: ¿Conocen algunas razones o hechos 
en relación con los inicios de la estadística? Las respuestas se anotan y se 
proyectan en la pizarra. Además se presenta material de apoyo que les 
permita a los docentes elaborar mejores respuestas. Por ejemplo: 
Censos de población de los egipcios, donde se realizaban cada 5 años. En 
el siglo IX se realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. 
 
 
 
 
Tomado de: http://estadistica506ceb.blogspot.com/2010/09/importancia-de-
la-estadisitica.html Consultado el 05/04/2012 
http://estadistica506ceb.blogspot.com/2010/09/importancia-de-la-estadisitica.html
http://estadistica506ceb.blogspot.com/2010/09/importancia-de-la-estadisitica.html
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De acuerdo con Batanero (2001) la proliferación de tablas numéricas permitió 
observar la frecuencia de distintos sucesos y el descubrimiento de leyes 
estadísticas. Son ejemplos notables los estudios de Graunt sobre tablas de 
mortalidad y esperanza de vida a partir de los registros estadísticos de 
Londres desde 1592 a 1603 o los de Halley entre 1687 y 1691, para resolver 
el problema de las rentas vitalicias en las compañías de seguros. 
 
 
 
El discípulo de Graunt, William Halley, toma de las ciencias naturales el 
método que aplica en economía política y lo complementa con el análisis 
matemático y estadístico. Llama a la estadística como aritmética política. 
 
 
 
 
Tomado de: http://www.eumed.net/cursecon/dic/bzm/p/Petty.htm consultado 
el 05/04/2012 
Luego de esto, se pregunta a los docentes lo siguiente: ¿Para qué es 
importante la historia en la enseñanza de la estadística? De lo anterior se 
comenta al respecto y a través de una presentación se hacen breves 
comentarios de las siguientes citas: 
http://www.eumed.net/cursecon/dic/bzm/p/Petty.htm
41 
 
“Fonseca (1997) nos menciona que la historia de la matemática 
tiene como intención que los estudiantes "aprendan a valorar 
la Matemática" centrando la atención sobre la necesidad de que 
tomen conciencia de la interacción que se da entre ella y las 
situaciones históricas que la impulsan y del impacto que tiene 
en su cultura y en sus vidas. Algunas razones para la 
integración de la historia de las matemáticas en el momento de 
enseñar son las siguientes: para el profesor constituye un 
antídoto contra el formalismo y el aislamiento del conocimiento 
matemático y un conjunto de medios que le permiten apropiarse 
mejor de dicho conocimiento matemático, a la vez que le 
ayudan a ordenar la presentación de los temas en el currículo. 
La exploración de la historia por parte del profesor le ayuda 
igualmente a descubrir los obstáculos y dificultades que se han 
presentado, los errores cometidos por los propios 
matemáticos, así como la visión de la actividad matemática 
como actividad humana con sus glorias y miserias.” 
(Navarro, 2007, p. 7) 
Según Rico (1997), “para los alumnos prepara el terreno donde la 
Matemática deja de jugar el papel de edificio acabado, restableciéndose su 
estatus de actividad cultural, de actividad humana, a la vez que les ayuda en 
su motivación para el aprendizaje. Además facilita conocer la génesis de los 
conceptos y los problemas que han pretendido resolver, ayudando a su 
comprensión.” 
II Parte. Educación estadística 
En esta parte se presentaron y analizaron ejemplos de aplicaciones de la 
estadística en el entorno y se comenta sobre la educación estadística. La 
actividad consiste en que en un primer momento los docentes menciones 
algunos ejemplos de aplicaciones de la estadística en la solución de 
problemas diversos del entorno. Para complementar los aportes de los 
docentes, se les indicará que busquen en la parte inferior de sus asientos un 
papel en el que se expone ejemplos de aplicaciones y que deben leer a sus 
42 
 
colegas. Estas aplicaciones se consideran del material realizado para el 
profesor. 
Como un segundo momento, se presenta la interrogante: ¿Hacia dónde va la 
educación estadística?, reforzando en la presentación con lo siguiente: 
Un primer ejemplo de expansión de la educación estadística son los trabajos 
previstos por la IASE (International Association for Statistical Education) 
donde este año 2012 la conferencia de mesa redonda se celebró en la 
ciudad de Cebú en las Filipinas, y reunirá a un grupo de expertos, 
académicos, profesionales e investigadores en representación de tantos 
países como sea posible, para discutir puntos de vista y enfoques sobre el 
papel de la tecnología en estadísticas de la educación. 
Existen revistas electrónicas, boletines de noticias y artículos sobre la 
educación estadística en internet. Un ejemplo de lo anterior es la Newsletter 
Statistical Education Research Group. En fin, con la rapidez del avance 
tecnológico hace extender las nuevas formas de enseñanza y aprendizaje de 
la cual es fácil obtener información y estar actualizados. 
En nuestro país, tenemos que el Ministerio de Educación pública, en la 
propuesta para los planes de estudio, colocar al tema de estadística en un 
segundo trimestre, con el fin de ser un tema visto y no dejarlo pasar. Además 
se puede observar que la gran mayoría de carreras de estudio en las 
universidades necesitan llevar un curso de estadística aplicado al campo 
profesional específico. En diciembre del 2009, la Escuela de Matemática del 
Instituto Tecnológico de Costa Rica organizó el I Encuentro sobre Didáctica 
de la Estadística, la Probabilidad y el Análisis de Datos (I EDEPA), el cual 
contó con expositores tanto nacionales como internacionales. Sus aportes 
enriquecieron el evento y permitieron el logro de los objetivos propuestos. 
43 
 
Sus ideas están plasmadas en las memorias de dicho Encuentro. Luego el 
28 y 29 de noviembre de 2011, la Escuela de Matemática del Instituto 
Tecnológico de Costa Rica, estará realizando el segundo Encuentro sobre 
Didáctica de la Estadística, la Probabilidad y el Análisis de Datos (II EDEPA), 
en la sede central ubicada en la provincia de Cartago. 
III Parte. Conceptos estadísticos y de la didáctica de la estadística 
En esta tercera situación de aprendizaje, se les facilita a los profesores un 
crucigrama (ver anexos), en el cual deben asociar palabras y conceptos 
estadísticos a partir de algunas definiciones o características. El juego es en 
forma individual en una primera parte, luego de un cierto tiempo se colocan 
en parejas para que discutan o comparen respuestas. Mientras se va 
completandocorrectamente, se comenta con el resto de los grupos del 
concepto descubierto. La lista de definiciones es la siguiente: 
1. Los datos estadísticos son conjuntos de datos numéricos referidos a 
una misma característica, y recogidos de tal modo que puedan ser 
comparados, analizados o interpretados. 
2. La estadística es una disciplina científica dedicada el desarrollo y 
aplicación de la teoría y las técnicas apropiadas para la recolección, 
clasificación, presentación, análisis e interpretación de información 
cuantitativa obtenida por observación o experimentación. 
3. Estadística descriptiva: Es el tipo de estadística que permite recoger y 
resumir un conjunto de datos de tal manera que las características y 
relaciones de ese conjunto sean fácilmente comprensibles. En las 
aplicaciones que se presentan aquí el interés se limita exclusivamente al 
44 
 
conjunto de datos que se analizan y la preocupación básica es lograr una 
descripción o caracterización apropiada de ese conjunto. 
4. Estadística inferencial: Estadística aplicada con el propósito de sacar 
de los datos disponibles, conclusiones que se generalizan a un conjunto 
mucho mayor y del cual fueron extraídos esos datos que se analizan. 
5. Se conoce como unidad estadística el objeto o entidad de interés en 
cualquier estudio estadístico, y es para la cual se debe recoger la 
información. 
6. Población: conjunto de unidades de estudio o elementos que pueden 
ser personas, animales, empresas, organizaciones, objetos, etc. 
7. Muestra: Es un subconjunto limitado extraído de una población, 
utilizado como referencia para realizar un estudio. 
8. Muestra aleatoria o al azar: A cada uno de los elementos de la 
población se les da una probabilidad de ser incluidos en la muestra. 
9. Muestra intencional: Se utiliza el criterio y juicio de personas con 
experiencia de la población que se estudia. 
10. Muestra por conveniencia: Se escoge unidades de estudio que están 
disponibles o son fáciles de conseguir. 
11. Variable cuantitativa: Característica de la unidad de estudio que 
representa una cantidad. 
12. Atributo o variable cualitativa: Característica o cualidad de la unidad de 
estudio de la cual se hace el estudio. 
45 
 
13. Concepción: Los profesores y estudiantes son conscientes de las 
respuestas erróneas que pueden estar surgiendo o simplemente no hay 
respuestas. Con frecuencia se encuentran errores que se repiten ya sea 
porque se hacen asociaciones incorrectas o confunden conceptos. 
14. Obstáculo: Un problema didáctico es cuando estas concepciones que 
a veces permiten resolver correctamente tareas en la práctica son 
inapropiadas para otras situaciones y el estudiante muestra resistencia a 
cambiar esta concepción. 
15. Educación estadística puede considerarse una rama de la educación 
matemática, tiene sin embargo un desarrollo mucho mas reciente, pues la 
investigación sobre esta no ha interesado a los educadores matemáticos, 
sino muy recientemente. 
16. La fenomenología de los conceptos matemáticos, es un concepto que 
define Rico (2002) para las aplicaciones de la matemática en la vida 
cotidiana y dentro de la matemática misma. Él nos menciona que cada uno 
de los conceptos debería estar en la base de los diferentes ejercicios y 
actividades que se proponen o de las actividades de motivación y ampliación 
17. El problema de la comprensión está íntimamente ligado a cómo se 
concibe el propio conocimiento matemático. Los términos y expresiones 
matemáticos denotan entidades abstractas cuya naturaleza y origen tenemos 
que explicar para poder elaborar una teoría útil y efectiva sobre que 
entendemos por tales objetos. 
 
 
46 
 
IV Parte. Análisis de la propuesta 
Luego de esta actividad, se explica a los docentes la propuesta de Navarro y 
sobre el diseño y ejecución de un proyecto de clase, en el cual los 
estudiantes aplican los conceptos de estadística que irán aprendiendo 
durante el estudio del tema. Esta idea se desarrollará con mayor detalle en el 
siguiente taller, en esta parte lo que se quiere es que previamente los 
docentes realicen sus propuestas. Para ello, se les propone a los 
participantes, crear (en los mismos grupos que están formados) ejemplos en 
donde se puedan reconocer y aplicar los conceptos estadísticos para 
orientar, el facilitador presenta un ejemplo. 
Para concluir se les entrega el material que se ha preparado para cada 
docente; éste contiene una lista de ejercicios, unos propuestos por Navarro, 
de los cuales se discute la estructura y la implementación de estos en 
secundaria previamente. 
Distribución del tiempo 
I Parte II Parte III Parte IV Parte 
30 min 30 min 60 min 60 min 
 
 
 
 
 
47 
 
6.3 Segundo taller: Distribución de frecuencias 
Objetivo general: 
Construir distribuciones de frecuencias absolutas y frecuencias relativas, con 
variables y atributos, para una mejor comprensión de los aspectos sociales 
que nos rodean. 
Objetivos específicos: 
1. Proponer un proyecto con un tema de la vida diaria que le permita aplicar 
algunas conclusiones importantes obtenidas a través de la historia. 
2. Elaborar encuestas con temas extraídos del contexto cotidiano de los 
estudiantes. 
3. Ordenar los datos obtenidos de encuestas en tablas. 
4. Comprender los conceptos de categoría, frecuencia absoluta, frecuencia 
relativa y frecuencia acumulada para elaborar tablas de distribuciones de 
frecuencias. 
5. Obtener conclusiones sobre la información obtenida en los diferentes 
casos. 
6. Construir distribuciones de frecuencia utilizando la página de cálculo Excel. 
Contenidos: 
- Distribuciones de frecuencias absolutas y frecuencias relativas, con 
variables y atributos. 
48 
 
Valores y actitudes: 
- Confianza en sí mismo y en los compañeros que participan en su 
trabajo grupal. 
Situaciones de aprendizaje 
Este taller consta de cuatro situaciones de aprendizaje que se proponen para 
desarrollar con los profesores participantes para el logro de los objetivos 
específicos. 
I Parte. Plantear un proyecto 
Se inicia con un bloque de preguntas, las cuales van a orientar a los 
profesores a plantear un proyecto en secundaria con los estudiantes, 
analizando a la vez la importancia de éste. Las preguntas con las que se 
realiza la discusión y comentarios son las siguientes: 
• ¿Con cuáles fines se utiliza la estadística en un estudio o 
investigación? 
• ¿Qué proyecto se podría realizar en secundaria con los estudiantes 
para ilustrar la aplicación de la estadística? 
• ¿Qué importancia tiene realizar un proyecto durante el estudio de la 
estadística? 
Paralelo a las respuestas que surjan, se comenta brevemente la justificación 
de Navarro (2007) al plantear un proyecto en estadística donde menciona:
 
49 
 
Batanero y Díaz (2003) nos mencionan que, debido a los objetivos 
propuestos en los programas de estudio de varios países, en los cuales no 
sólo se hace referencia a los conceptos y procedimientos, sino que se 
enfatiza todo el proceso de razonamiento estadístico el sentido de los datos, 
es necesario introducir en las clases de estadística el trabajo con proyectos, 
algunos de los cuales son planteados por el profesor y otros escogidos 
libremente por los alumnos. En lugar de introducir los conceptos y técnicas 
descontextualizadas, o aplicadas únicamente a problemas tipo, difíciles de 
encontrar en la vida real. 
Los proyectos estadísticos aumentan la motivación de los estudiantes. No 
hay nada que haga más odiosa la estadística que la resolución de ejercicios 
descontextualizados, donde se pida al alumno calcular la media o ajustar una 
recta de regresión a un conjunto de números. No hay que olvidar que la 
estadística es la ciencia de los datos y los datos no son números, sino 
números en un contexto. La principal característica de un curso basado en 
proyectos es que el énfasis se da a las tareas, que, al menos 
aproximadamente,