GUIA-3 -DIVISION-N -NATURALES -7o-MAT -ENNA

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INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL 
“MARCO FIDEL SUAREZ” 
Resolución Nº 0353 del 26 de Agosto de 2003 
 Código DANE 252001000470 
 
DIRECCIÓN: Cra 37 Nº 6 Oeste - 46 Anganoy – TELÉFONO: 7296850 
iemmarcofidelsuarez@sempasto.gov.co 
 
LA DIVISION DE NUMEROS NATURALES 
¿Qué es División? 
La división es una operación matemática que consiste en distribuir o re-
partir una cantidad de elementos en partes iguales. 
 
Para la notación de la división se emplea entre el dividendo y el divisor 
los signos, así: signo (÷), dos puntos (:) o barra oblicua (/), casilla (L); el 
signo de la división se ubica entre el dividendo y el divisor. Ej. 10 ÷ 5; 10: 
5; 10 / 5. 
 
Términos de la División 
Consiste en averiguar cuántas veces el divisor está 
contenido en el dividendo. Se simboliza D: d = c 
 
Dividendo (D) es el número que se va a repartir. 
Divisor (d) es el número entre el cual se va a repartir 
Cociente (q) es el resultado de la división. 
Residuo o resto es lo que sobra después de repartir 
 
Tipos de División 
Existen dos tipos de división, división exacta y división inexacta. 
 
División Exacta es cuando el dividendo es múltiplo del divisor, es de-
cir que al repartir no sobra nada. Ej. 20 ÷ 5 = 4 
 
División Inexacta es cuando el dividendo no lo contiene exactamente 
al divisor, por lo tanto, sobra una cantidad al repartir. 
 Ej. 23 ÷ 3 = 7 y sobra 2 
 
 Prueba de la División 
Como la división es la operación inversa de la multiplicación, para dividir correctamente se nece-
sita saber las tablas de multiplicar y para ver si la división esta correcta, aplicamos la prueba, así: 
División Exacta División Inexacta 
PRUEBA DE LA DIVISION 
Dividendo = divisor x cociente 
40 8_ 
 0 5 
 
40 = 8 x 5 
D = d x q 
 
D = d x q + r 
ÁREA: Matemáticas SEMANA: 7 FECHA: marzo 29 de 2021 
DOCENTE: Enna Lucia Erazo Rosero PERIODO: Primero GRADO: Séptimos. 
ESTUDIANTE: Guía 3: Nivelación. División 
TEMA: Nivelación sobre la División 
ASIGNATURA: Matemáticas. 
COMPETENCIA: Resuelvo situaciones habituales, aplicando la división de números naturales, 
identificando sus elementos, algoritmos y propiedades. 
 INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL 
“MARCO FIDEL SUAREZ” 
Resolución Nº 0353 del 26 de Agosto de 2003 
 Código DANE 252001000470 
 
DIRECCIÓN: Cra 37 Nº 6 Oeste - 46 Anganoy – TELÉFONO: 7296850 
iemmarcofidelsuarez@sempasto.gov.co 
Propiedades de la División 
No es una operación interna, porque el resultado de dividir dos números naturales no siempre es 
otro número natural. Ejemplo: 2 ÷ 6 no da un número natural- 
No es conmutativa, porque no se puede cambiar el orden de sus términos porque cambia el resul-
tado. Ejemplo: 2 ÷ 6 ≠ 6 ÷ 2 
¡Tengamos claro y nunca olvidemos! 
1. La división cuando el divisor es 0 no existe. Ej. 32 ÷ 0 no existe 
Porque no hay nadie o nada entre quien repartir 
 
 
2. El 0 entre cualquier número diferente de 0, da 0. Ej. 0 ÷ 9 = 0 
Lógicamente porque no hay nada que repartir. 
 
3. Todo número dividido entre 1, da el mismo número. Ej. 49 ÷ 1 = 49 
4. Todo número dividido entre sí mismo da 1. Ej. 34 ÷ 34 = 1 
Procedimiento para dividir. 
Recordemos el procedimiento para dividir. 
1. Dividir cualquier número entre un número de una cifra. Procedemos así: 
Sí nos sabemos la tabla de multiplicar, la división es bastante facil, al dividir el dividendo entre el 
divisor, buscamos el mayor número que multiplicado por el divisor no sea mayor que el dividendo. 
Ejemplos. 
a. 48 ÷ 8 = 6 porque 8 x 6 = 48 b. 70 ÷ 7 = 10 porque 7 x 10 = 70 
Ahora si el número es más grande se calcula mentalmente la tabla de multiplicar y encontramos el 
mayor número que multiplicado por el divisor no supere al dividendo. 
El resto se obtiene restando al dividendo el producto del divisor por el cociente y se va bajando las 
demás cifras hasta terminar. Ejemplos: 
 
2. Dividir cualquier número entre un número de varias cifras. Procedemos así: 
a. En primer lugar, en el dividendo, se separan de izquierda a derecha, 
tantas cifras como tenga el divisor o más de una, de modo que se 
forme un número igual o mayor que el divisor. 
 
2 1 8 1 0 9 8 7 
b. Calculamos el cociente, probando en primer lugar la cifra que re-
sulta de dividir la 1ª o las dos primeras cifras del dividiendo por la 
primera cifra del divisor. 
2 1 8 1 0 9 8 7 
 2 
 
 4 3 7 6 8 
- 4 0___ 5 4 7 
 3 7 
- 3 2____ 
 5 6 
- _5 6__ 
 0 
Prueba 
 5 4 7 x 
__ 8___ 
 4 .3 7 6 
 
 2 5 9 2 6 
- 2 4___ 4 3 2 
 1 9 
- 1 8____ 
 1 2 
- _1 2__ 
 0 
Prueba 
 4 3 2 x 
__ 6___ 
 2.5 9 2 
 
 INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL 
“MARCO FIDEL SUAREZ” 
Resolución Nº 0353 del 26 de Agosto de 2003 
 Código DANE 252001000470 
 
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Si el producto de esta cifra por el divisor es mayor que el dividendo, 
se prueba por otra menor en una unidad, hasta obtener un producto 
menor. De este modo se obtiene la 1ª cifra del cociente. 
 
c. Se multiplica la cifra obtenida en el cociente por el divisor y el 
resultado se resta de las cifras separadas del dividendo. 
Se baja la siguiente cifra y se repite el mismo procedimiento. 
Así: 
 2 1 8 1 0 9 8 7 
 - 1 7 4 2 5 
 4 4 1 
- 4 3 5___ 
 6 0 
 
 
d. Si alguna de las divisiones no se 
puede realizar, por dar un número 
menor que el divisor, entonces se 
pone un cero en el cociente y se baja 
la siguiente cifra del dividiendo y se 
continúa dividiendo hasta terminar 
todas las cifras del dividendo. 
 2 1 8 1 0 9 8 7 
 - 1 7 4 2 5 0 7 
 4 4 1 
- 4 3 5____ 
 6 0 9 
- 6 0 9__ 
 0 
 
 Prueba 
Multiplicamos 
el cociente 
por el divisor 
y debe dar el 
dividendo 
 2 5 0 7 x 
 8 7 
 1 7 5 4 9 + 
2 0 0 5 6_ 
2 1 8 1 0 9 
ACTIVIDADES 
1. Ingrese en la página web de nuestra institución en el siguiente enlace: 
 https://iemarcofidelsuarezpasto.edu.co/aula-virtual/ y descargar la guía. 
 
2. Ingrese al Grupo de WhatsApp establecido para cada grado: 
 7.1 Matemáticas 21; 7.2 Matemáticas 21 o 7.3 Matemáticas 21 y descargue la guía y el audio 
de la explicación como realizar la guía. 
 
3. Puede reclamar la guía impresa y de manera gratuita en las oficinas de Secretaría o Biblioteca 
de nuestra Institución Educativa, en Anganoy. 
 
4. Lea con mucha atención la explicación de la división, siguiendo paso a paso los ejemplos 
sugeridos y primero resuelva los ejercicios propuestos y después conteste la guia con las 
respuestas correctas y evite contestar al azar, porque si bien es cierto que doy la 
oportunidad de corregir la guía, debo aclarar que por equidad y justicia, se afecta la 
valoración de la guía. 
 
5. Tan pronto desarrolle esta guía, envíe desde su celular registrado en el Grupo establecido, 
dentro del tiempo señalado, el registro o fotografía clara, al derecho y ordenada, registrando 
su nombre completo y respectivo grado, hasta el domingo 4 deabril, 
únicamente al WhatsApp 3174018645 
CRITERIOS DE EVALUACION 
 
Cada estudiante resolverá la Guía Nº 3, con la division de números naturales y si desea mejorar 
su evaluación la enviará solo al WHATSAPP 3174018645, hasta el domingo 4 de abril. 
https://iemarcofidelsuarezpasto.edu.co/aula-virtual/
 INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL 
“MARCO FIDEL SUAREZ” 
Resolución Nº 0353 del 26 de Agosto de 2003 
 Código DANE 252001000470 
 
DIRECCIÓN: Cra 37 Nº 6 Oeste - 46 Anganoy – TELÉFONO: 7296850 
iemmarcofidelsuarez@sempasto.gov.coGRADO: Séptimos ÁREA: Matemáticas PERIODO: Primero FECHA: marzo 29 de 2021 
ESTUDIANTE: ___________________________________ DOCENTE: Enna Lucia Erazo Rosero 
 
GUÍA 3: DIVISION CON LOS NÚMEROS NATURALES 
 
I. Teniendo en cuenta los elementos que 
intervienen en división de números naturales 
complete los espacios con sus respectivos 
nombres: 
 En la división 60 ÷ 6 = 10 
60 se llama _____________________ 
6 se llama _____________________ 
10 se llama _____________________ 
 
II. Analice las propiedades que se cumplen en la 
división, las cuales están bien explicadas en la 
guia y luego escriba el resultado de las 
siguientes divisiones. 
0 
0 
15 
23 
45 
÷ 
÷ 
÷ 
÷ 
÷ 
 
0 
6 
0 
23 
1 
= 
= 
= 
= 
= 
___________ 
___________ 
___________ 
___________ 
___________ 
III. Relaciona cada división de la columna 
izquierda, con su respectivo cociente o 
resultado que está en la columna derecha, 
colocando dentro del paréntesis la letra que le 
corresponde, siguiendo el ejemplo: 
IV. Completa la siguiente tabla de la división, escri-
biendo solo el cociente dentro de cada cuadro, 
si la división es exacta, pero si la división es 
inexacta, entonces escribe No 
a. 135 
b. 152 
c. 220 
d. 150 
e. 189 
÷ 
÷ 
÷ 
÷ 
÷ 
9 
8 
11 
15 
21 
= 
= 
= 
= 
= 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
( a ) 
20 
10 
19 
9 
15 
 ÷ D I V I D E N D O 
30 60 48 80 36 
D
IV
IS
O
R
 2 15 
4 
5 
6 
 
V. Lea detenidamente cada afirmación, primero resuelva las respectivas operaciones y luego señale 
únicamente la respuesta correcta (solo una). 
1. En la ecuación x ÷ 4 = 25 Entonces x es igual a a. 100 b. 101 c. 99 
2. En la ecuación 42 ÷ y = 7 Entonces y es igual a a. 6 b. 7 c. 8 
3. En una biblioteca, hay 120 libros en total, colocados en 6 estantes 
con el mismo número de libros, luego en cada estante hay: 
 
a. 30 
 
b. 20 
 
c. 40 
4. En la huerta, recogimos 80 moras, para decorar unos pasteles. 
¿cuántos pasteles de moras hicimos, si en cada pastel, pusimos 
5 moras? 
 
a. 20 
 
b. 18 
 
c. 16 
5. Se repartió cierto número de lápices entre 25 personas y después 
de darle a cada un 8 lápiz, sobraron 7. Entonces al comienzo ha-
bía: 
 
a. 209 
 
b. 207 
 
c.208