QA Anexo Clase Problemas V parte B

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Curso de Química Analítica
CLASE DE PROBLEMAS N° 5
TEMA: Ácido-Base III parte B
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Objetivos
• Introducir el concepto de grado de disociación, cálculo y aplicación
En equilibrios ácido-base: Se denomina a la fracción en moles de la especie con carga
eléctrica n como αn
Grado de disociación (alfa)
Es un cociente cuyo numerador es una especie química y el denominador representa la
sumatoria de especies que definen una concentración analítica dada, que incluye a la especie
química del numerador.
α0 =
[𝐻𝐴]
𝐴− + [𝐴𝐻]
=
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐴
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴− + 𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐴
=
[𝐻𝐴]
𝐶𝑎
𝐻𝐴 ←
→ 𝐻+ + 𝐴−
α1 =
[𝐴−]
𝐴− + [𝐴𝐻]
=
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴−
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴− + 𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐴
=
[𝐴−]
𝐶𝑎
1 = α0 + α1෍
𝑖=0
𝑛
α𝑖 = 1
Grado de disociación (alfa)
El concepto de α se utiliza también en otros equilibrios, como por ejemplo en la formación de
complejos.
𝐴𝑔
+
+𝑁𝐻3←
→ 𝐴𝑔(𝑁𝐻3)
+
𝐴𝑔(𝑁𝐻3)
+ +𝑁𝐻3←
→ 𝐴𝑔(𝑁𝐻3)2
+
B.M 𝐶𝑎𝑁𝐻3 = 𝑁𝐻3 + [𝐴𝑔 𝑁𝐻3)
+ + 2𝑥[𝐴𝑔 𝑁𝐻3)2
+ + [𝑁𝐻4
+]
𝐻2𝑂 + 𝑁𝐻3←
→𝑁𝐻4
+ + 𝑂𝐻−
α0 =
𝑁𝐻3
𝐶𝑎
α2 =
𝐴𝑔(𝑁𝐻3)2
+
𝐶𝑎
α1 =
[𝐴𝑔(𝑁𝐻3)
+]
𝐶𝑎
1 = α0 + α1 + α2෍
𝑖=0
𝑛
α𝑖 = 1
Ejemplo: Calcular el pH, grado y porcentaje de ionización ácida y concentración de especies disueltas en una solución de 
ácido fórmico 0,01 M. Ka = 1,8 x 10-4.
𝐾𝜔 = 𝐻
+ × 𝑂𝐻− = 10−14
BQ 𝐻+ = 𝐹𝑜𝑟− + 𝑂𝐻−
BM 𝐹𝑜𝑟− + 𝐻𝐹𝑜𝑟 = 0,01
𝐾𝑎 =
𝐻+ × 𝐹𝑜𝑟−
[𝐻𝐹𝑜𝑟]
𝐻+ 2 + 𝐻+ × 𝐾𝑎 − 𝐾𝑎 × 𝐶𝑎 = 0
𝐾𝑎 =
𝐻+ × 𝐻+
𝐶𝑎 − 𝐻+
𝐻+ =
−1,8 × 10−4 + 1,8 × 10−4 2 + 4𝑥1,8 × 10−4 × 0,01
2
𝐻+ 2 + 𝐻+ × 1,8 × 10−4 − 1,8 × 10−4 × 0,01 = 0
𝐻+ = 0,00125
𝑝𝐻 = − log 0,00125 𝑝𝐻 = 2,90
𝐻𝐹𝑜𝑟 ←
→ 𝐻+ + 𝐹𝑜𝑟−
𝐻2𝑂 ←
→ 𝐻++ 𝑂𝐻−
Grado de disociación (alfa)
Continúa en la siguiente diapositiva
Cálculo de pH
Cálculo de grado y porcentaje de ionización
BQ 𝐻+ = 𝐹𝑜𝑟− + 𝑂𝐻−
𝐻𝐹𝑜𝑟 ←
→ 𝐻+ + 𝐹𝑜𝑟−
Grado de disociación (alfa)
α1 =
[𝐹𝑜𝑟−]
𝐹𝑜𝑟− + [𝐻𝐹𝑜𝑟]
=
[𝐹𝑜𝑟−]
𝐶𝑎
𝐻+ = 𝐹𝑜𝑟− = 0,00125 𝑀
α1 =
[𝐹𝑜𝑟−]
𝐶𝑎
=
0,00125𝑀
0,01𝑀
= 0,125 α1% = 12,5%
Esto significa que el ácido se encuentra disociado en 
un 12,5% para una Ca de 0,01M
Grado de disociación (alfa)
Si conocemos el valor de pH podemos calcular el grado de disociación a partir de 𝐾𝑎.
α0 =
[𝐴𝐻]
𝐶𝑎
α1 =
[𝐴−]
𝐶𝑎
𝐾𝑎 =
𝐻+ × 𝐴−
[𝐻𝐴]
𝐾𝑎 =
𝐻+ 𝑥 α1
α0
𝐻𝐴 ←
→ 𝐻+ + 𝐴−
𝐴𝐻 = α0 𝑥 𝐶𝑎
Reemplazando [𝐴−] y [𝐴𝐻] en 𝐾𝑎
𝐴− = α1 𝑥 𝐶𝑎
𝐾𝑎 =
𝐻+ 𝑥 α1 𝑥 𝐶𝑎
𝐶𝑎 𝑥 α0
Sabiendo que la sumatoria de los grados de disociación es igual a 1, podemos reemplazar α1 a partir de Ka 
1 = α0+ α1
α1 =
𝐾𝑎𝑥 α0
𝐻+
1 = α0 +
𝐾𝑎𝑥 α0
𝐻+
Continúa en la siguiente diapositiva
Grado de disociación (alfa)
En éste caso no utilizamos ni
la concentración analítica ni
de las especies involucradas,
sólo necesitamos [H+] y la Ka
1 = α0 +
𝐾𝑎𝑥 α0
𝐻+
Dividiendo en ambos términos por α0
1
α0
= 1 +
𝐾𝑎
𝐻+
1
α0
= 1 +
1,8𝑥10−4
0,00125
1
α0
= 1,144 α0 =
[𝐴𝐻]
𝐶𝑎
= 0,874
1 = α0+ α1
α1 = 1 − α0 = 1 − 0,874 α1 =
[𝐴−]
𝐶𝑎
= 0,126
Recordando que la sumatoria de los grados de disociación es igual a 1
α1% = 12,6%