QA Anexo Clase Problemas IV

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Curso de Química Analítica
CLASE DE PROBLEMAS N° 4
TEMA: Ácido-Base II
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Objetivos
• Demostrar la necesidad del buen manejo de los balances y constantes de equilibrio para analizar equilibrios
múltiples en general y equilibrios ácido-base en particular.
• Ayudar a formar un buen criterio en el estudiante, que le permita tanto razonar qué aproximaciones son válidas
para simplificar el análisis como evaluar la coherencia del resultado obtenido
• Adquirir los conocimientos necesarios para el cálculo de pH de diferentes sistemas
❖ Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases fuertes con bases débiles
❖ Cálculo de pH en mezcla de sales inertes, sales de ácidos y/o bases débiles, ácidos y/o bases fuertes/ débiles.
Contenido
Adaptado de “Análisis Químico Cuantitativo” Daniel Harris 
(Capítulo 9, Tratamiento sistemático del equilibrio)
Tratamiento sistemático del equilibrio 
Paso 1 Escribir las reacciones que intervienen. 
Paso 2 Escribir la ecuación de balance de cargas. 
Paso 3 Escribir las ecuaciones de balance de masa. 
Paso 4 Escribir la constante de equilibrio de cada reacción química.
Paso 5 Contar las ecuaciones e incógnitas. Se deben tener tantas ecuaciones como incógnitas (especies químicas). Si 
no es así, se deben encontrar más equilibrios, o dar valores a algunas concentraciones.
Paso 6 Resolver matemáticamente todas las incógnitas.
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
1ro planteo las ecuaciones químicas: 
disociación del ácido o base fuerte, del 
ácido o base débil y la autoprotólisis del 
agua
𝐻𝐴 → 𝐻+ + 𝐴−
𝐻2𝑂 ←
→ 𝐻++ 𝑂𝐻−
4to planteo constante de equilibrio: 
autoprotólisis del agua
𝐾𝑤 = 𝐻
+ × 𝑂𝐻− = 10−14
BQ 𝐻+ = 𝐴− + 𝐵− + 𝑂𝐻−
BM 𝐴− = 𝐶𝑎𝐴𝐹
2do planteo BQ
3ro planteo BM
𝐻𝐵 ←
→ 𝐻+ + 𝐵− 𝐾𝑎 =
𝐻+ × 𝐵−
𝐻𝐵
𝐵− + 𝐻𝐵 = 𝐶𝑎𝐴𝐷
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
𝐻+ = 𝐶𝑎𝐴𝐹 + 𝐵
− + 𝑂𝐻− Aporte del agua
Aporte de protones 
del ácido fuerte
Aporte de protones 
del ácido débil
𝐻𝐵 = 𝐶𝑎𝐴𝐷 − 𝐵
−
Del balance de masa despejamos la concentración de la fracción sin disociar 
En el balance de carga despreciamos el aporte del agua 
Y ahora con ambas expresiones reemplazamos en Ka
𝐾𝑎 =
𝐻+ × 𝐵−
𝐻𝐵
𝐾𝑎 =
(𝐶𝑎𝐴𝐹+ 𝐵
− ) × 𝐵−
𝐶𝑎𝐴𝐷 − 𝐵
−
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
𝐵− 2 + 𝐵− × 𝐾𝑎 + 𝐶𝑎𝐴𝐹 − 𝐾𝑎 × 𝐶𝑎𝐴𝐷 = 0
De esta manera se determina la concentración de la base conjugada que será igual la cantidad de protones que 
aporta el ácido débil
Volviendo al BQ
𝐵− =
−𝐾𝑎 + 𝐶𝑎𝐴𝐹 ± 𝐾𝑎 + 𝐶𝑎𝐴𝐹
2 + 4 × 𝐾𝑎 × 𝐶𝑎𝐴𝐷
2
𝐻+ = 𝐶𝑎𝐴𝐹 + 𝐵
−
Si la concentración del ácido fuerte es alta y la Ka del ácido débil menor a 10-4, el aporte del acido débil puede 
despreciarse y el pH puede calcularse directamente como 
𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔 𝐻+
𝐻+ = 𝐶𝑎𝐴𝐹 + 𝐵
−
𝑝𝐻 = −𝑙𝑜𝑔 𝐶𝑎𝐴𝐹
Cálculo del valor exacto de pH
Cálculo del valor aproximado de pH
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
𝐻𝐶𝑙 → 𝐻+ + 𝐶𝑙−
𝐻2𝑂 ←
→ 𝐻++ 𝑂𝐻− 𝐾𝑤 = 𝐻
+ × 𝑂𝐻− = 10−14
BQ 𝐻+ = 𝐶𝑙− + 𝐴𝑐− + 0𝐻−
BM 𝐶𝑙 = 𝐶𝑎𝐴𝐹 = 0,1 M
𝐻+ = 0,1 𝑀 + 𝐴𝑐− + 𝑂𝐻− Aporte de protones provenientes 
del agua
𝐻𝐴𝑐 ←
→ 𝐻+ + 𝐴𝑐− 𝐾𝑎 =
𝐻+ × 𝐴𝑐−
𝐻𝐴𝑐
𝐴𝑐− + 𝐻𝐴𝑐 = 𝐶𝑎𝐴𝐷 = 0,2 M 𝐻𝐴𝑐 = 0,2 M − 𝐴𝑐
−
Ejemplo: Calcular el pH de una solución que tiene 0,2 M de ácido acético y 0,1 M de HCl. Calcular la concentración de todas las 
especies. Ka = 1,8 x 10-5
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
Volviendo al BQ calculamos la 𝑯+
𝐾𝑎 =
(𝐶𝑎𝐴𝐹+ 𝐴𝑐
− ) × 𝐴𝑐−
𝐶𝑎𝐴𝐷 − 𝐴𝑐
−
𝐴𝑐− 2 + 𝐴𝑐− × 1,8𝑥10−5 + 0,1 𝑀 − 1,8𝑥10−5 × 0,2 𝑀 = 01,8𝑥10−5 =
(0,1 𝑀 + 𝐴𝑐− ) × 𝐴𝑐−
0,2 𝑀 − 𝐴𝑐−
𝐴𝑐− =
−1,8 × 10−5 + 0,1 + 1,8 × 10−5 2 + 4 × 1,8 × 10−5 × 0,2
2
𝐴𝑐− = 3,598𝑥10−5
𝑝𝐻 = − log(0,1 + 3,598𝑥10−5)
𝑝𝐻 = 1,00
𝐻+ = 0,1 + 3,59𝑥10−5
Reemplazando en Ka las expresiones de 𝑯+ y 𝑯𝑨𝒄
𝐻+ = 𝐶𝑙− + 𝐴𝑐−
𝐻+ = 𝐶𝑎𝐴𝐹 + 𝐴𝑐
−
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
Calculemos la concentración de todas las especies 
𝐶𝑙 = 𝐶𝑎𝐴𝐹 = 0,1 M
𝐴𝑐− = 3,598𝑥10−5
𝐻𝐴𝑐 = 0,2 M − 𝐴𝑐− = 0,2 𝑀 − 3,598𝑥10−5 = 0,19964 𝑀 ≈ 0,2 M
𝐻+ = 0,1 + 3,59𝑥10−5 = 0,1000359 𝑀 ≈ 0,1 M 
Cálculo de pH de mezclas de ácidos y bases fuertes y débiles y electrolitos 
inertes.
1ro Planteamos las ecuaciones químicas y calculamos los moles/ mmoles de cada especie agregada a la
solución
2do se neutralizan los ácidos y bases fuertes entre si.
3ro se neutralizan los ácidos o bases fuertes remanentes con los ácidos o bases débiles.
Luego de neutralizar todo evaluamos qué mezcla nos queda para 
calcular el pH según corresponda
Cálculo de pH de mezclas de ácidos y bases fuertes y débiles
Problema 42: Calcule el pH resultante de mezclar:
a) 4,32 g de benzoato de sodio (PM: 144) + 200 mL de ácido benzoico 0,25 M + 1,25 mL de ácido sulfúrico 98,0 %, densidad:
1,875 g/mL (PM: 98). Ka: 6,28 x 10-5.
Primero calculamos la cantidad de mmoles de cada una de las especies en agregadas a la solución
4,32 g de benzoato de sodio (PM: 144) 
Benzoato de sodio (NaBz)
𝑛°𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =
𝑝(𝑔)
𝑃𝑀/1000
=
4,32 𝑔
144/1000
= 30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
200 mL de ácido benzoico 0,25 M
Ácido benzoico (HBz)
𝑛°𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 𝑉 𝑚𝐿 𝑥 𝑀 = 200 𝑚𝐿 𝑥 0,25 𝑀 = 50 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
1,25 mL de ácido sulfúrico 98,0 %, densidad: 1,875 g/mL (PM: 98).
Ácido sulfúrico
δ = 𝑚/𝑣
𝑚 = 𝛿 × 𝑣 = 1,875𝑔/𝑚𝐿 × 1,25 =2,34375 g
Pureza 98,0 %
𝑚𝐻2𝑆𝑂4 = 𝑚 𝑥
𝑝𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎
100
= 2,34375g x
98,0
100
= 2,296875 𝑔
𝑛°𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝐻2𝑆𝑂4
=
𝑝(𝑔)
𝑃𝑀/1000
=
2,296875 𝑔
98/1000
= 23,4375 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Continúa en la siguiente diapositiva
Cálculo de pH de mezclas de ácidos y bases fuertes y débiles
Continúa en la siguiente diapositiva
𝑁𝑎𝐵𝑧 → 𝑁𝑎+ + 𝐵𝑧−
𝐻𝐵𝑧 ←
→ 𝐻+ + 𝐵𝑧−
𝐻2𝑆𝑂4 → 2𝐻
+ + 𝑆𝑂4
2−
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑯+= 2 𝑥 23,4375 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 46,875 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Se neutralizan el ácido fuerte (ácido sulfúrico) con la base débil (benzoato de sodio).
𝐵𝑧− + 𝐻+ ←
→ 𝐻𝐵𝑧
30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 46,875 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
(46,875 − 30) 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 (50 + 30) 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑩𝒛−=30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑯𝑩𝒛 =50 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Queda una mezcla ácido débil- ácido fuerte
50 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Balance global
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐵𝑧𝐻 = 50 mmoles + 30 mmoles = 80 mmoles
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻
+
= 46,875 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 − 30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 16,875 mmoles Remanentes del ácido fuerte
Cálculo de pH de mezclas de ácidos y bases fuertes y débiles
Continúa en la siguiente diapositiva
Para calcular el pH debemos obtener primero las concentraciones molares de las especies
HBz =
80 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
201,25 𝑚𝐿
= 0,398𝑀
𝐻+ 𝐴𝐹 =
16,875 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
201,25 𝑚𝐿
= 0,084𝑀
Se resuelve como una mezcla de ácido fuerte y ácido débil
𝐻2𝑂 ←
→ 𝐻++ 𝑂𝐻−
𝐾𝑤 = 𝐻
+ × 𝑂𝐻− = 10−14
𝐻+ 𝑇 = 𝐻
+
𝐴𝐹 + 𝐵𝑧
− + 𝑂𝐻−
𝐻+ 𝐴𝐹= 0,084M
𝐻𝐴𝑐 ←
→ 𝐻+ + 𝐵𝑧−
𝐾𝑎 =
𝐻+ × 𝐵𝑧−
𝐻𝐵𝑧
= 6,28 × 10−5
𝐶𝑎𝐴𝐷 = 𝐵𝑧
− + 𝐻𝐵𝑧 = 0,398M
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
Volviendo al BQ calculamos la 𝑯+
𝐾𝑎 =
( 𝐻+ 𝐴𝐹+ 𝐵𝑧
− ) × 𝐵𝑧−
𝐶𝑎𝐴𝐷 − 𝐵𝑧
−
𝐵𝑧− 2 + 𝐵𝑧− × 6,28𝑥10−5 + 0,084 𝑀 − 6,28𝑥10−5 × 0,398 𝑀 = 01,8𝑥10−5 =
(0,084 𝑀 + 𝐵𝑧− ) × 𝐵𝑧−
0,398 𝑀 − 𝐵𝑧−
𝐵𝑧− =
−6,28 × 10−5 + 0,084 + 6,28 × 10−5 2 + 4 × 6,28 × 10−5 × 0,398
2
𝐵𝑧− = 2,9252 x 10−4
𝑝𝐻 = − log0,0842925
𝑝𝐻 = 1,07
𝐻+ 𝑇 = 0,084 + 2,9252 x 10
−4
Reemplazando en Ka las expresiones de 𝑯+ y 𝑯𝑨𝒄
𝐻+ 𝑇 = 𝐻
+
𝐴𝐹 + 𝐵𝑧−
𝐻+ 𝑇 = 𝐶𝑎𝐴𝐹 + 𝐵𝑧
−
Que hubiese pasado con el mismo ejercicio si cambiamos las 
cantidades de los componentes en la mezcla…..
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
𝑁𝑎𝐵𝑧 → 𝑁𝑎+ + 𝐵𝑧−
𝐻𝐵𝑧 ←
→ 𝐻+ + 𝐵𝑧−
𝐻2𝑆𝑂4 → 2𝐻
+ + 𝑆𝑂4
2−
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑯+= 2 𝑥 15 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Se neutralizan el ácido fuerte (ácido sulfúrico) con la base débil (benzoato de sodio).
𝐵𝑧− + 𝐻+ ←
→ 𝐻𝐵𝑧
30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
- (50 + 30) 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑩𝒛−=30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑯𝑩𝒛 =50 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Se calcula el pH de un ácido débil
50 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Balance global
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐵𝑧𝐻 = 50 mmoles + 30 mmoles = 80 mmoles
Ejemplo 2…. Si hubiese tenido 15 mmoles de ácido sulfúrico.
-
Cálculo de pH de soluciones de ácidos fuertes con ácidos débiles o de bases 
fuertes con bases débiles
𝑁𝑎𝐵𝑧 → 𝑁𝑎+ + 𝐵𝑧−
𝐻𝐵𝑧 ←
→ 𝐻+ + 𝐵𝑧−
𝐻2𝑆𝑂4 → 2𝐻
+ + 𝑆𝑂4
2−
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑯+= 2 𝑥 2 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 4 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Se neutralizan el ácido fuerte (ácido sulfúrico) con la base débil (benzoato de sodio).
𝐵𝑧− + 𝐻+ ←
→ 𝐻𝐵𝑧
30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 4 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
- (50 + 4) 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑩𝒛−=30 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝒏°𝒎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝑯𝑩𝒛 =50 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Queda la mezcla de un ácido débil y su base conjugada. Se calcula el pH como un buffer
50 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Balance global
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐵𝑧𝐻 = 50 mmoles + 30 mmoles = 54 mmoles
Ejemplo 3….Si hubiese tenido 2 mmoles de ácido sulfúrico.
(30 − 4) 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑛° 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐵𝑧
−
= 30 mmoles − 4 mmoles = 26 mmoles
REPASANDO….
1ro Planteamos las ecuaciones químicas y calculamos los moles/ mmoles de cada especie agregada a la
solución
2do se neutralizan los ácidos y bases fuertes entre si.
3ro se neutralizan los ácidos o bases fuertes remanentes con los ácidos o bases débiles.
4to se calculan las nuevas concentraciones teniendo en cuenta la dilución.
Luego de neutralizar todo evaluamos qué mezcla nos queda para calcular el pH según corresponda
Ácido débil Base débil Anfolito BufferMezcla AF/AD Mezcla BF/BD
Para seguir avanzando….
• Teóricos
• Guía de problemas- ejercicios resueltos
• Bibliografía recomendada