318876899-Engranaje-Con-Tornillo-Sin-Fin

Vista previa del material en texto

ENGRANAJE 
CON TORNILLO 
SIN FIN
Agapito Huacasi Sanchez
ENGRANAJE CON TORNILLO SIN FIN
Los engranajes con tornillos sin fin se utilizan para 
transmitir potencia con altas relaciones de 
transmisión (de velocidad) entre ejes sin cortarse 
usualmente, pero no necesariamente forman un 
ángulo recto, constan de un tornillo sin fin acoplado.
ENGRANAJE O 
TORNILLO SIN FIN
La transmisión del movimiento se 
realiza siempre del tornillo sin fin 
(rueda conductora) a la rueda 
helicoidal (rueda conducida) y no al 
revés; es decir, el sistema no es 
reversible.
Este tipo de engranaje permite obtener una gran 
reducción de velocidad, presentando un bajo 
rozamiento y una marcha silenciosa. Sin embargo, 
como en todos los engranajes helicoidales, presenta 
un empuje axial elevado, por lo que exige la 
utilización de cojinetes adecuados para poder 
soportar dichos esfuerzos.
TORNILLO SIN FIN
La rosca del tornillo sin fin 
se talla sobre una superficie 
cilíndrica y se caracteriza 
por su número de entradas o 
filetes, generalmente de uno 
a cinco
El perfil del filete 
correspondiente a su sección 
normal tiene forma trapecial 
y coincidirá con el de la 
herramienta de corte 
utilizada para tallar la rosca.
LONGITUD DEL TORNILLO 
(b): longitud de la parte 
roscada del tornillo sin fin, 
medida sobre una generatriz 
del cilindro primitivo. 
 b≈5px
HELICE PRIMITIVA:
intersección de un flanco del 
filete con el cilindro 
primitivo. 
 
ANGULO DE LA HELICE 
(β):
ángulo agudo de la tangente 
a la hélice primitiva con la 
generatriz del cilindro 
primitivo. Generalmente se 
establece su valor entre 60º 
y 80º. 
 tang β=3,14d/pz 
PASO HELICOIDAL (pz): 
distancia entre dos puntos de intersección consecutivos de la 
hélice primitiva con una generatriz del cilindro primitivo. 
 pz=px
El tornillo sin fin tiene su equivalente en una rueda 
dentada cilíndrica con dentado helicoidal con un número 
de dientes (z) igual al número de entradas o filetes de la 
rosca del tornillo. 
RUEDA HELICOIDAL
Es una rueda dentada cilíndrica con dentado helicoidal, 
el dentado presenta una garganta con centro de 
curvatura coincidente con el eje del sin fin (diente 
cóncavo); de este modo el contacto entre los dientes de 
la rueda y la hélice del sin fin es lineal, permitiendo 
transmitir potencias elevadas transversalmente, las 
superficies laterales de los dientes presentan un perfil 
angular.
PLANO MEDIO: plano perpendicular al eje de 
la corona que pasa por el eje del tornillo 
conjugado (tornillo sin fin). 
TORO DE REFERENCIA: superficie toroidal, 
cuyo eje y plano medio son los mismos de la 
corona, que tiene por diámetro de su “círculo 
generador” el diámetro primitivo del tornillo 
conjugado y por radio central la distancia 
entre ejes del engranaje de ejes cruzados al 
cual se destina la corona. 
CIRCULO PRIMITIVO: círculo de intersección entre el 
toro de referencia y el plano medio de la corona. 
DIÁMETRO PRIMITIVO (D): diámetro del círculo 
primitivo. SUPERFICIE DE LA CABEZA DEL DIENTE: 
superficie toroidal que limita las cabezas de los dientes 
(garganta) y que tiene el mismo radio central que el 
toro de referencia. RADIO DE GARGANTA (ra): radio 
del círculo generador de la superficie toroidal de la 
garganta. 
 ra=a-Da/2
ELEMENTOS
CIRCULO DE CABEZA: círculo de intersección entre la garganta 
de la cabeza del diente y el plano medio de la corona. 
DIÁMETRO DE CABEZA (Da): diámetro del círculo de fondo de la 
garganta. 
 Da=D+2ha
DIÁMETRO EXTERIOR (De): diámetro del cilindro exterior que 
envuelve a la rueda. 
 De=Da+2ra[1-cos(αv/2)]
TORO DE PIE: superficie toroidal que limita los pies de los dientes 
y que tiene el mismo radio central que el toro de referencia. 
CIRCULO DE PIE: círculo de intersección entre el toro de pié y el 
plano medio de la corona.
DIÁMETRO DE PIE (Df): diámetro del círculo 
de pié. 
 Df=d-2hf
LONGITUD DEL DIENTE (b): longitud de la 
cuerda del círculo generador del toro de 
referencia comprendido entre los puntos de 
intersección de este círculo con las caras 
laterales del dentado. 
 b=2[(ra+ha)sen(αv/2)] 
ELEMENTOS
ANGULO DE LONGITUD (αv): ángulo central del círculo 
generador del toro de referencia comprendido entre los puntos de 
intersección de este círculo con las caras laterales del dentado. 
 αv=60º÷90º 
ELEMENTOS
RELACIONES ENTRE LAS DIMENSIONES DE LA 
RUEDA HELICOIDAL Y DEL TORNILLO SIN FIN 
ANGULO DE HELICE (β): las 
hélices del tornillo y de la 
corona deberán ser del 
mismo sentido, y la suma de 
los respectivos ángulos de 
hélice será igual al ángulo 
entre ejes Σ. 
 β1+β2=Σ
Como en este caso Σ=90º, se 
verifica: β1+β2=90º
RELACION DE 
TRANSMISION (i): relación 
entre las velocidades 
angulares de la rueda 
conductora (tornillo) n1 y la 
rueda conducida (corona) n2. 
i=n1/n2=z2/z1=d2cosβ2/d1c
osβ1
DISTANCIA ENTRE CENTROS (C): los cilindros primitivos han 
de ser tangentes, en consecuencia, la distancia entre los centros 
de las ruedas será igual a la semisuma de los respectivos 
diámetros 
primitivos. 
 C=(D1+D2)/2 
ELEMENTOS DE UN 
TSF
TIPO DE CILINDRICO
Avance del tornillo sin fin: 
Angulo de avance del tornillo sin fin: 
Distancia entre centros:
Relación de transmisión: 
Paso normal: 
Modulo axial: 
Diámetro de paso del tornillo sin fin: 
 
Diámetro de paso de la rueda dentada: 
 
Longitud del gusano: Lw=4,5+Zg50Px
Diámetro exterior del tornillo: Dow=Dw+2a
Diámetro de la garganta de la rueda dentada: Dt=Dow2-Dw2
Ancho efectivo de la rueda dentada: 
 Dog=Dt+Dw-2a-Dw-2a2-(0,8F)2
Diámetro de la raíz del tornillo sin fin: dr=Dow-2ht
Radio del redondeo en el extremo del círculo exterior de la 
rueda dentada: re=0,10F
Proporciones de los dientes: Las dimensiones del adendum, 
dedendum, altura de trabajo, altura total y ángulo de presión 
normal, están dado en la tabla.
Número mínimo de dientes de la rueda: Ver tabla que 
limitan el número de dientes por la distancia entre centros y por 
el ángulo de presión normal.
Número de entradas y ángulo de avance: Se da los valores 
sugeridos del ángulo de avance en función del número de 
entradas del tornillo sin fin.
Un valor A pequeño resulta ser un reductor de baja eficiencia y 
tiene un desgaste prematuro. Las mejores eficiencias se logran 
con ángulos de avance entre 15º y 30º.
Se puede usar: 
Tolerancias de montaje: En la tabla se dan valores de las 
tolerancias típicas en lo referente a las distancias entre centros, 
posición axial del tornillo y el desalineamiento relativo entre el 
tornillo sin fin y la ruda dentada. 
 
En un pequeño espacio se puede obtener 
relaciones de velocidad relativamente altas y i1,2 
puede ser entre  
El número de dientes del piñón es 17 (Z1 = 17)
 
 
  
 
 
 
 
Ejemplo Calcular 
ELEMENTOS
 
 
 
 
 
 
 
La geometría de los tornillos sin fin es muy complicada 
y se debe cubrir, para obtener se debe recurrir a la 
literatura especializada.
La rueda del tornillo sin fin 
generalmente no debe 
excederse de 79 dientes 
 
Ejempl
o
ELEMENTOS
ELEMENTOS
Angulo de la hélice (pendiente de la hélice cobre el cilindro de 
división)
 
 
 
 
 
Numero de entradas de T.S.F (tornillo sin fin)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELEMENTOS
En general el paso es 
igual al módulo axial por:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dd1 = ma q 
Dd2 = ma z2 
 
ELEMENTOS
TABLA: ma y q(coeficiente diametral)
ma
1.2
5-
1.5
1.7
5-
2.5
2.7
5-4
4.5-
6
7-
10
11-
16
18-25
q
12 10 10 9 9 8 7
1412 11 10 10 9 8 Recomendado
16 14 13 12 11 10 9
ELEMENTOS
DESVENTAJAS
 Rendimiento reducido: se utilizan materiales 
deficitarias (materiales especiales)
 Precisión alta en la fabricación: la relación de 
máquina es más costosa
 ɳ = 0.7 – 0.75 para tornillos con Z1 = 1
 ɳ = 0.75 – 0.82 para tornillos con Z1 = 2
 ɳ = 0.82 – 0.86 para tornillos con Z1 = 3
 ɳ = 0.86 – 0.92 para tornillos con Z1 = 6
RENDIMIENTO
 
PROCEDIMIENTO AGMA PARA EL CALCULO DE LA 
TRANSMISIÓN:
Alcance:
•Velocidad máxima del tornillo sin fin: 3600 RPM
•Velocidad máxima del deslizamiento: 30,5 m/s
• Relación de la transmisión: de 3 hasta 100
Velocidad de deslizamiento: 
Carga tangencial en el diente de la rueda dentada:
 Fgt=1,3455 x 10-3 . Ks . Dg0,8 . Fe . Km . Kv 
 (Kg)
Ks : Factor del material
Fe : El menor valor de: Ancho actual de la rueda dentada ó 
2/3 del diámetro del paso del tornillo, en mm
Km : Factor de corrección por relación de transmisión
Kv : Factor de velocidad
 
Fuerza de fricción:
f: coeficiente de fricción en tablas
 
Potencia de salida:
Potencia perdida por fricción: Pt=Vs . Ff/75 CV
Perdidas menores de potencia: (Pr) En cajas reductoras se 
deberá tener en cuenta las pérdidas de potencia que se 
producen en los cojinetes, en los sellos o retenes, por 
agitación del lubricante y otros.
Potencia de entrada: Pi=Po+Pf+Pr
Eficiencia de la transmisión: η=Po/Pi
Potencia de aplicación: La potencia de aplicación 
referida al eje de entrada está dada por la expresión: 
Pa=Pi/Ko
Siendo: Ko = Factor de servicio.
MATERIALES PARA 
LA FABRICACIÓN
Para engranajes de potencia el TSF se fabrican de aceros 
templados, se pueden usar aceros para cementación o temple; a 
veces por falta de máquinas rectificadoras se emplean tornillos 
S/F de aceros bonificados.
Se acostumbra el uso del bronce para la fabricación engranajes 
grandes.
Ft1 = F a2 = 2Mt1/Dd1
Ft2 = F a1 = 2Mt1/Dd2
Ft2 = 
 
FUERZAS RADIALES: 
Fr1 = F r2 = Ft2 tagαax = Fa1 
tagαax
LA RELACIÓN ENTRE LOS 
MOMENTOS
 Mt2 = Mt1 * i1,2ɳ
Donde:
 tagαax = 
 α= 20º
 
	Slide 1
	Slide 2
	ENGRANAJE CON TORNILLO SIN FIN
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	TORNILLO SIN FIN
	Slide 8
	Slide 9
	RUEDA HELICOIDAL
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	 
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31