ALGEBRA POLINOM

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POLINOMIOS
ÁLGEBRA
TEMA 6
JIMMY ANDRÉS PARDO
PROBLEMAS PROPUESTOS
1 SAN MARCOS 2023 – IÁLGEBRATEMA 6
NIVEL 1
1. Si P(x) es un polinomio de grado 5.
Entonces el grado de:
[P3(x) + P(x)]2 + 2P(x) es:
A) 15 B) 30 
C) 32 D) 17
2. Dado el polinomio
P(x) = xn + xn – 1 + ... + x2 + x + 3 
si n fuera impar, entonces P(–1) vale:
A) –1 B) 1
C) 3 D) 2
3. En un polinomio P(x) de 3° grado, el coefi-
ciente de x3 es 1. Sabiendo que P(1) = 
0; P(2) = 0 y P(3) = 30. Calcule el valor 
de P(–1).
A) 56 
B) 32
C) 66 E) 41
4. Dado el polinomio: 
x3 + (2 + m)x3 + (3 + 2m)x + 3m,
calcule su valor numérico, si x = m.
A) m(m–3)
B) m(m + 4)
C) m(m + 3)
D) m(m + 3)(m2 + 2)
5. Dado el polinomio: 
P(x) = ax3 – bx2 + 1,
determine el valor de (a + b) sabiéndose 
que: P(2) = 1; P(3) = 10.
A) 1 B) 2 
C) 3 D) 4 
NIVEL 2
6. Dado el polinomio:
P(x) = 2x2 – 3x + k; 
determinar el valor de k de modo que la 
raíz de P(x) sea 4.
A) 20 B) 15 
C) –20 D) 25
7. Si: P(x) = 3x2 + 2x + 4
Calcular: 
E = P(x + 1) + P(x – 1) – 2P(x)
A) 3 B) 6
C) –7 D) 4
8. Si: P(x) = 
kx + 1
x – 8
P(P(x)) es independiente de x.
Calcular: E = 64k2
A) 6 B) 2 
C) 3 D) 4
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POLINOMIOS
2SAN MARCOS 2023 – IÁLGEBRATEMA 6
9. Determinar el valor de n, tal forma que el 
polinomio:
P(x) = (n2 – 4)x3 + x2 + 2x – 3 
tenga grado 2.
A) {2; –2} B) R 
C) {2} D) {–2} 
10. Si: P(x) = (x – 1)2 – 1
Calcular: 
E = 
P(x) + P(x + 2)
x2
A) 1 B) 2 
C) 4 D) 6
NIVEL 3
11. Si: P(x) = 
x + 3
x – 1
Calcular: E = P(P(x))
A) x B) 1
C) x – 1 D) x + 1
12. P(x) = x2 – 1
Calcular: 
E = P[P(x)] – x2P(x)
A) x2 B) –x2 
C) 2x D) 4x
13. Si: 
F(x) = 
x2 + 3x + 2
x2 – 3x – 2
Calcular el valor de:
E = 
F(3) + 2F(2)+ F(0)
F(3) + F(2) + 2F(1)
A) 18/17 B) 15/16 
C) 17/16 D) 14/16
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