BOLETIN REPASO 2024 SEMANA 1

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ACADEMIA “Radikales” 2879073 
2022- 0 
Boletín Semana N° 0 
REPASO 
INTENSIVO 
2024 
BOLETÍN SEMANAL 
 
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ACADEMIA “Radikales” 
 
LÓGICA PROPOSICIONAL – TEORÍA DE 
CONJUNTOS 
 
1. Si la proposición: 
   Q P R T    
 Es falsa. Hallar el 
valor de verdad de las proposiciones: 
I.    P R Q T   
II.  Q T P  
III.    Q R T R   
A) VVF B) VVV C) VFV 
D) VFF E) FVV 
2. Simplifique la siguiente proposición: 
   P Q P P P Q          
 
A) P Q B) P Q C)P 
D) P Q E)Q 
3. Dadas las siguientes premisas: 
–Todos los que estudian matemática saben 
razonar. 
–Algunos estudiantes de matemática hacen 
poemas. 
Se deduce que 
A) Algunos que hacen poemas saben razonar. 
B) Ninguno que estudia matemática hace poema. 
C) Todos los que hacen poemas saben razonar. 
D) Todos los que estudian matemática no hacen 
poemas. 
E) Ninguno que hace poema estudia matemática 
4. Se define r © s mediante la tabla: 
 
 
Halle la conclusión de la proposición 
 
A) FFFF B) VVVV C) FFVF 
D) VFFF E) FVFF 
5. ¿Cuántos de los siguientes enunciados son 
proposiciones lógicas? 
i)La matemática es una ciencia, puesto que se 
fundamenta en principios, Leyes y reglas. 
ii) 5 + 2 = 8. 
iii) ¿Cómo están, señores alumnos? 
iv) La chirimoya es oriunda del Perú. 
v) Subirá el costo de vida si y solo si baja el poder 
adquisitivo de la moneda. 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
6. Si P(x): x + 3 < 6, Q(x): x2–2x = 15 y 
R(x):X2-10 ≤ 8; halle el valor de verdad de las 
siguientes proposiciones, en el orden indicado: 
 
 
 
A) VFV B) FVV C) VVF 
D) VVV E) VFF 
7. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son 
tautologías? 
 
A) i y ii B) Solo ii C) Solo iii 
D) ii, iii y iv E) i y iv 
8. Si es verdaera y además 
 Es falsa, 
Determine el valor de verdad de: 
 En este orden. 
A) VFF B) FVF C) FVV 
D) FFV E) VFV 
 
ARITMÉTICA 
1 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
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ACADEMIA “Radikales” 
 ARITMÉTICA 
9. Si el esquema molecular 
 
es falso, determine el valor de verdad de las 
siguientes proposiciones, en el orden indicado. 
I) p q II) q r III) q r IV) r (pq) 
A) VVFV B) VVVF C) VVVV 
D) VVFF E) VFFV 
10. Los chasquis recorrian los caminos pues eran 
mensajeros. Los chasquis eran mensajeros. De 
ahí que: 
a) Los chasquis no recorrían los caminos. 
b) Los chasquis no eran mensajeros. 
c) Los chasquis recorrían los caminos. 
d) Eran mensajeros y recorrían los caminos 
e) Eran mensajeros y no recorrían los caminos. 
 
11. Donde los conjuntos A y B, son: 
  60n B    64cn A  
Si:
   2
c
n A B n A B     
 Calcular: 
A) 32 B)8 C) 4 D) 64 E) 16 
12. En una reunion de 152 personas, se sabe 
que: 
 64 mujeres usan celular. 
 23 varones no usan celular. 
Si el nº de varones que usan celulares la cuarta 
parte de mujeres que no usan celular.¿Cuantas 
personas usan celular? 
A) 79 B) 68 C)77 D) 64 E)16 
13. Sean F y G dos conjuntos, si: 
    32 0n P FxG n F G   Hallar el valor de: 
   n F G G F   
 
A) 6 B) 8 C) 4 D) 5 E) 3 
14. A una ceremonia asistieron 24 señoritas con 
cartera y 28 varones con corbata; 40 usaron 
casacas, 17 varones con corbata no usaron 
casaca; 9 señoritas usaron casaca pero no tenian 
cartera. De las señoritas, 16 no llevaron ni casaca 
ni cartera y 28 no llevaron casaca. ¿Cuántos 
varones con casaca no llevaron casaca? 
A) 9 B) 7 C) 6 D)8 E) 10 
15. 4 amigas realizaron una sola operación 
matematica cada una. (suma, resta, multiplicacion 
y division). Con los numeros 8 y 2; obteniendo los 
eresultados: 10, 6, 16 y 4 Si se sabe que: 
 Karla no sumó. 
 Penélope multiplico 
 Anais obtubo menos de la mitad de lo que 
obtuvo Shina. 
 ¿Quiénes dividió y restó, respectivamente? 
A) Karla y Shina 
B) Shina y Anais 
C) Anais y Karla 
D) Anais y Penélope 
E) Penélope y Shina 
 
16. Dados los conjuntos no vacios S y R, donde 
n(S)=9  n(R)=7 Si: 
   2 3 66n S R a n S R     Hallar el nº 
de subconjuntos de  S R 
A)255 B)63 C) 127 D)7 E) 511 
17. En una reunion de 150 personas, se sabe 
que: 
 72 mujeres usan lentes. 
 46 varones no usan lentes. 
Si el numero de varones que usan lentes es la 
tercera parte del numero de mujeres que no usan 
lentes. ¿Cuantes personas usan lentes? 
A) 83 B) 96 C) 104 D) 80 E) 94 
18. Los alumnos de una cierta academia 
postularon a tres universidades, 440 alumnos 
ingresaron a la UNMSM, 220 a la UNTECS, 360 a 
la Villareal y 40 de ellos ingresaron a las tres 
universidades. Si 140 ingresaron solamente a una 
de estas universidades. ¿Cuántos ingresaron 
solamente a 2 de las universidades? 
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ACADEMIA “Radikales” 
 ARITMÉTICA 
A) 630 B) 540 C) 420 D) 290 E) 380 
19. En un campeonato de futbol participan 96 
jugadores de 15 a 18 años, de los cuales se sabe 
lo siguiente. 
 Hay 36 jugadores que tienes ojos negros, pero 
no tienen 15 años. 
 Hay 4 jugadores que no tienen ojos negros ni 
marrones y son menores de 17 años. 
 De los jugadores que no son mayores de 16 
años, 24 no tienen ojos negros ni marrones. 
¿Cuántos jugadores de 15 años tienen ojos 
negros, si esta cantidad es la tercera parte del 
numero total de jugadores que tienen ojos 
marrones? 
A) 3 B) 7 C) 6 D) 9 E) 10 
20. Dada la siguiente suma: 5+35+245+… (100 
sumandos),exprese el resultado en base 7 y der 
como respuesta la suma de sus cifras en base 10. 
A) 500 B) 515 C) 535 D) 560 E) 575 
21. Calcula el valor de la suma: 
 S=24+35+48+63+…+1680 
A) 23680 B) 23754 C) 23876 
D) 27536 E)27650 
22. Si DOS es el complemento aritmético de 
OCHO y 3C D  ; Hallar el complemento 
aritmético de  DOS DOS . 
A) 218 B)226 C)244 
D) 302 E) 304 
23. Sabiendo que:    CA abc CA cba xyz  ; 
además se sabe que: 
    
 
3
... 0 ...
x y veces
CA CA CA CA yy N

 Calcular el 
valos de 1+2+3+4+….+N. 
A) 54 B)55 C) 66 D) 71 E)91 
24. Si 
2999 ...6578abcdx  Calcular el valor 
de (a+b+c+d). 
A) 20 B)21 C)22 D)23 E) 24 
25. Si 7..71abccxba  ; donde cada punto 
representa una cifra, a b c  . Hallar el valor de 
(a+b+c). 
A) 10 B) 12 C) 13 D) 16 E) 18 
26. Si 
223M ab k  , donde k Z  , hallar 
la suma de las cifras de (M+K) 
A) 9 B) 12 C) 21 D)18 E)16 
27. Hallar la suma de las cifras de un numero de 
cuatro cifras sabiendoque es un cuadrado 
perfecto y que las dos primeras cifras forman un 
cuadrado perfecto y las dos ultimas cifras 
tambien. 
A) 16 B) 24 C) 20 D) 18 E) 22 
28. De 64 personas que practican futbol o tenis se 
sabe que el número de mujeres que practican 
solo futbol es menor en 16 que las personas que 
practican ambos deportes y es la cuarta parte de 
los hombres que practican tenis. Si los hombres 
que practican solo futbol son tantos como las 
personas que practican solo tenis, calcule la 
cantidad de personas que practican solo futbol. 
A) 24 B) 27 C) 30 D) 34 E) 20 
29. Si Alberto dice: “no viaje por año nuevo por 
que no tuve dinero”, y se sabe que lo que dijo es 
falso, entonces son verdaderas: 
I) Alberto no tuvo dinero y viajó por año nuevo. 
II) Es mentira que, si Alberto viajó, entonces tuvo 
dinero. 
III)Alberto no tuvo dinero y no viajó por año 
nuevo. 
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 ARITMÉTICA 
A) I y II B) Sólo III C) Todas 
D) Sólo II E) I y III 
30. Determine la suma de los elementos del 
conjunto: 
 2A x 1/ x 3 x 3      
a) 10 b) 15 c) 12 d) 8 e) 11 
31. Determinar la suma de los elementos de: 
  B 3x 1 / x 3 4x 9 37       
A) 51 B) 56 C) 76 D) 75 E) N.A. 
32. Dado el conjunto “A” 
       A 4,5, 4,3 ,1 2,3,4 ,2 , 7 
Indicar el valor de verdad de cada proposición: 
       
       
        
   
* 4,3 A * 4,3 A
* 4,1,2 A * 2 A
* 4, 7 A * 7 A
* 2,3,4 A
 
 
 

Indicar el 
número de proposiciones falsas: 
A) 6 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
33. Dados los conjuntos unitarios: 
    
  
A n m , n p ,8
B m p ,10
  
 
 
Hallar:  m n p  
A) 3 B) 8 C) 7 D) 3 E) 4 
34. Hallar:  b c a  , sabiendo que los 
conjuntos A, B y C son conjuntos iguales. 
 
 
 
A a 2,3 a
B a 1,6 a
C 1,b c
  
  
 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 
35. ¿Cuántos elementos tiene “A” si: 
  A x / 3x 1 ;x 2    ? 
A) 7 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
36. Diga Ud. Cuántos subconjuntos propios tiene: 
 C 2,6,12,20,...,110 
A) 1023 B) 1024 C) 1025 D) 9 E) 10 
37. Si: 
 
  
A x / x 10 x 20
B y 5/ y y 15 A
    
     
 
¿Cuál es la suma de los elementos de B? 
A) 51 B) 52 C) 53 D) 54 E) 55 
38. Si: 
 
 
    
 
 
c
U x / x 0 x 9
A B 0,6,9
A B 1,2,7
A B 3,5
    
 
 
 
 
¿Cuál es la suma de los elementos de: (B -A)? 
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 
39. Si: 
A B   y además: 
 
   
 
n P A B 256
n A n B 1
n A B 3
    
 
 
 
Hallar:  n B 
A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6 
40. En un salón de clases: 3/5 de los alumnos usa 
reloj, 1/3 de los alumnos sólo usa anteojos y los 
2/5 usa anteojos y reloj. ¿Qué fracción de los 
alumnos no usa anteojos ni reloj? 
A) 3/25 B) 2/25 C) 1/15 D) 4/25 E) 1/5 
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 ARITMÉTICA 
41. De 60 personas se sabe: 
 6 hombres tienen 20 años. 
 18 hombres no tienen 21 años. 
 22 hombres no tienen 20 años. 
 Tantas mujeres tienen 20 años como 
hombres tienen 21 años. 
¿Cuántas mujeres no tienen 20 años? 
A) 18 B) 20 C) 24 D) 22 E) 16 
42. De un grupo de 85 deportistas se sabe que: 
 15 atletas participan en fútbol y natación. 
 52 son atletas. 
 55 son nadadores. 
 Todos los futbolistas son atletas. 
 12 deportistas sólo practican atletismo. 
 15 deportistas no practican los deportes 
indicados. 
¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, 
pero no futbolistas? 
A) 18 B) 22 C) 23 D) 19 E) 24 
43. Se tienen: 
 
 
 
2
2
A x 1;3x 1
B y 7x
  
 
 
Si A  B es unitario. Hallar A B 
A)  5 B)  2 C)  10 D)  9 E)  8 
44. De 72 alumnos que postularon a las 
universidades: Ricardo Palma, U. Católica y/o 
I.G.V. se sabe que: 40 postularon a la R. Palma, 
25 a la U. Católica, 28 a la U.I.G.V. y 1 postuló a 
las 3 universidades. ¿Cuántos postularon sólo a 2 
de estas universidades? 
A) 19 B) 20 C) 15 D) 14 E) 21 
45. Dado el conjunto unitario: 
 b 2C a ,4,c Hallar: “ a b c  ” si 
y todos son mayores que cero: 
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 
46. Se tiene pinturas de “n” colores básicos y se 
plantea obtener nuevos tonos combinando partes 
iguales de 2, 3, 4, … , n colores mencionados de 
esta manera. 
¿Cuántos tonos diferentes pueden ser obtenidos? 
A) N -1 B) n2 n 1  C) n 12  
D) n2 1 E) 
n2 
 
 
 
 
“Jehová es mi fortaleza y mi 
escudo: En él esperó mi 
corazón, y fui ayudado; Por lo 
que se gozó mi corazón, Y con 
mi canción le alabaré” 
 
Salmos 28:7 
 
 
ACADEMIA 
“Radikales” 
 
 pág. 6 
ACADEMIA “Radikales” 
 
TEORÍA DE EXPONENTES - PRODUCTOS 
NOTABLES 
 
1. Simplificar la expresión: 
       
  

 
 
 
 
2 n n
2 n n
2n
n 2 3 1
n 2 3 4n 1
x . x x x 
a) 
2
x b) x c) 1 
d) 
n
x e) 
4n 1
x 
2. Efectuar: 
 




 
 
 
 
  
 
 
 
 
1
2
4
81
100factores
5 5 52 2 2
9 1
4 4 4
328factores
x x x
E
x x x
 
a) x b) 
2
x c) 1/x 
d) 
2
x e) 
3
x 
3. Reducir: 

 
 
  
2
n n
n 2
n
n
n n
S n 
a) 1 b) n c) 
n
n 
d) 2n e) 3n 
4. Reduzca: 
       
    
       
m m b b
bm
m m b b
9 19 21 45
A 5 17
45 95 7 15
 
a) 54 b) 53 c) 52 
d) 50 e) 55 
5. Encuentre el exponente final de “x” en: 
  
 
     
120
397
3 4 55 4 3 2
A x x x x 
a) 1 b) –x c) 3 
d) 4 e) x 
6. Si: 
a
a 2 ; encuentre: 



1 a
1 2a
a
S a 
a) 
16
2 b) 
13
2 c) 
21
2 
d) 
32
2 e) 
34
2 
7. Halle: 
     

    
4
12 12 12 ..... 17 17 17...
E
11 20 20 20 ...
 
a) 10 b) 13 c) 15 
d) 16 e) 17 
8. Sabiendo que: 
 
 
1313 13
x 13 
Simplificar: 
 
 
         
 
 
13 13 13 1313 13
13
x
13 13x x
E x x x 
a) 13 b) 26 c) 39 
d) 18 e) 139 
9. Reducir: 
 
 
 

 
x 2 x 1 x
x 2 x 1 x
27.3 12.3 6.3
E
3 3 3
 
 
a) 3 b) 9 c) 1 
d) 6 e) 2 
10. Simplificar la expresión: 
 
 
 
  
 
 
 
  
2
a a 2 a 1 aa
a 2 a 1
a
a
a
2 (12 ) 18
6
4 3E
23(70 )
27(10 )
7
 
a) 
5
3
 b) 
49
4
 c) 
9
25
 d) 
25
9
 e) 
5
9
 
ÁLGEBRA 
1 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
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ACADEMIA “Radikales” 
ÁLGEBRA 
11. Simplificar: 
 




 
8 6 7
2 4 2 2
80
6 6
2 2
2 2
M
2 2
 
a) 
2
2 b) 
6
2 c) 4 
d) 6 e) 16 
 
12. Hallar el exponente de "x" en: 
 
4 4 4 43 3 3 3
97 radicales
S x x x x 
a) 

16
16
4 1
4
 b) 

3
3
4 1
4
 c) 

2
2
4 1
4
 
d) 

66
66
4 1
4
 e) 

97
97
4 1
4
 
13. Calcular el valor de “x” en: 
        
        
       
x
3 2 1
1 2 4
216
3 5 11
 
a) 
1
2
 b) 
3
2
 c) 
3
4
 
d) 
1
3
 e)2
5
 
14. Resolver: 
 
 
n 3 n n 1
a (2a) (4a) 
Dar por respuesta el valor de (a+n) 
a) 6 b) 5 c) 4 
d) 3 e) 2 
15. Resolver: 
 
 
  
 
 
x
4
1
21 2
4 2
 
a) 1 b) 2 c) 1/4 
d) 
1
2
 e) 
1
8
 
16. Calcular el valor de “x”: 
 


x 1 x 1
27 3 1
27 3
27 3 
a) 4 b) 2 c) 3 
d) 
1
2
 e) 1/3 
17. Si: 
  
 
2x 4 2x 2 2x 3
2 3 3 
El valor de x, es: 
a) 
1
2
 b) –1 c) 
1
2
 
d) 1 e) 2 
18. Luego de resolver la siguiente ecuación: 
   
2x 2 2x 2 x
2 2 3 6 .El valor de 
1
,
2x
 
resulta: 
 
a) 
1
4
 b) 
1
2
 c) 
1
4
 
d) 
1
2
 e) 
1
6
 
19. Encuentre el valor de “x” que satisface la 
igualdad que se muestra: 
12
x
x 4 ; y dé como 
respuesta el valor que asume la expresión: x8 + 1 
 
a) 3 b) 5 c) 13 
d) 65 e) 33 
20. Si “a” es la solución de la ecuación 
 
x x x
4 2(14) 3(49) , encuentre el valor de: 
 
 

a7 3
a
A 7 3 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
21. Si: 
49 6
a 7
a 7 Hallar e valor de “a” 
 
a) 
1
7
 b) 7 c) 
7
7 
d) 49 e) 49 
 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 8 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
ÁLGEBRA 
 





 





















4
42
.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
abba
ba
ba
ba
ba
ba
ba
ba
ba
S
22. Si se cumple que: 

 


 
72 x
x 72 xx
x 72 x 
a) 5 b) 
9
9 c)
81
81 
d) 
27 9 e) 81 
23. Hallar “x” en la expresión: 
 


 

.
.
5 x.
1 x 5 x1 x
x x 
a) 
4 3 b) 1 c) 9 
d) 3 e) 3 
24. Si: (x +2z+y)2 + (x+y –2z)2 = 8(x+y)z, 
Determine el valor de 
3 3 3
3 3 3
(x y) (y z) (x y)
E
(z y) (z x) (2z)
  
  
 
 
A) 10 B) 11 C) 13 
D) 16 E) 64 
25. Si a2 + b2 + c2 = 2; (a + b + c)(1 + ab + ac + 
bc) = 32, determine: a + b + c 
 
A) 2 B) 3 32 C) 4 
D) 16 E) 64 
26. Sabiendo que: (x + 1)2 = 5 
Hallar el valor de: 
1
)1x22x(2
 
20x5
1
5
x
4























 
a) 1/3 b) 23 c) 3/2 
d) 2/3 e) 2 
27. Si: 
a
b
b
c
c
a
cba
bcabca
222
242424


 
Calcular: 
c
b
b
a
P  
a) 0 b) 4 c) 3 
d) 2 e) 1 
28. Reducir: 
 
 
 
a) 
2
ab b) ab c) 2ab 
d) a2b2 e) (a+b)2 
29. Si a b 1 a b 1
4,
a 1 b 2
   
 
 
 a 1, b  –2, 
calcule el valor de 
4 3 2 2 3 4
3 3
54 a 3a b 6a b 4ab b
27a b 3ab(a b)
   

  
 
A) 5 B) 7 C) 9 
D) 10 E) 12 
30. Si a y b  R – {0}; a + b  0 y 
1 1 3 1
a a b a b b
  
 
, entonces el valor de 
3 2 2
2 2 3
a b a 3a b
T
ab 3a b b
 

 
 es 
 
A) –1 B) 1 C) 2 
D) 3 E) 5 
31. Si y2 = (1 – x) (x + y), determine 
2 3
3 2
x y
E
x y



 
A) 0 B) 1 C) 2 
D) 3 E) 4 
32. Determine el valor de: 
3 3 3(a b) (b c) (c a)
T
(a b)(a c)(b c)
    

  
, 
siendo a  b  c. 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
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ACADEMIA “Radikales” 
ÁLGEBRA 
A) –3 B) 1 C) 2 
D) 3 E) 4 
33. Si : 
5
5
ba
ab
22


 
Proporcione UD. el valor de : 
88
a
b
b
a











 
a) 44 b) 45 c) 46 
d) 47 e) 48 
34. A partir de : 725
a
b
4
b
a
nn












 
{a;b}  R+ Calcular : 3
nn
nn
ba
b2a
N

 
a) 1 b) 3 c) 6 
d) 9 e) 27 
35. Cumpliéndose que: 
ab(a + b) = 1 ,
2
5
)3b3a(3b3a  
El valor de: )2b2a(2b2a  será: 
A) 2 B) 4 C) 6 
D) 8 E) 10 
36. Si : a)23()1a( 2  
Calcular : 
1a
)1a(
N
4
22


 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
37. Calcular:
ab
c
ac
b
bc
a
M  
Si se cumple que: a + ac = b + bc 
A) 4 B) 2 C) 5 
D) 1 E) 3 
38. Si: x + y + z = 0 Además: 
 9
z
yx
y
xz
x
zy





 



 
 Hallar: 
x
y
y
z
z
x
S 
 
 
a) 1 b) 3 c) 9 
d) 
2
1 e) 
3
1 
39. Sabiendo que: 
x = 3a-b-c y = 3b-a-c z = 3c-a-b 
 Reducir : 
abc3cba
xyz3zyx
F
333
333


 
a) 12 b) 13 c) 14 
d) 15 e) 16 
40. Siendo : 
22
22
66
yx
yx
yx
3
1








 
 ; x  y 
 Calcular : 
919
9191991919
yx
)yx(y)yx(x
M

 
a) 1 b) 2 c) 9 
d) 3y100 e) 991 y100 
 
41. Con x3 + y3 + z3 = 3 Reducir: 
)zy)(zx)(yx()zyx(9
2)zyx(
N
3333
3


 
a) 9 b) 9-1 c) 3 
d) 1/3 e) 1 
 
42. Si : 2cba
333
 
 4ac3bc3ab3
333
 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 10 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
ÁLGEBRA 
 Calcular : 
abc
)cba( 3
 
a) 27 b) 0 c) 3 
d) 9 e) 6 
 
43. Si 3 3xy 100 10 1   ; 
2 2 3x y 10 1   
Calcule : E = (x + y)4 – (x – y)4 
 
A) 64 B) 88 C) 99 
D) 108 E) 1000 
44. Si 2a(1 b) a b(b 1)    
 2c(1 d) c d(d 1)    
Determine el valor de 
 
2 2 2 2
3 3 3 3
a b c d
E
a b c d
  

  
 
A) 0 B) 1 C) 2 
D) 4 E) 9 
45. Simplifique: 
V (a b c)(a b c 1) (a b c)        
(a b c 1) (a b c)(a b c 1)         
(a b c)(a b c 1)     
A) 2 2 22(a b c )  
B) 2 2 24(a b c )  
C) 2 2 24(a b c )  
D) 2 2 26(a b c )  
E) 2 2 26(a b c )  
46. Hallar el valor numérico de: 
 
)acbcab(abc
)cba)(cba( 222333


 
 Si: 235a  ; 5232b  ; 
325c  
a) –3 b) –4 c) –5 
d) –6 e) –7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"Si vas a mirar atrás, que sea 
para ver lo que has trabajado 
para llegar donde estás". 
Mireia Belmonte. 
 
 
ACADEMIA 
“Radikales” 
 
 pág. 11 
ACADEMIA “Radikales” 
 
OPERACIONES CON SEGMENTOS – 
ÁNGULOS 
1. Para cercar un establo de manera lineal se 
ubican puntos A, M, N y B de modo que AN = 
5AM y AM = BN. Si la longitud es AB = 6 m, 
¿cuál es la distancia que separará los puntos 
de referenciales M y N? 
 
A) 3 B) 4 C) 4,5 D) 5 E) 6 
2. Una hormiga camina sobre un cuerda tensa 
desde un punto A de ella en dirección a un 
punto B, al llegar al punto M equidistante de 
A y B decide retroceder hasta el punto P 
tal que la distancia de P hasta M es la 
cuarta parte de la distancia de P hasta B. Si 
la hormiga ha recorrido 72 cm, halle AB. 
 
A) 106 cm B) 104 C) 108 D) 103 E) 105 
3. En una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D. Si 4BC = 3CD, CD 
= AB + BC y AD = 16 m, halle BD. 
 
A) 10 B) 11 C) 15 D) 12 E) 14 
4. En la figura, halle el menor valor entero que 
puede tomar “x”. 
 
 A) 53° B) 30° C) 37° D) 45° E) 60° 
5. En la figura, las dos avenidas forman dos 
ángulos suplementarios. Halle el máximo 
valor entero de “y”. 
 
A) 34°B) 44° C) 37° D) 36° E) 50° 
6. En la figura, se muestra una parte de la vista 
de la primera planta de una casa, donde BC y 
DE representan la ventana y la puerta 
respectivamente y C es punto medio de AF. 
Si los datos tomados son: BC = 2DE = 180 
cm, CD + EF = 120 cm y AB = 2EF ,halle la 
longitud de CD ( A, B, C, D, E y F son 
colineales). 
 
A) 100 B) 120 C) 105 D) 110 E) 90 
7. En una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D tales que AB=3cm y 
CD – BC = 9 cm. Si CD toma su mínimo valor 
entero. Halle AD. 
 
 A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 14 
8. En una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D tal que AD – BC = 
15 cm. Si M y N son puntos medios de AC y 
BD respectivamente, halle MN. 
 
A) 7 B) 6 C) 5,5 D) 7,5 E) 6 
9. En una recta se consideran los puntos 
consecutivos A, B, C y D tales que 
numéricamente AB. CD = nBC . AD y 
 
 A) 2 B) 8 C) 7 D) 5 E) 9 
10. En la figura mostrada, AD=21, si AB = x + 
y,BC = x-y , CD = y+2x , halle el mayor valor 
entero de “ y “ 
 
A) 7 B) 8 C) 6 D) 4 E) 5 
 GEOMETRÍA 
1 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 12 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
 GEOMETRÍA 
11. Sean los puntos colineales y consecutivos 
O, A , B y C tal que : 
OC
1
OB
1
OA
1
 . 
Calcula el valor de 
2OA
AB.AC
x  
 
 A) 2,5 B) 1 C) 4 D) 0,5 E) 2 
12. Sean los puntos colineales y consecutivos 
A, B, C y D tal que : 
CD
AD
BC
AB
 y 
AD
1
AB
1
AC
X
 
 
Calcula el valor de “X“ 
A) 3/2 B) 3 C) 1/2 D) 2 E) 1 
13. En una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D tal que P y Q son 
puntos medios de respectivamente. Si PQ 
= a, AC – BD = b, 2a + b < 18, halle el 
mayor valor entero de AC. 
 
 A) 7 B) 6 C) 5,5 D) 7,5 E) 8 
14. En la construcción de la vía de un tren, se 
pretende construir en su primer tramo lineal, 
de manera consecutiva, 4 estaciones 
ubicados en los puntos A, B, C y D. Sin 
embargo, el arquitecto de dicha obra, tiene 
como condición lo siguiente: AB es la 
media aritmética de AC y CD. Si 
numéricamente , halle la 
distancia en kilómetros entre las estaciones 
ubicados en A y D . 
 
 A) 2 km B) 3 C) 4 D) 1 E) 5 
15. Sobre una recta se consideran los puntos 
consecutivos A, B y C de modo que AB = 2x 
y BC = (6 – x)x. Si AC es máximo, halle 
AB en centímetros. 
 
A) 8 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 
16. Dados los ángulos complementarios 
AOB y  BOC tales que mAOB = 3x 
– 4y , mBOC = 5y – 2x. Halle la suma del 
mayor y menor valor entero de x. 
 
A) 116° B) 117° C) 120° 
D) 125° E) 130° 
17. Sean dos ángulos cuya suma de sus 
medidas es 85º y la diferencia de sus 
complementos es 25º. Halle la razón entre 
las medidas de dichos ángulos 
 
A) 
11
6 B) 
11
5 C) 
11
3 D) 
13
5 E) 
13
7 
18. Las medidas de dos ángulos 
suplementarios son proporcionales a 11 y 9. 
Calcule el suplemento del complemento del 
menor de dichos ángulos. 
 
 A) 115° B) 110° C) 150° 
 D) 120° E) 171° 
19. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y 
BOC; se traza OD : bisectriz del AOB. 
Hallar la mCOD si: mAOC + mBOC = 
160°. 
 A) 20º B) 40º C) 60º D) 80º E) 70° 
20. Sabiendo que los ángulos AOB y AOC son 
complementarios siendo OX bisectriz del 
ángulo BOC. Entonces el AOX mide: 
 
 A) 15º B) 30º C) 45º D) 60º E) 70’° 
21. El doble del complemento de un ángulo 
equivale al complemento de la mitad del 
ángulo. Hallar dicho ángulo. 
 
 A) 60° B) 30° C) 40° D) 80° E) 70° 
22. Se tienen dos ángulos complementarios, si 
a la medida de uno de ellos se le quita 30° 
para agregarlos al otro, resultan números 
iguales. Calcular la medida del menor. 
A) 30° B) 15° C) 75° D) 60° E) 45° 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 13 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
 GEOMETRÍA 
23. La suma del complemento y suplemento de 
un ángulo es igual al triple de la medida de 
dicho ángulo. Calcular el suplemento del 
ángulo cuya medida es el doble de la 
medida del primer ángulo 
 
 A) 18° B) 36° C) 54° D) 72° E) 144° 
24. El suplemento del complemento de un 
ángulo es igual al quíntuplo del 
complemento del mismo ángulo. Calcular el 
suplemento del ángulo que tiene por 
medida a la mitad de la medida del primer 
ángulo. 
 
 A) 100° B) 120° C) 150° D) 160° E) 172° 
25. Si al suplemento de un ángulo se le 
aumenta el complemento del complemento 
del ángulo, resulta el cuádruple del 
complemento del mismo. Hallar la medida 
del ángulo. 
 
A) 10º B) 30º C) 60º D) 70º E) 45° 
26. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y 
COD, tal que mAOB + mBOC =180° y 
mBOC + mCOD = 90°. Halle la medida 
del ángulo formado por las bisectrices de 
AOB y COD. 
 
A) 90° B) 105° C) 120° D) 135° E) 100° 
27. Si a // b y la medida del ángulo ABC es 
agudo, calcular el menor valor entero impar 
de “x” 
 
28. Calcular el máximo valor entero impar de “x” 
si “n” es la medida de un ángulo agudo. 
 
 
29. Si L1 // L2 ,  +  +  =135° Calcular “x + y” 
 
30. En la figura calcular , si L1 // L2 
 
31. Calcule el mínimo valor entero que pue 
de tomar “x”, si: m<BOC es agudo. 
 
 
32. L1 // L2 , calcula x 
 
A) 45º 
B) 50º 
C) 55º 
D) 60º 
E) 75º 
A) 20º 
B) 22º 
C) 26º 
D) 24º 
E) 30° 
A) 15º 
B) 16º 
C) 18º 
D) 27º 
E) 36° 
A) 18º 
B) 24º 
C) 30º 
D) 36º 
E) 37° 
A) 43º 
B) 44º 
C) 45º 
D) 46º 
E) 47º 
A) 100º 
B) 120º 
C) 130º 
D) 133º 
E) 145º 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 14 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
 GEOMETRÍA 
33. L1 // L2 y calcula “  “ 
 
34. El ángulo "" excede al ángulo "" en 34°. 
además, L3 es bisectriz del ángulo en "E" y 
L1 // L2. calcular el valor de "  ". 
 
A) 90° B) 105° C) 120° D) 135° E) 107° 
35. 
 
A) 16° B) 15° C) 12° D) 20° E) 17° 
36. Si p // q, calcular el máximo valor entero de 
“x” , siendo el ángulo CAB agudo . 
 
 
37. 
 
A)70º B) 80ª C)65º D) 40º E) 60º 
38. 
 
39. 
 
 
A)44º B)58º C)59º D) 61º E) 40º 
En cambio, el fruto del Espíritu es 
amor, alegría, paz, paciencia, 
amabilidad, bondad, fidelidad, 
humildad y dominio propio. No hay ley 
que condene estas cosas. 
Gálatas 5:22-23 
 
A) 12º 
B) 18º 
C) 20º 
D) 22º 
E) 24° 
A) 12º 
B) 15º 
C) 16º 
D) 17º 
E) 18º 
A) 33º 
B) 36º 
C) 37º 
D) 40º 
E) 52º 
https://dailyverses.net/es/galatas/5/22-23
 
 pág. 15 
ACADEMIA “Radikales” 
 
1 REPASO DE TRIGONOMETRIA 
1. Hallar el máximo valor que puede tomar 
"" expresado en radianes, si se cumple:     
o
2
14 4x x ; x 
a) 

30
 b) 

20
 c) 

10
 
d) 

5
 e) 

2
 
2. Los ángulos internos de un heptágono 
se encuentran en progresión aritmética. Se sabe 
que su ángulo intermedio es equivalente a 
  
g m s
. Calcule:      
 
a) –16 b) –15 c) 16 
d) 17 e) 14 
 
3. Sabiendo que: 
a 1' ; 
m
b 1 ; 
s
c 1 ; d 1'' 
Calcular: 
3ab 10 5cd
J
30ad

 
a) 1,2 b) 1,3 c) 1,25 
d) 1,45 e) 1,5 
4. La medida sexagesimal de un ángulo 
es: 
  2 2xyº x 2 x 1  
Si es la mayor posible, ¿cuál es su equivalente en 
el sistema circular? 
a) 
353
rad
2 160

 b) 
253
rad
2 160

 c) 
353
rad
1 800

 
d) 
353
rad
1 030

 e) 
353
rad
1 080

 
5. Siendo rad
16

  xºy'. Hallar 
xy  
 
a)1 b)2 c)3 d)4 e)5 
6. Un alumno, al querer copiar 60º 
se equivoca y copia 60g ¿Cuál fue el 
error cometido en radianes? 
A) rad
6

 B) rad
3

 
C) rad
30

 D) rad
10

 
E) rad
21

 
 
7. Si: 
 
 
 
o
243
20
 se expresa en la forma 
g m
x y . 
Calcular: 

 
y 37
E 1
x
 
a) 2 b) 1 c) 0 
d) –1 e) 3 
8. Calcular el valor de: 
 
 
 
 
 
 
 
o g m
m
a b a ' a b b
E
a b ' a b
 
a) 121 b) 131 c) 141 
d) 161 e) 171 
9. Los ángulos internos de un pentágono son: 
6xº , 
g
10x , 

rad
4
, 30º y 
g
150 . Calcule el 
valor numérico de "x". 
a) 19 b) 21 c) 20 
d) 22 e) 23 
10. Si un grado equis  x1 equivale a la 480ava 
parte de una vuelta, ¿a cuántos grados equis 
TRIGONOMETRÍA 
1 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 16 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
TRIGONOMETRÍA 
equivale 
5
4
 de radián? 
a) 

200
 b) 

300
 c) 

400
 
d) 

800
 e) 

500
 
11. Los ángulos de un triángulo se 
encuentran en progresión aritmética. Si el mayor 
de ellos es el cuádruplo del menor. Halle el mayor 
en radianes. 
a) 
4
14

 b) 
2
5

 c) 
5

 
d) 
8
15

 e) 
4
5

 
12. Determinar la medida del ángulo interno de un 
heptágono regular. 
a) 
7

 b) 
2
7

 c) 
3
7

 
d) 
4
7

 e) 
5
7

 
13. Dado: rad AºB'C"
32

 . Calcule en 
grados sexagesimales: 
A
rad
C
 
 
 
 
a) 45º b) 30º c) 24º 
d) 15º e) 12º 
14. Si se tiene que: a rad 27bº
5

 
Calcular: 
a
4
b
 
 
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
15. Encuentre el valor de "k" a partir de: 
S 5k 2  y 
 
 k 2
R
20

 
Siendo "S" y "R" la medida de un ángulo en los 
sistemas sexagesimal y radial respectivamente. 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
16. Un ángulo mide 
2 ºx
27
 
 
 
y a su vez mide 
rad
20 x
 
 
 
. Determine la medida del ángulo 
en el sistema sexagesimal. 
a) 3º b) 6º c) 9º 
d) 12º e) 15º 
17. El número de grados sexagesimales y el 
número de minutos sexagesimales del mismo 
ángulo suman 427. Determinar la medida de 
dicho ángulo en grados sexagesimales. 
 
a) 3º b) 5º c) 7º 
d) 9º e) 11º 
18. Los valores de los ángulo de un triángulo 
están en progresión aritmética si el menor ángulo 
vale 20º. Determinar el suplemento de la medida 
del mayor ángulo en radianes. 
a) 
5
9

 b) 
4
9

 c) 
2
9

 
d) 
7
9

 e) 
9

 
19. Los ángulo de un triángulo miden: 
x
rad
6
, 
x
rad
2
 y 
x
rad
3
. Calcular "x". 
a)  b) 
2

 c) 
3

 
d) 
4

 e) 
5

 
20. En un triángulo ABC se cumple que: 
3
A B rad
4

  ; B C 135º  . Dicho 
triángulo es: 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 17 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
TRIGONOMETRÍA 
a) equilátero b) escaleno – rectángulo 
c) obtusángulo d) isósceles – rectángulo 
e) acutángulo 
21. Del gráfico adjunto, calcular el número 
de vueltas que da la rueda en ir de la posición "A" 
hasta la posición "C". 
Si: BC 2AB 3 rcm  
a) 1,5 
b) 1 
c) 0,5 
d) 3 
e) 2,5 
22. Del gráfico mostrado, calcular: "" si: 
mAC 45 mCD  . (O: centro y OA OB ). 
22
Considerar :
7
  
 
 
a) 1 
b) 2 
c) 1,5 
d) 0,5 
e) 1,2 
 
23. Una rueda se desplaza sobre un plano 
horizontal de A hacia B, barriendo 
49
rad
11

. 
Calcular "x"; considerar 
22
7
  
 
. Dato: 
r 0,5u . 
 
 
 
 
 
a) 6u b) 7u c) 8u d) 9u e) 10u 
24. Del gráfico: ABCD es un cuadrado; sea 
"S" el número que representa el área de la región 
sombreada. Calcular: S 42 , siendo FE un 
arco con centro en D. 
Dato: EC 3BE 12  
a) 
120
9

 
b) 
130
9

 
c) 
140
9

 
d) 
150
9

 
e) 
160
9

 
25. Calcular el diámetro de la circunferencia en el 
cual un ángulo inscrito de 30º subtiende un arco 
de 11 metros de longitud. Considerar:  
22
7
 
a) 10 b) 21 c) 32 
d) 42 e) 52 
26. Si las áreas de las regiones sombreadas son 
iguales. Hallar "x". 
 
 
 
 
 
 
a) 1 b) 4 c) 3 
d) 8 e) 2 
B 
r 
r 
A 
C 
C 
D 
B A 
O 
2
rad
3

rad
r r 
A B x 
D C 
B A F 
E 
53º 
3
8/x
2
x 1
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 18 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
TRIGONOMETRÍA 
27. De la figura, calcular el radio del sector AOB. 
  
CD
L m 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 3 
e) 4 
 
28. En la figura, hallar el área de la región 
sombreada. 
a) 2 
b) 4 
c) 3 
d) 6 
e) 8 
29. Sobre una pista circular plana y horizontal se 
desplaza un atleta con una rapidez de 
16,7Km / h y recorre un arco que subtiende un 
ángulo de 56º en 36 segundos. Calcule (en m) el 
diámetro de la circunferencia, si:  
22
7
. 
a) 360 b) 300 c) 270 
d) 240 e) 230 
30. Dos ruedas de radios R y r, tal que: R > r, 
recorren la misma longitud L. Si la diferencia de 
número de vueltas de la menor y la mayor es 

L
8 r
,entonces al evaluar: 
r
R
, se obtiene: 
a) 
3
4
 b) 
1
4
 c) 
1
2
 
d) 
3
5
 e) 
1
6
 
31. En la figura mostrada se sabe que n es el 
número de vueltas que da la rueda de radio 
 r 1 m al ir del punto A hasta el punto E, 
sobre la superficie indicada. Se pide determinar el 
valor de: "44n" Asumir que:  
22
7
 
 
 
 
 
a) 125 b) 175 c) 267 
d) 295 e) 376 
 
 
 
 
 
 
"No podemos estar en modo de 
supervivencia. Tenemos que 
estar en modo de crecimiento". 
 
Jeff Bezos. 
 
 
 
ACADEMIA 
“Radikales” 
 
 
 rad  
2
mO
C
A
B
D
1
2
1
8
A B
C D
8m
5m
5m
5m
r 1m
E
 
 pág. 19 
ACADEMIA “Radikales” 
 
1° REPASO DE FISICA 
1. Calcule las dimensiones de A y B 
respectivamente, en la siguiente ecuación 
dimensionalmente correcta 
 
d = A t + 0,5 B t2 
 
Donde d es distancia y t es tiempo. 
 
A) L T  1 ; L T  2 
B) L T  2 ; L 2 T  2 
C) L T  2 ; L T  3 
D) L 2 T  1 ; L 2 T  2 
E) L 2 T  3 ; L T  2 
 
2. La energía en el S.I., se mide en joules (J). Si 
la energía cinética (Ec) de un cuerpo está definida 
mediante: 
 
EC = 0,5 mv 
2 
Donde m es masa y v es el módulo de la 
velocidad. 
 
¿Cuál de los siguientes grupos de unidades 
equivale al Joule? 
 
A) kg m2 s1 
B) kg m 1 s 2 
C) kg m 2 s 2 
D) kg m2 s 2 
E) kg m3 s 2 
 
3. Un grupo de unidades que representa la 
medición de la potencia es: 
 
A) lb pie3 s 3 
B) lb pie2 s2 
C) kg m3 s 2 
D) lb pie2s 3 
E) kg m3 s 2 
 
4. El número de Reynolds es un valor 
adimensional el cual nos indica si un flujo es 
turbulento o laminar, dentro de un tubo. El número 
de Reynolds “R”, se calcula mediante la siguiente 
ecuación: 
R =  V d / 
Donde  es la densidad, V la rapidez promedio y 
d el diámetro del tubo. Determinar las 
dimensiones de la viscosidad . 
A) M2 L1 T 1 
B) M3 L1 T 1 
C) M L1 T 1 
D) M L2 T 1 
E) M L1 T 2 
 
5. La densidad (D) de un sólido según la 
temperatura, está dada por la siguiente ecuación: 
 
Donde M es la masa y ∆T la variación de la 
temperatura. Determinar las dimensiones de B. 
A) L3 1 B) L3 1 C) L 3 
D) M3 1 T 1 E) M L1 1 
 
6. Un objeto que realiza un movimiento periódico 
tiene la siguiente ecuación: 
X =A e t cos ( t + ) 
Donde X es la posición, t el tiempo y e  2,82. 
Determine la dimensión de [A   ]. 
A) L T 2 B) L T 1 C) L2 T 2 
D) L 2 T 2 E) L 2 T 1 
 
7. En cierto experimento, se mide el tiempo que 
demora un péndulo simple en dar una oscilación. 
Se observa que este tiempo depende de la 
aceleración de la gravedad y de la longitud de la 
cuerda. La ecuación empírica del periodo en 
función de estas dos últimas cantidades es: 
 
A) 6,28 g1/2 L1/2 
B) 4,22 g1/3 L1/2 
C) 3,12 g1/5 L1/3 
D) 1,24 g1/3 L1/3 
E) 3,14 g2 L1/2 
 
8. Con respecto a la gráfica, determine la 
dimensión del área sombreada. 
FÍSICA 
1 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 20 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
FÍSICA 
 
A) M 2 L T 1 
B) M L T 1 
C) M L2 T 1 
D) M L2 T 1 
E) L2 T 2 
 
9. Con respecto a la gráfica A vs B mostrada en 
la figura, determine la dimensión de la pendiente 
de la recta. Donde A es masa y B es volumen. 
 
A) M L1 
B) M L2 
C) M 1 L1 
D) M T 3 
E) M L3 
 
 
10. La diferencia de potencial eléctrico “ V ” 
entre dos puntos de un material está dada por: 
W
V
q
  
Donde W es el trabajo necesario para trasladar 
las cargas entre dichos puntos y q es la cantidad 
de carga neta que se traslada. Determine las 
dimensiones de la diferencia de potencial 
eléctrico. 
 
A) M L 1 T 3 I 1 
B) M L 2 T 3 I 1 
C) M1 L1 T 3 I 1 
D) M T 3 I 1 
E) M L 3 I 1 
 
11. La capacitancia (C) de un capacitor es la 
división entre el valor de la carga (Q) que 
almacena una de sus armaduras y la diferencia 
de potencial (V) entre las armaduras del 
capacitor. Determine las dimensiones de la 
capacitancia. 
 
A) M1 L2 T 4 I1 
B) M L 2 T 3 I1 
C) M1 L1 T 3 I1 
D) M T 3 I 1 
E) M 1 L2 T4 I2 
 
12. El período de un péndulo simple está dado 
por la siguiente ecuación: 

a b
T KL g 
En donde: 
 K :constante numérica 
 L :longitud 
 g :aceleración de la gravedad 
 a y b :exponentes 
Hallar el valor de “ a b ” 
a) 2 b) 3 c) 1 
d) –1 e) 0 
13. La velocidad de una onda transversal en una 
cuerda elástica se establece con: 

x y
V F 
 F :Tensión en la cuerda (fuerza) 
  :Densidad lineal de la cuerda (kg/m) 
Hallar la fórmula física. 
a) 
1
F

 b) 
F

 c) 
F

 
d) F  e) F 
14. Hallar la ecuación dimensional de la magnitud 
“C” en la expresión: 

 
 
  
2
mV
2C E
0P P e 1 
a) M b) 
2


 c) 
3


 
d) 
1


 e) 
1
L

 
15. En la ecuación de dimensiones correctas F es 
fuerza. Hallar las dimensiones de “s”. R: radio. 
  

1
2 3 3 3 3senx V A 10V R r
F xs
 
a) 
2
LMT

 b) 
2 2
LM T

 c) 
2 2
L MT 
d) 
2 1
L MT

 e) 
2 2
L MT

 
 t(s) 
F(N) 
 
2
s 
 B 
 
x 
 
4
0
m 
 
1
s 
A 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 21 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
FÍSICA 
16. Determine el módulo de la resultante de los 
vectores 

A , 

B y 

C . 
 
 
 
 
 
 
 
A) 12 u B) 14 u C) 24 u 
D) 13 u E) 15 u 
17. Dos vectores 

A y 

B tienen módulos de 
10 u y 6 u respectivamente. Determinar en que 
intervalo se encuentra el módulo de la resultante 
que se pueden obtener con estos dos vectores. 
A) uBAu 160 

 
B) uBAu 40 

 
C) uBAu 166 

 
D) uBAu 106 

 
E) uBAu 164 

 
18. Dos vectores tienen una resultante máxima 
cuyo módulo es 14 u y una resultante mínima 
cuyo módulo es 2u. Determine el módulo de la 
resultante de los vectores cuando son 
perpendiculares entre si. 
 
A) 12 u B) 14 u C) 20 u 
D) 10 u E) 15 u 
19. Sea el vector A

 de módulo 5 u que forma 
63° con respecto al eje +x, y las rectas L1 y L2 
que forman ángulos de 137° y 10° con respecto al 
eje +x. Determine los módulos de las 
componentes del vector A

 sobre L1 y L2. 
 
A) 4 u y 6 u B) 8 u y 5 u C) 5 u y 6 u 
D) 4 u y 5 u E) 4 u y 3 u 
20. Los vectores A,B y C
  
 están 
ubicados en el sistema ortogonal, tal como se 
muestra en la figura. Determine la resultante de 
los vectores. 
 
A) R 0,8 i 0,3 j
  
  
B) R 0,8 i 0,3 j
  
   
C) R 0,8 i 0,3 j
  
  
D) R 0,8 i 0,3 j
  
   
E) R 0,3 i 0,8 j
  
  
21. Los vectores A,B y C
  
 están ubicados 
en el sistema ortogonal, tal como se muestra en la 
figura. Determine la resultante de los vectores. 
 
A) 4 u  7º 
B) 1 u  8 º 
C) 4 u  0 º 
 60° 
60° 
 4 6

A u 
B

= 4u 
C

 = 4u 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 22 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
FÍSICA 
D) 1 u  0 º 
E) 1 u  10 º 
22. Sean los vectores A 6 i 8 j 2k
   
   
y B 2 i 12 j 6k
   
   . Determine el módulo 
de R 6 A 5 B
  
  
 
A) 42 u B) 12 u C) 63 u 
D) 26 u E) 98 u 
23. Calcule el módulo de la resultante de los 
vectores que se muestran en la figura. 
 
A) 8 u 
B) 10 u 
C) 6 u 
D) 5 u 
E) 9 u 
 
 
24. Determine el módulo del vector 

A tal que 
la resultante de los vectores mostrados en la 
figura sea vertical. 
(B = 25u) 
A) 40 u 
B) 20 u 
C) 60 u 
D) 30 u 
E) 90 u 
 
25. En la figura, determinar la magnitud de la 
resultante de los vectores mostrados: 
 
 
 
A) 32 B) 42 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
 
 
 
 
 
En realidad, sin fe es imposible 
agradar a Dios, ya que 
cualquiera que se acerca a Dios 
tiene que creer que él existe y 
que recompensa a quienes lo 
buscan. 
Hebreos 11:6 
 
 
 
ACADEMIA 
“Radikales” 
 
 
1u 
 1u 
https://dailyverses.net/es/hebreos/11/6
 
 pág. 23 
ACADEMIA “Radikales” 
 
RELACIÓN: MATERIA – ENERGÍA 
Ecuación de Albert Einstein Ley de Conservación 
materia – energía 
“La materia y la energía se pueden interconvertir 
mutuamente pero la suma total de ambas 
permanece constante en el universo” 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS 
1. La proposición correcta respecto a la materia 
es: 
a) Está formado por átomos y moléculas, pero no 
por iones. 
b) Las mezclas homogéneas están constituidos 
de dos o más fases 
c) Las sustancias no tienen composición definida 
d)las mezclas heterogéneas están constituidas de 
una sola fase. 
e) Las moléculas son partículas formados por la 
unión química de dos o más átomos 
2. La proposición correcta respecto a la materiaes: 
a) Continua, debido a que presenta espacios 
vacíos. 
b) Una solución es una clase de materia 
homogénea porque el unirse presentan dos o más 
fases diferentes. 
c) Las sustancias puras más simples son los 
elementos químicos. 
d) Las mezclas pueden ser elementos o 
compuestos. 
e) Toda la materia tiene masa, pero no volumen 
3. La relación correcta es 
a) Amalgama: Mezcla heterogénea 
b) Bronce : Elemento 
c) Cobre : Elemento 
d) Aire: sustancia 
e) grafito: compuesto 
 
4. Las siguientes son representaciones de la 
materia a escala atómica. La asociación correcta 
es: 
 
 
 
 
 
 
 
a) Compuesto - Mezcla homogénea – mezcla 
heterogénea 
b) Compuesto – mezcla homogénea – alótropos 
c) Elemento – mezcla homogénea – mezcla 
heterogénea 
d) Elemento – compuesto - mezcla heterogénea 
e) Mezcla homogénea - compuesto- alótropos 
 
5. El proceso que representa una transformación 
física es: 
a) La transformación del hierro en óxido férrico 
QUÍMICA 
1 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 24 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
QUÍMICA 
b) La conversión del hidrogeno en helio c) La 
sublimación del yodo 
d) La combustión de la glucosa en nuestro 
organismo. 
e) La neutralización de la acidez del estómago 
con leche magnesia 
 
6. El proceso que representa una transformación 
química es: 
a) El cambio del agua de líquido a vapor 
b) La desintegración radiactiva del uranio 
c) La dilatación de una barra de cobre por 
aumento de temperatura 
d) La respiración aeróbica que convierte el 
oxigeno (O2) en dióxido de carbono (CO2) 
e) La fusión de la parafina de una vela 
 
7. Es una característica de las transformaciones 
físicas: 
a) se forman nuevas sustancias. 
b) se presentan cambios en la estructura interna 
de la materia. 
c) el cambio implica formación de nuevos 
elementos. 
d) la energía involucrada es alta. 
e) solo cambia la apariencia externa de la 
materia. 
 
8. Es una propiedad extensiva de la materia 
a) Tensión superficial 
b) Punto de fusión 
c) Densidad 
d) Volumen 
e) Maleabilidad 
 
9. Es una propiedad intensiva de la materia: 
a) Peso 
b) Volumen 
c) Absorbancia 
d) Capacidad 
e) Punto de ebullición 
 
10. Elija la alternativa correcta respecto a las 
características del estado gaseoso: 
a) Presenta forma y volumen definidos. 
b) Alta energía cinética de las partículas 
c) Las fuerzas de repulsión molecular son 
proporcionadas a las fuerzas de atracción 
d) Poseen alta densidad 
e) Poseen un desplazamiento vibratorio por 
diferenciar de presiones 
 
11. Señala la alternativa correcta: 
a) Licuación: Solido a gaseoso 
b) Gasificación: Liquido a vapor 
c) Solidificación; Solido a gaseoso 
d) Vaporización: Liquido a gas 
e) Condensación: Vapor a liquido 
 
12.Cuando un kilogramo de uranio sufre una 
fisión nuclear como en la detonación de una 
bomba atómica, se liberan 9 × 1020 ergios de 
energía al medio ambiente. Calcular la masa que 
no ha reaccionado en la explosión nuclear. 
 
a) 999 g b) 3 g c) 1 g d) 5 g e) 2 g 
 
13. ¿Cuándo 100 gramo de plutonio sufre una 
fisión nuclear, se liberan 18 × 1020 ergios de 
energía al medio ambiente. Calcular la masa que 
no ha reaccionado en la explosión nuclear. 
 
a) 90 g b) 98 g c) 2 g d) 46 g e) 4 g 
 
14. Si durante una explosión termonuclear se 
consumió 7,2 gramos de plutonio ¿Qué energía 
en Joule se liberó? Dato: 1 Joule = = 107 ergios 
a) 64,8 × 1013 J 
b) 64,8 × 1016 J 
c) 64,8 × 1014 J 
d) 64,8 × 1017 J 
e) 64,8 × 1015 J 
 
15. La energía (en Joule) que se libera por la 
desintegración total de 500 gramos de plutonio 
es: 
a) 45 × 107 J 
b) 4,5 × 1019 J 
c) 4,5 × 1016 J 
d) 1,5 × 1016 J 
e) 1,5 × 1019 J 
 
16. Marcar lo que corresponde a un cambio físico: 
a) Obtención del vinagre a partir del vino. 
b) Extracción de la sal común del agua de mar. 
c) Combustión de la gasolina. 
d) Oxidación de un alambre de hierro. 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 25 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
QUÍMICA 
e) Descomposición del agua por acción de la 
corriente eléctrica. 
 
17. Dadas las siguientes ocurrencias, señale 
cuáles son fenómenos químicos (Q) y cuáles son 
fenómenos físicos (F): 
 
I. El punto de ebullición de alcohol etílico es 78°C. 
II. La cocción de un alimento. 
III. La evaporación de un charco de agua. 
IV. La infección de una herida. 
 
a) FQFQ b) FFQQ c) FQFF 
d) QQFF e) QFQF 
 
18. ¿Cuál de los siguientes no es cambio 
químico? 
a) Calentamiento del cobre en el aire. 
b) Combustión de la gasolina. 
c) Enfriamiento de un trozo de hierro. 
d) Digestión de los alimentos. 
e) Corrosión de los metales. 
 
19. ¿Cuál de los siguientes cambios se considera 
físico? 
a) Pérdida de brillo metálico de la plata. 
b) Calentamiento de los filamentos de una 
lámpara, para producir luz. 
c) Quemar hidrógeno. 
d) Oxidación del vino para producir vinagre. 
e) Oxidación de metales. 
 
20. Completar el siguiente párrafo: 
"Un cambio físico es un cambio debido a una 
causa externa a la sustancia examinada. El efecto 
desaparecerá 
cuando la causa cese, por lo tanto, no se altera 
la................ de la sustancia". 
a) propiedad 
b) composición 
c) masa 
d) energía 
e) energía cinética 
 
21. Identificar un cambio físico: 
a) Inflamabilidad. 
b) Corrosión. 
c) Oxidación del hierro. 
d) Volatilización. 
e) Combustión del alcohol. 
 
22. ¿Cuál de los siguientes cambios se 
consideran químicos? 
a) Cambios de los estados de agregación. 
b) Punto de fusión del hielo. 
c) Inflamabilidad del alcohol. 
d) Condensación del vapor de agua. 
e) Sublimación del hielo seco. 
 
23. Los cambios químicos se caracterizan por: 
1. Cambios energéticos. 
2. Ocurrir sólo en los elementos químicos. 
3. Cambios en la composición de la materia. 
4. Cambios de color. 
5. Cambios en las propiedades. 
 
a) 1 y 3 b) 1, 2 y 5 c) 1, 3 y 5 
d) 3, 4 y 5 e) Todos 
 
24. Un material homogéneo de composición 
constante se denomina: 
a) Sustancia. 
b) Elemento. 
c) Compuesto. 
d) Mezcla homogénea. 
e) Mezcla heterogénea. 
 
25. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones: 
I. Toda sustancia es un compuesto. 
II. Las soluciones son mezclas homogéneas. 
III. En las mezclas heterogéneas se presentan 
varias 
fases. 
a) FVF b) FFF c) FFV 
d) FVV e) VVV 
 
26. Completar el siguiente párrafo: 
Denominaremos "propiedades físicas" a 
aquellas propiedades que son intrínsecas en una 
sustancia. 
Podemos reconocerlas simplemente 
........................ la sustancia o sometiendo al 
espécimen a un cambio reversible. 
a) calculando 
b) midiendo 
c) observando 
d) construyendo 
e) destruyendo 
 
27. Con relación a mezclas y compuestos, 
marque la alternativa falsa: 
a) Las mezclas se pueden separar por medios 
físicos. 
b) Las mezclas homogéneas conservan sus 
propiedades físicas. 
c) Las mezclas homogéneas conservan sus 
propiedades químicas. 
d) Los compuestos son combinaciones químicas 
de dos o más sustancias. 
e) Las mezclas presentan propiedades 
independientes de su origen. 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 26 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
QUÍMICA 
28. Indicar si los siguientes ejemplos 
corresponden a sustancias puras (elemento o 
compuesto) o mezclas (homogénea o 
heterogénea) 
 
 
 
29. Representa una transformación física dela 
materia: 
 a) S + O2 SO2 
 b) CO2 (s)  CO2 (g) 
 c) CH4 + 2O2  CO2 + 2H2O 
 d) nKrBaPa 10
92
36
120
55
213
91  
 e) MnHeHFe
54
25
4
2
2
1
56
26  
 
30. Determinar en las especies químicas 
representadas, el número de masa de A y el 
número atómico B respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 7, 6 b) 8, 6 c) 9, 4 
d) 4, 7 e) 7, 8 
31. Complete el siguiente cuadro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"El que pasa el 
tiempo arrepintiéndose del 
pasado, pierde el presente y 
arriesga el futuro". 
Francisco de Quevedo. 
 
ACADEMIA 
“Radikales” 
 
 
https://www.elmundo.es/yodona/lifestyle/2023/03/28/641d8c3721efa005698b45ca.html
https://www.elmundo.es/yodona/lifestyle/2023/03/28/641d8c3721efa005698b45ca.html
 
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 EJERCICIOS 
 
 
 
 
 R. MATEMÁTICO 
1 
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R. MATEMÁTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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R. MATEMÁTICO 
 
 
 
 
 
 
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R. MATEMÁTICO 
 
 
 
 
 
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ACADEMIA “Radikales” 
R. MATEMÁTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Todo lo puedo en Cristo que me 
fortalece. 
Filipenses 4: 13 
 
 
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SEMÁNTICA, ETIMOLOGÍA Y 
COMPRENSIÓN DE TEXTOS 
I. EQUIVALENCIA SEMÁNTICA 
Tomando en cuenta las palabras que se 
proponen en el rectángulo de la parte 
inferior al ejercicio y de acuerdo al sentido 
de las siguientes oraciones, escribe el 
vocablo que corresponde. 
1. Los excursionistas no pudieron ascender la 
............................. montaña. 
2. .............................lo que permitió a los turistas 
pasear por los valles, campos y visitar los 
caseríos. 
3. El ............................. vendedor persuadía 
rápidamente a su clientela. 
4. Los arqueólogos ............................. la cueva y 
encontraron sorprendentes vestigios. 
5. Los investigadores ............................. 
escrupulosamente todas las fuentes en torno 
a la cultura. 
6. Contravenía las normas legales dedicándose 
a la caza ............................. de osos panda. 
7. El edificio quedó ............................. luego de 
la explosión. 
8. Concluida la cena pudieron ............................. 
amenamente los diferentes temas abordados. 
9. La ............................. del conductor fue la 
causa del accidente. 
10. Su .............................. trato generaba 
animadversión. 
11. Fue un encuentro ............................. pues la 
vi después de cuatro años. 
12. El escritor recibió el ............................. que 
concedía la Academia Sueca. 
13. La libertad de pensamiento es un derecho 
............................. al ser humano. 
14. Había que ............................. el proceso 
judicial presentando la demanda. 
 
15. El policía no pudo repeler el ataque de los 
ladrones porque se hallaba ............................. 
16. Los alpinistas, después de muchas horas de 
esfuerzo, lograron llegar a la cima de la 
............................. montaña. 
17. Los argumentos del fiscal eran 
............................. para la defensa. 
18. El ............................. jugador apostó todo lo 
que hasta ese momento había ganado 
librándolo al azar. 
19. El funcionario público fue acusado de 
............................. por los órganos de control. 
20. Su . ............................. comentario generó 
rechazo en la opinión pública. 
 
II. RELACIONANDO 
Presentamos un listado de significantes que 
deben correlacionarse con sus significados 
opuestos. 
 
nepotismo incoar 
ladino derruido 
furtiva galardón 
irrebatibles escampó 
inherente escudriñaron 
desidia desdeñoso 
enorme investigaron 
escarpada inerme 
mordaz departir 
facundo fortuito 
R. VERBAL 
1 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
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ACADEMIA “Radikales” 
R.VERBAL 
 
 ( ) Hombre ladino y sagaz en la conducta. 
( ) Tapar o cerrar una abertura o conducta. 
( ) Romo, sin punta. 
( ) Tenaz y porfiado en sostener un 
propósito, una idea. 
( ) Que no hace daño. 
( ) Obediente, rendido, sumiso. 
( ) No exequible; que no se puede hacer, 
conseguir o llevar a efecto. 
( ) Deslustre, mancilla en la reputación y la 
fama. 
( ) Quieto, sosegado y sin perturbación. 
( ) Echar a uno del territorio de su patria, por 
causas políticas. 
( ) Hacer fácil o posible la ejecución de una 
cosa. 
( ) Que viste bien, con aseos, compostura y 
primor. 
( ) Oculto y escondido. 
( ) Oscuridad de la razón que confunde las 
ideas. 
( ) Conciliar a una o más personas entre sí. 
( ) Altivez, presunción. 
( ) Allegado, cercano, próximo. 
( ) Fácil y desenvuelto en el hablar. 
( ) Admitir como cierto o conveniente lo que 
otro ha propuesto. 
( ) Vomitar lo que se tiene en el 
estómago. 
 III. INCLUSIÓN 
Indicar qué palabras están necesariamente 
incluidas en: 
 1. MICROSCOPIO 
 1. bacteria 4. luz 
 2. laboratorio 5. ciencia 
 3. lente 
a) 1 y 2 d) 4 y 5 
b) 2 y 3 e) Solo 3 
c) 3 y 5 
2. NOVELA 
1. prólogo 4. relato 
2. acción 5.suspenso 
3. misterio 
a) 1 y 2 d) 3, 4 y 5 
b) 2, 3 y 5 e) Todas 
c) Solo 1 
3. CONGRESO 
 1. edificio 4. seguridad 
 2. curul 5. discurso 
 3. parlamentario 
a) 1, 2 y 3 d) Solo 3 
b) Solo 2 e) Todas 
c) 3 y 5 
4. AVALANCHA 
1. rocas 4. muerte 
2. nieve 5. deslizamiento 
3. barro 
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 35 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
R.VERBAL 
a) 1, 2 y 3 d) Todas 
b) Solo 2 e) N.A. 
c) 3 y 5 
5. BOTELLA 
 1. pico 4. fondo 
 2. vidrio 5. vino 
 3. etiqueta 
a) Solo 1 d) 3, 4, 5 
b) 1 y 2 e) 1, 2 y 4 
c) 1 y 4 
Indicar qué palabra incluyelas demás por su 
generalidad. 
6. 
1. garra 
2. pata 
3. tigre 
4. cuadrúpedo 
5. felino 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
7. 
1. tambor 
2. bala 
3. revólver 
4. arma 
5. objeto 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
8. EMPAREDADO 
1. carne 
2. mayonesa 
3. café 
4. pollo 
5. gaseosa 
a) 1 y 2 d) 1, 2, 3 y 4 
b) 2 y 3 e) 1, 2 y 4 
c) 4 y 5 
 IV. IMPLICACIÓN 
9. ¿Qué vocablo implica a todos los 
demás? 
a) pincel b) pintura c) pintar 
d) tiza e) brocha 
 
 10. Señale el término implicado en los 
otros: 
a) pasión b) odio c) amor 
d) sentimiento e) compasión 
 
11. ¿Qué término está implicado en los 
otros? 
a) carta b) telegrama 
c) solicitud d) escrito 
e) oficio 
12. Señale la alternativa que implica a las 
otras: 
a) ordenador b) mouse 
c) software d) hardware 
e) monitor 
13. Señale la alternativa que implica a las 
otras: 
a) vehículo b) desplazamiento 
c) automóvil d) chasis 
e) neumáticos 
14. Señale la alternativa que está 
implicada en las otras: 
a) exhumar b) necropsia 
c) morgue d) cadáver 
e) inhumar 
15. Señale el término que está implicado 
en los otros: 
a) acueducto b) acuoso 
c) agua d) aguatero 
e) acuático 
 
1. CISMA : División, separación de un 
cuerpo o comunidad. 
2. COHECHO : Delito que consiste en 
sobornar a un juez o 
funcionario o en la 
aceptación del soborno 
por parte de aquellos. 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 36 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
R.VERBAL 
3. CURUL : Se dice del edil romano 
que pertenecía a la clase 
patricia y de la silla en 
que sentaba. 
4. DIPSOMANÍA : Tendencia irresistible al 
abuso de la bebida. 
5. GARLOPA : Cepillo largo y con asa de 
carpintero para igualar la 
madera. 
6. ZAFRA : Vasija metálica de gran 
tamaño, propia para 
guardar el aceite.// 
Cosecha de la caña de 
azúcar. 
V. ETIMOLOGÍA 
 ¿Sabías que...? 
 
 
 Primero, cuando las colonias griegas se 
establecieron en las costas de la Península 
Ibérica, antes de la llegada de los romanos, 
las voces griegas se incorporaron en el habla 
de los hispanos, que luego fueron invadidos 
por Roma. 
 Segundo, cuando los romanos conquistaron 
Grecia, los griegos –superiores en cultura a 
los conquistadores- aportaron muchos 
términos al latín, los que fueron difundidos por 
todo el habla del imperio. 
 Tercero, los movimientos artísticos y literarios 
–particularmente el Renacimiento, el 
Neoclasicismo y el Modernismo- introdujeron 
muchos vocablos de origen griego. 
 Cuarto, la ciencia y la técnica han recurrido 
con frecuencia a términos de origen griego 
para denominar un virus, una enfermedad, un 
proceso, un instrumento, un invento, con el fin 
de universalizar el objeto (o el concepto), y no 
circunscribirlo a una lengua determinada. 
 
55..11.. CCOOMMPPLLEETTAA LLAASS OORRAACCIIOONNEESS:: 
1. Llevaré a mi niño a un ............................... 
. 
2. No creo en la ............................ soy 
objetivo. 
3. Fue curado a través de la, 
............................ 
4. El paciente debe permanecer en un lugar 
............................ 
5. Solo dice mentiras, por ello lo llamamos 
............................ 
6. La ............................ estudia el significado 
de las palabras. 
7. El ............................. me midió la vista. 
8. Los incas eran ............................la 
recesión afectó también a la industria 
............................Me comuniqué por. 
............................ 
9. Es un estudioso de la ............................ y 
demás culturas orientales. 
10. La ............................ es el gobierno de 
pocas personas. 
11. Practica la ............................ como 
algunos reporteros. 
12. El ............................ me recomendó 
hacerme un análisis de orina. 
13. Antes de habilitarlo, haremos una 
............................ del lugar. 
 
 
55..22.. EESSCCRRIIBBIIRR EELL TTÉÉRRMMIINNOO AADDEECCUUAADDOO 
PPAARRAA LLAASS EEQQUUIIVVAALLEENNCCIIAASS SSIIGGUUIIEENNTTEESS:: 
1. Depósito de películas. 
…………………………………………… 
2. Que mata al alumno. 
……………………………………………… 
mitómano topografía 
telepatía taquigrafía 
oligarquía siderúrgica 
urólogo oftalmólogo 
semántica pediatra 
antiséptico sinología 
quiromancia fisioterapia 
politeístas 
Los vocablos griegos que se han incorporado 
a nuestra lengua han tenido cuatro etapas o 
estadios: 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 37 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
R.VERBAL 
3. Inclinación por los gatos. 
……………………………………………… 
4. Gobierno de jóvenes. 
……………………………………………… 
5. Adivinación por medio del sueño. 
……………………………………………… 
6. Rechazo a los espacios abiertos. 
……………………………………………… 
7. Dolor al pie. 
……………………………………………….. 
8. Se alimenta de carne cruda. 
……………………………………………….. 
9. Sin cabello. 
……………………………………………….. 
10. Estar alegre. 
……………………………………………….. 
11. Tratado o estudio de las montañas. 
……………………………………………….. 
12. Sin poder engendrar. 
……………………………………………….. 
13. Mide la intensidad de la luz. 
……………………………………………….. 
14. Curación por medio del trabajo físico. 
……………………………………………….. 
15. Estudia el conocimiento. 
……………………………………………….. 
16. Sin secreción biliar. 
……………………………………………….. 
17. Pasión por el robo. 
……………………………………………….. 
18. Incisión al músculo. 
……………………………………………….. 
19. Se alimenta de carne de caballo. 
……………………………………………….. 
VI. COMPRENSIÓN DE TEXTOS 
TTEEXXTTOO NNºº 11 
 La buena alimentación, los hábitos 
saludables y el ejercicio constante pueden 
retrasar significativamente el temido impacto de 
los años en la piel femenina, pero, 
lamentablemente, no hay nada en el mundo que 
pueda detener este proceso. No obstante, la 
tecnología quirúrgica ofrece algunos medios para 
revertir en cierta medida las huellas que deja el 
tiempo en los que alguna vez fueron rostros 
juveniles. La permanente aparición de técnicas 
nuevas cada vez más sofisticadas en esta 
especialidad ha permitido una significativa 
reducción de riesgos y de efectos secundarios en 
las intervenciones con fines estéticos. Entre las 
nuevas tendencias que marcan la pauta en este 
campo, destaca la corrección de músculos 
faciales, los responsables de la mímica. Los 
gestos y las expresiones naturales propician la 
caída de estos músculos de una manera muy 
particular de cada paciente, de manera que 
cualquier cirugía deberá ser precedida por un 
examen detallado de los músculos faciales más 
afectados por la flacidez con el objetivo de 
corregir en forma muy específica los cambios 
ocurridos que causan el aspecto de un rostro 
“cansado”. Así, las operaciones en serie habrían 
quedado atrás para ceder el paso a tratamientos 
personalizados. 
1. El texto trata, fundamentalmente sobre: 
A) La tecnología quirúrgica y el tratamiento de 
los músculos faciales. 
B) Los hábitos saludables y la conservación de 
la belleza y la expresión. 
C) Las nuevas y discutibles tendencias en el 
tratamiento estético. 
D) El predominio de las operaciones estéticas 
generalizadas. 
E) Los cirujanos estéticos y el tratamiento de la 
vejez y el cansancio. 
2. CANSADO equivale en el texto a: 
A) fatigado B) envejecido 
C) triste D)gesticulable 
E) descuidado 
CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
 38 | Pág. 
ACADEMIA “Radikales” 
R.VERBAL 
3. El paso de los años trae como consecuencia: 
A) El desarrollo de las técnicas quirúrgicas. 
B) La corrección de las expresiones faciales. 
C) El surgimiento del tratamiento estético. 
D) El decaimiento de los músculos de la cara. 
E) La flacidez de cualquier parte del cuerpo. 
4. La necesidad de realizar tratamientos 
estéticos personalizados se debe a que: 
A) Los músculos faciales de cada paciente 
decaen en diferente grado y forma. 
B) La tecnología quirúrgica estética se ha 
desarrollado enormemente. 
C) Los cirujanos estéticos son conscientes de la 
individualidad. 
D) Las operaciones faciales exigen un estudio 
detallado de cada paciente. 
E) La mayoría de personas envejecen en 
circunstancias totalmente. 
TTEEXXTTOO NNºº 22 
 “La crítica no se opone necesariamente a la 
creación, son conocidos los casos de creadores 
que fueron excelentes críticos y viceversa; pero 
generalmente ambas actividades no se dan 
juntas, pues lo que los separa es una manera 
diferente de operar sobre la realidad. Ahora que 
he leído las actas de un coloquio sobre Flaubert 
he quedado asombrado por el saber, la 
inteligencia, la penetración, la sutileza y hasta 
elegancia en sus ponentes; pero al mismo tiempo 
me decía: a esos hombres que han desmontado 
tan lúcidamente la obra de Flaubert, nadie los 
leerá dentro de 5 o 10 años. Un solo párrafo de 
Flaubert, qué digo yo, una sola de sus metáforas 
tiene más carga de duración que esos laboriosos 
trabajos. ¿Por qué? Solo puedo aventurar una 
explicación: los críticos trabajan con conceptos 
mientras que los creadores con formas: los 
conceptos pasan, las formas permanecen”. 
1. Según el texto, la coexistencia del creador y 
crítico en una persona: 
A) ocurre a veces. 
B) es la regla. 
C) no ocurre nada. 
D) se da en la mayoría de los casos. 
E) ocurre con frecuencia. 
2. La diferencia entre un crítico y un creador 
consiste en que: 
A) Ambos tratan asuntos diferentes. 
B) Ambos actúan diferentemente sobre la 
 realidad. 
C) Los críticos deben ser más profundos. 
D) Los creadores tienen más imaginación. 
E) Los críticos son más lúcidos que los 
creadores. 
3. El autor ha descubierto en las actas de un 
coloquio sobre Flaubert: 
A) Que los críticos no lograron entender a 
Flaubert. 
B) Han superado al mismo Flaubert. 
C) Ya no leerán a Flaubert en el futuro. 
D) Que estudiaron adecuadamente la obra de 
Flaubert. 
E) Que podrían asombrar al mismo Flaubert. 
4. Según la opinión del autor: 
A) Una metáfora de Flaubert será conocida 
todavía en 10 años. 
B) Flaubert seguirá siendo leído mientras que los 
críticos serán olvidados. 
C) La obra de Flaubert se divulgará más dentro 
de 10 años. 
D) Las críticas valen más que un párrafo de 
Flaubert. 
E) Una metáfora de Flaubert vale más que un 
párrafo suyo. 
5. La creación es más duradera que la crítica 
debido a que: 
A) Las formas creadas duran más que los 
conceptos críticos. 
B) La creación es siempre superior a la crítica. 
C) Los conceptos críticos son más importantes 
que las formas literarias. 
D) Los conceptos de los críticos son más sutiles 
que las formas literarias. 
E) Las formas creadas son más novedosa que 
los conceptos críticos. 
"La vida es una aventura, atrévete". 
Teresa de Calcuta. 
 
 pág. 39 
ACADEMIA “Radikales” 
 
 
COMUNICACIÓN Y LENGUAJE 
 
1. En la comunicación verbal, las funciones 
del lenguaje aparecen superpuestas o 
secuencializadas, pero con el predominio de 
solo una de ellas, según la actitud del 
emisor del mensaje. En el enunciado «el 
virus es un microorganismo parasitario de 
estructura muy simple, que no tiene 
actividad metabólica independiente y que 
solamente se reproduce en el interior de 
células vivas», la función predominante del 
lenguaje es la 
 
A) metalingüística 
B) expresiva. 
C) representativa 
D) fática 
 
2. En la comunicación verbal, las funciones 
del lenguaje aparecen superpuestas, pero 
con el predominio de solo una de ellas, 
según la actitud del emisor del mensaje. En 
concordancia con esta aseveración, ¿en 
cuál de los siguientes enunciados se 
advierte función apelativa? Marque la 
alternativa correcta. 
 
I. ¡Desgraciadamente, el coronavirus ya llegó al 
Perú! 
II. ¿Qué es el COVID-19, Alfonso Inga? 
III. El coronavirus se replica solo en células vivas. 
IV. Leíto, lávate las manos con jabón, por favor. 
 
A) I y II B) III y IV 
C) II y IV D) I y II 
 
3. La comunicación humana es un 
fenómeno social que consiste en la 
transmisión consciente de mensaje 
mediante código verbal y/no verbal. Según 
esta aseveración, el enunciado «el virus es 
un microorganismo parasitario de estructura 
muy sencilla, que no tiene actividad 
metabólica independiente y que solamente 
se puede reproducir o replicarse en el 
interior de una célula viva» constituye un 
caso de comunicación 
 
A) auditivo–visuográfica. 
B) totalmente visuográfica. 
C) parcialmente acústico–visual. 
D) parcialmente visuográfica 
 
4. Cuando el lenguaje cumple función 
metalingüística, el constituyente de la 
comunicación verbal que destaca por encima de 
los demás es el código; esto es, el referente 
está relacionado directamente con un ente 
lingüístico (estructura gramatical). En 
concordancia con esta aseveración, ¿en cuál de 
los siguientes enunciados destaca la función 
metalingüística? 
 
A) ¿Sabes cómo se formó la palabra 
“coronavirus”, Alejandro? 
B) Ojalá que la enfermedad epidémica del 
coronavirus no sea pandemia. 
C) Al parecer, los virólogos están estarían 
por lograr la vacuna contra el COVID-19. 
D) La palabra “coronavirus” se formó por 
composición morfológica. 
. 
5. En la estructura del fenómeno 
lingüístico, sus constituyentes lenguaje, 
lengua, dialecto y habla mantienen 
relación de dependencia unidireccional y 
se concretizan solo mediante uno de 
ellos. Según esta aseveración, el 
enunciado «la epidemia es una 
enfermedad, generalmente contagiosa, 
que se propaga rápidamente durante 
algún tiempo en un país, acometiendo 
simultáneamente a gran número de 
personas» constituye 
A) Lenguaje 
B) Lengua 
C) Dialecto 
D) Habla. 
6. En la comunicación humana, la 
descodificación verbal es un proceso 
psicológico que, con el auxilio del 
contexto y de la situación, consiste en 
LENGUAJE 
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CICLO REPASO INTENSIVO 2024 
 
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ACADEMIA “Radikales” 
LENGUAJE 
captar el mensaje a partir de signos 
verbales audibles y/o visibles 
interiorizados en la mente/cerebro. 
Según esta aseveración, ¿cuál es el 
elemento de la comunicación 
relacionado directamente con el 
mencionado proceso? 
A) Emisor 
B) Código 
C) Receptor 
D) Referente 
7. Hermosa flor eres tú. 
Punzante espina soy yo. 
Tú eres vital alegría, penar 
errante soy yo. 
En el texto anterior, el escritor transmite 
mensaje sin intención informativa acerca 
del referente. El propósito del emisor es 
despertar sentimientos y motivar actitudes 
emotivas en el lector. Según esta 
aseveración, ¿cuál es el elemento de la 
comunicación que sobresale por encima 
de los demás? 
A) Emisor 
B) Mensaje 
C) Código 
D) Referente 
8. Cuando el área dialectal de una 
lengua está constituida por una pluralidad 
de dialectos geográficos y sociales, uno 
de los dialectos se impone sobre los