ADM FINANCIERA CLASE 30

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CLASE Nº 30 - 10/06/2015 
Continuamos entonces con el tema de la administración, la administración del efectivo habíamos comenzado, 
habíamos planteado y habíamos dicho que el Modelo nos daba la estimación del efectivo, es decir, de inversión 
necesaria en capital de trabajo sin el efectivo, necesitábamos ver cuánto necesitábamos mantener en efectivo para 
eso 3 Razones, habíamos dicho Operacional, Precautoria y Especulativa. En realidad lo que vamos a ver es que las 
dos primeras razones (operatoria y precaucional, con el de seguridad) es lo que vamos a tratar de determinar a 
través de 2 modelos que vamos a ver nosotros, y en tanto el Especulativo como dije ayer es una cuestión vinculada 
al perfil del riesgo de la empresa, del administrador, entonces si alguien más arriesgado va a tener más fondos 
especulativos para tratar de aprovechar esas oportunidades del negocio que puedan presentarse, y quien tenga un 
perfil más acotado o más adverso al riesgo 
seguramente va a tener menos fondos o no 
tener directamente, si es muy adverso al 
riesgo, destinado a ese propósito porque no 
está dispuesto digamos a embarcarse en esa 
alternativa. En realidad cuando para los 2 
primeros casos, lo que nosotros vamos a tener 
en ambos modelos que vamos a ver es el 
análisis, vamos a tener en contra dos cosas, porque en definitiva lo que pretendemos es tener efectivo en la caja no 
significa Costos, entonces lo que vamos a tener en estos modelos que están formulados es de evitar los costos de 
tener efectivos. Ya sabemos que tener efectivo significa resignar qué cosa: rentabilidad, si tenemos efectivo no 
tenemos rentabilidad, entonces lo que queremos tener es la menor cantidad de efectivo posible que nos sirva para 
la razones operativas, de precaución, de seguridad, pero de forma tal de que el costo, vamos a mirarlo al costo como 
la “pérdida de rentabilidad”, o sea como lo que estamos perdiendo de ganar por tener el efectivo, y queremos 
minimizar. Y vamos a ver que tener efectivo no implica un solo costo que es este costo de perdida de oportunidad de 
ganar, que es el Costo de Oportunidad, sino también hay otro costo asociado, que es el Costo de Transacción, 
entonces “transacción” es aquél que deviene de transformar otros activos en Liquidez, o si nos sobra, transformar 
liquidez en otros activos. 
Esa transacción que generalmente está vinculada a Disponibilidades ($) con Inversiones Transitorias (IT), una ida y 
vuelta; cuando nos falta liquidez: transformamos inversiones transitorias en liquidez (en efectivo), y cuando nos 
sobra efectivo (o sea, tenemos un excedente) ¿qué hacemos?: lo transformamos en inversiones transitorias. Ésta 
transacción tiene un costo, que es el Costo de Transacción. 
Ahora, tener el efectivo, sea, teniéndolo en $ o en IT (que es el sucedáneo del efectivo), implica otro costo, que es el 
Costo de Oportunidad: la pérdida de rentabilidad, nos perdemos de obtener rentabilidad por obtener la plata, o sea 
plata en sí mismo o con inversiones transitorias, con inversiones transitorias lo q hacemos es reducir ese costo de 
oportunidad, porque esa IT nos da algo de rentabilidad, pero seguramente ese algo de rentabilidad que nos da es 
mucho menor que la rentabilidad de nuestro negocio, sino no tendríamos el negocio, si es que esto fuese igual que 
el del negocio, entonces para qué ponemos el negocio, ponemos directamente todo en IT. Entonces, la sumatoria de 
estos dos (costo de oportunidad + costo de transacción) me da el Costo Total de mantener el efectivo, cuyo 
“objetivo” es minimizar ese costo. 
Acá mostramos el comportamiento de ambos costos: en 
el eje de “y” tenemos los Costos de tener el efectivo, y 
en el eje “x” vamos a tener la cantidad (saldo) de 
efectivo. 
En el costo de transacción, en la línea roja, es 
inversamente proporcional al saldo de efectivo, cuando 
yo tengo más efectivo, menos veces voy a tener que 
recurrir a las IT para transformarlo en efectivo (va a 
durar más el efectivo), si tengo poco efectivo a cada rato 
voy a tener que ir a sacar plata de las IT para 
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transformarlo en efectivo, por eso mi saldo en efectivo 
tiene esta función. 
Ahora el costo de oportunidad es directo, si yo tengo 
mucho efectivo (tanto en $ como en IT), a medida que yo tenga más efectivo voy a perder más, pierdo de ganar, 
cuando tengo más pierdo más, cuando tengo menos efectivo pierdo menos. Cuando tengo poco efectivo voy a tener 
más costo de transacción porque voy a tener que ir y volver, y cuando tengo mucho efectivo, voy a tener que ir y 
volver pocas veces y entonces el costo de transacción va a ser menor. Bueno el costo total, es la suma de los dos 
obviamente, y lo que queremos es encontrar el punto mínimo de ese costo total, y ese costo mínimo va a ser lo que 
nos va a determinar la cantidad óptima de efectivo para el año. Por lo tanto la cantidad óptima de efectivo a 
mantener va ser aquel que minimice el costo total de mantener efectivo. 
Costo Total a mantener efectivo q es igual al Costo de Transacción + el Costo de Oportunidad. A qué son iguales 
estos costos, bueno acá teníamos la función de costo total, donde: 
Costo de Transacción es igual a: cantidad de costo de transacción (c) por T que es la demanda total de efectivo del 
periodo, esto lo puedo calcular para un periodo, yo puedo decir bueno quiero calcular para un mes, para un 
trimestre, para un semestre, para un año, más de un año no tiene sentido, entonces lo primero que tengo que 
determinar es cuánto efectivo voy a necesitar usar en ese periodo, en ese año, en ese cuatrimestre, mes, semana, lo 
que sea, lo ideal es no hacerlo tan largo, los ejemplos generalmente lo vamos a ver para un año, a veces es 
demasiado calcular para un año, entonces es mejor hacerlo para un periodo intermedio, tampoco vamos a calcularlo 
semana a semana, quizás periodos trimestrales, cuatrimestrales puede ser, pero igual de todas maneras lo único que 
cambia son los Volúmenes y los Tiempos, pero el esquema es lo mismo; entonces yo determino cuál es la demanda 
en efectivo, ¿y de dónde voy a sacar la demanda en efectivo?, voy a sacar esa demanda en efectivo, ese T, o 
Necesidad Total de efectivo de ese periodo que estamos considerando, y lo vamos a sacar de nuestro Presupuesto 
de Caja, o Presupuesto de Efectivo, de nuestro Flujo de Efectivo que hemos proyectado para este periodo, y de los 
Egresos (total de Egresos del Periodo); o sea que esta Demanda de Efectivo (T) va a ser igual a la sumatoria de los 
Flujos de Fondos de Egresos de ese periodo. El costo de transacción (c) es un costo que yo tengo también que 
determinar, por eso siempre les advierto yo en todos estos modelos que acá después en el trabajo práctico dice “c” 
tanto, “T” tanto, etc. y lo único que hacen ustedes es aplicar la formulita; en la Realidad no es así, en la realidad no 
nos dan cuanto es “T”, cuánto es “c”, sino que hay que calcular cada cosa, tenemos que saber calcularlo por eso digo 
bueno, T tienen que saber qué significa, significa la demanda de efectivo, bueno ¿de dónde lo saco?, lo saco de esta 
sumatoria de flujo de egresos que está en mi presupuesto de caja o de efectivo (que es el que vimos ayer), pero ¿de 
dónde?, de los egresos. Bueno “c” también es el costo de cada transacción, o sea cuánto me cuesta cada vez que 
hago esta ida y vuelta, de ir y volver (de $ a IT, o IT a $), bueno tengo que determinar, generalmente no cambia esto 
permanentemente, probablemente me dure para todo un año, capaz lo tenga que revisar anualmente nada más, va 
a ser bueno a ver en qué seguimos entonces mi efectivo cuando no lo tengo en la caja, lo puedo tener en el banco, 
enuna cuenta corriente, en una caja de ahorro, en un plazo fijo, puedo tenerlo en un fondo común de inversión 
(FCI), lo puedo tener en acciones o en bonos, bueno, según el componente o los instrumentos que use cada empresa 
para tener sus excedentes transitorios de efectivos yo tendré que determinar cuánto me cuesta cada vez que voy y 
compro y cada vez que saco, ese va a ser el costo, o sea que no es igual en todas las empresas, si una empresa todos 
sus excedentes en efectivo lo tiene en cuenta corriente en el banco y no hace ninguna inversión con lo cual no va a 
tener ninguna rentabilidad o muy chiquita que sea, pero si tiene un costo, bueno cuánto me cuesta, y bueno tengo el 
costo por ejemplo que existe en la Argentina, el impuesto a los débitos y créditos bancarios, o sea cada vez que yo 
deposito me sacan 0,6%, y cada vez que extraigo me sacan el 0,6%, o sea el 1,20%, bueno ese para empezar si tengo 
cuenta corriente básicamente ese es mi costo de transacción (el 1,20%), ahora si además tengo algún otro costo 
asociado a eso tengo q ver, si es que tengo en un FCI por ejemplo o en acciones o en bonos tendré que calcular el 
costo de mi operación en el mercado de capitales: cuánto le pago a los agentes de bolsa, cuanto es la comisión de la 
bolsa, etc., en cada operación, y entonces eso me va a dar un costo, entonces ese costo nosotros lo tendremos que 
determinar en cada circunstancia. 
Repito, en el trabajo práctico ustedes van a decir el costo es de tanto, o sea va a estar calculado, pero en la práctica 
en la realidad no va a estar calculado, hay que calcularlo. 
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T dijimos que es la demanda que ya sabemos de dónde la sacamos y Q es la cantidad óptima de efectiva que después 
vamos a ver como la calculamos. Por la tanto si yo tengo T/Q, Q es la cantidad óptima que yo cada vez que retire 
efectivo voy a, digamos la primer vez voy a tener una cantidad Q que es la óptima que después vamos a ver como 
determinamos y cada vez que se me acabe ese efectivo voy a volver a sacar esa misma cantidad, ósea cada vez voy a 
tomar esa cantidad de efectivo en este ida y vuelta cada vez que vengo y saco voy a sacar Q, ahora si yo necesito en 
un periodo dado T que es T/Q, si yo necesito durante un mes $100.000 de efectivo y voy a usar durante un mes voy a 
necesitar $100.000 de salida de efectivo, y yo digo que mi cantidad de efectivo optima que yo determine que ya 
vamos a ver cómo, es Q que son $10.000, muy bien es la cantidad de veces que voy hacer ese viajecito yo tengo 
$500.000 de efectivo voy a necesitar $100.000 el resto los $400.000 están en el banco o en inversiones transitorias 
cualquiera sea y voy a ir sacando de a 10, entonces Q/T es la cantidad de veces que yo voy hacer esta operación y 
además yo determine cuanto me cuesta cada vez que hago esa ida y vuelta, entonces si me cuesta $10 voy 10 veces, 
Costo Total de la Transacción en este periodo van a ser $100, ese es el costo de transacción. 
El Costo de Oportunidad o sea la pérdida de rentabilidad que tengo por tener la plata en efectivo va hacer igual a i 
(una tasa) x Qo/2 (o sea la mitad de la cantidad optima), si la cantidad optima era $10.000 (que dijimos recién) la 
mitad es 5, porque 5 porque voy a estar suponiendo que esa cantidad optima yo la voy a estar gastando en forma 
lineal, lo cual no es cierto porque un día capaz que gaste $9000 al otro día nada, nada, otro día $500 y otro día $500 
y se me fueron los $10000, o que gaste 3 días nada, al 4to día $2000, después $3000 y después $5000, ese es la 
realidad como este es un modelo lineal simplificado asumimos que gastamos los $10000 todos los días igual, 
supongamos en 10 días $1000 por día, entonces cual es el saldo promedio, y lo que tenía la inicio $10000 lo que 
tengo al final $0, 10 + 0= 10 / 2 = 5 por eso lo determinamos así el saldo este de Qo/2 es el Saldo Promedio de la 
Caja o Efectivo, este saldo promedio es la cantidad optima de efectivo dividido dos. E “i” que es la otra variable, es 
cuanto yo ganaría si es que tengo esa plata en vez de tenerla en efectivo la tengo metida en mi negocio, como yo 
conozco la rentabilidad de mi negocio tomaría esa tasa, normalmente una aproximación de esa tasa es lo que se 
llama ROI (rentabilidad de la inversión de mi negocio), yo puedo tener esa plata que la tengo en el giro de mi 
negocio (que es el inventario, créditos) dando vueltas, produciendo y vendiendo, obtendría el 18% entonces por 
tener la plata en efectivo quieta me estoy perdiendo de ganar el 18% digamos si es que da mi negocio el 18%. 
También yo debería analizar si efectivamente esta tasa, yo efectivamente la puedo obtener digamos metida en mi 
negocio, quizás no la pueda tener porque no tengo por ejemplo más oportunidades de vender más, me daría eso si 
yo podría vender más de lo que vendo hoy, sino puedo vender más, tendría que pensar en otra alternativa y esa 
alternativa es una tasa de interés del mercado, o sea cuanto puedo obtener en una inversión en el mercado, 
normalmente sabemos que el piso es la tasa del mercado financiero, seguramente ese mínimo que puedo obtener 
por ejemplo en el plazo fijo, si no puedo ponerla en el negocio porque va hacer al cohete porque no voy a vender 
más porque no tengo más demanda que puedo hacer con la plata que me sobra?: la pongo en plazo fijo digamos 
porque es la inversión más fácil y me daría una rentabilidad de mercado, bueno ahí hay alternativas entonces como 
ustedes ven cada uno de estos temas hay que determinarlos. Esto es propio de cada empresa (C, T, i) y la Q vamos a 
ver como la determinamos, es la cantidad óptima que es la que minimiza esa función de costos. Hay varios modelos 
que vamos a ver. 
Los dos primeros modelos (Baumol y Miller-Orr) 
no consideran que “$ a IT o IT a $” me produzca 
una Renta, directamente se toma todo eso como 
una Pérdida, en realidad es un acierto porque yo 
pierdo de ganar pero en realidad obtengo algo, o 
sea [i . (Qo/2)] sería la perdida bruta, yo tendría 
que restarle a esa pérdida bruta lo que yo podría 
ganar acá. 
Y el modelo de Pascale, trabaja sobre 
probabilidades de distintos niveles de riesgo que 
tengan esos flujos de fondos; es un modelo más 
complicado y más difícil de aplicar, hay que hacer 
un análisis histórico de cómo se hacen esos flujos de fondos a través del tiempo y eso transformarlo en una función 
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de probabilidad, y esa probabilidad está asociada al riesgo. Este Qo/2 es la media, que mide los flujos de fondos 
reales en el análisis de regresión que se alejan de la media, y calculamos la varianza, el desvío estándar. 
Lo que vamos a ver son los dos primeros Modelos y los más sencillos. 
Supuestos: 
. Pagos conocidos, continuos y constantes: todos los 
días gasto lo mismo, todos los días ese flujo de 
egresos de caja en un periodo se distribuye en forma 
igual todos los días, si gasto $100000 en un mes y 
tengo 25 días, gasto $4000 por día; es un supuesto, 
después sabemos que no es así. 
. Controlable: porque tiene fecha fija, para cada día 
hay un monto. 
. Uniperiodico: vale para un periodo, para el que 
nosotros definamos, un mes, un año. No vale el 
periodo ilimitado. Cada nuevo periodo tengo que 
volver a calcularlo. 
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durante el periodo sobre el costo de oportunidad. 
Suponemos que nosotros tomamos la cantidad 
óptima que ya vamos a ver como determinamos, 
suponemos que ese volumen se gasta de manera 
pareja todos los días cuando se termina repongo,saco plata y vuelvo a la cantidad optima, si vuelvo 
a gastar todos los días parejito y vuelvo a reponer 
por la cantidad Qo y así sucesivamente. Bueno a 
que es igual Qo. Cuando yo hago el mínimo de esa 
función de costo total, que prefiero minimizarla 
entonces obtengo el Qo u óptimo de equilibrio, 
que es igual a la raíz cuadrada de dos veces el 
costo de transacción por la demanda de efectivo 
Qo/2= que es el Saldo Promedio de Caja, es la mitad de lo anterior por lo tanto es la misma expresión anterior y le 
agrego el 2 al numerador. 
El Costo Operativo Total = Costo Fijo Total + Costo de Oportunidad del Saldo Promedio. 
Veamos un ejemplo: 
Los $29277 es un dato aproximado, yo voy al 
banco y me redondea a $30000 porque en esta 
función de costo, este costo mínimo es un punto, 
pero sabemos que acá hay una zona que es muy 
próxima al mínimo, o sea que los $29277 y que yo 
pongo $30000 me corrí un poco en la curva estoy 
un poquito más arriba del mínimo, no estoy 
exactamente en el mínimo pero como los modelos 
son todos aproximados, porque la tasa de 
rendimiento es más o menos un 7% y el costo de 
transacción es aproximadamente 25, y el monto 
total de la demanda de efectivo es más o menos 
1200000. Porque son todos datos aproximados. 
Qo/2 es la mitad de lo anterior, es decir 30000/2. 
Ahora para sacar los otros datos. Cuantas veces tengo que ir y venir acá, hago T/Qo =1200000/29277= 41 veces al 
año, si quiero saber al mes divido por 12. Esto es en cantidad en v, pero si quiero saber en tiempo, cada cuanto 
tengo que hacer esta operación suponiendo que mi consumo es recto, es igual todos los días, tengo 365 días al año 
divido la cantidad de veces que son 41, me da cada 9 días, cada 9 días (son corridos) yo tendría que sacar $29277, y 
que al cabo de 9 días me quede con 0 y vuelvo a reponer. 
Este es el modelo, entonces aquí dice que la empresa debería vender $30000 valores aproximado, unas 3,5 veces 
por mes. 
Pregunta una alumna: ¿Profe por qué lo divide por 2? Porque esa es la caja promedio, esta es la caja promedio, 
porque si yo empiezo con 30000, y termino con 0 la mitad d eso es 15000, suponiendo que el consumo es recto, o 
sea es igual Qo supongo que estoy consumiendo igual parejito, entonces acá tengo 0 y acá tengo 30000 y entonces 
q/2 es 15.000, ahora la realidad no es así, la realidad es tomo 30 y un día gasto así y otro día gasto así, después 
gasto todo, gasto 1 y después no gasto nada, esto es variable, pero como esto es imposible modelizar, un poco lo 
que hace Pascale es decir estudio como son estos egresos, me voy 3 años para atrás, hago la serie de 3 años para 
atrás, los movimientos diarios de la caja, saco la media, saco los desvíos y hago la función de probabilidad, que 
probabilidades hay que sea tanto y tanto y armo pero es más exacto pero es más complicado y la ganancia de 
exactitud no sé si valga la pena, quizás si yo estoy manejando $1.000.000.000 por ahí sí que vale la pena o 
U$$15.000.000 por año probablemente si valga la pena, pero si gasto $10.000 por mes no vale la pena, entonces me 
quedo con Baumol, y hago una cosa sencilla que si valga la pena que me dé una idea. 
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Entonces yo con mi ciclo de conversión de efectivo dije, necesito $72.000 más o menos, esto acuérdense que es el 
Ciclo de conversión de inventario + el ciclo de conversión de crédito – (menos) el ciclo de conversión de cuentas a 
pagar, lo determinable es $62.000, y ahora a eso le tengo que sumar lo que necesito de efectivo, y ahí determine 
$30.000, total de capital de trabajo necesario son $102.000. 
¿Se entiende la mecánica? ¿Todos? Bien. 
Y el modelo que sigue es el de MODELO DE MILLER- ORR (1966) 
Tiene cosas parecidas pero con algunos pequeños cambios. 
 
Lo que busca es un monto, no digamos un monto sino una franja mínima y otra máxima de efectivo, y esa franja son 
los límites entre los cuales el administrador se va a mover, mientras el efectivo este dentro de esa franja el 
administrador no va hacer nada, va a dejar que ese saldo de caja fluya sea el que sea, pero si ese saldo toca alguno 
de sus límites, si toca el piso o el techo ahí tendrá que hacer algo ese el modelo de Miller-Orr. 
¿Cuál es la diferencia entre Baumol y Miller-Orr? 
Baumol: dice, determinamos el saldo y Ud. deja que se consuma y cuando llegue a cero, Ud. vuelve a sacar esa plata, 
el mismo monto. 
Miller – Orr: dice, miren vamos a tomar un monto y vamos a determinar 2 limites, un límite superior y otro inferior, 
mientras el saldo de caja este andando por acá lo dejamos que haga, no hacemos nada, pero cuando ese saldo toca 
el límite superior Ud. tiene que hacer algo, entonces Ud. saque el efectivo hasta ese nivel y déjelo en el límite 
mínimo ahí el saldo va seguir fluctuando. Y supongamos que ahora toca el mínimo vamos a ver que hacemos, pero 
en definitiva es eso. 
Y ahora vamos a ver como determinar el Qo. 
El límite inferior o mínimo es el “Qo”, entonces esto lo vamos a determinar de alguna manera, y ya lo dije cuando 
toca el límite superior, creo que lo llaman “z”, si es “z” y el límite superior va ser “3z” o “3Q”, es 3 veces el límites 
inferior. 
Decisiones: Cuando toca el límite superior lo bajamos al límite inferior; si toca el límite inferior no hacemos nada, 
dejamos, supongamos que llegue a 0 y cuando llegue a 0 lo que hacemos es subirlo al límite superior. 
Estas son las 2 decisiones: si está en el límite superior lo llevamos al límite inferior; y de 0 lo llevamos al superior. 
¿Cómo determinamos la “Qo”? 
La Qo será igual a la raíz cubica de 3 veces b o c (b o c es lo mismo, es el costo de transacción) la varianza(σ2) de los 
Flujos de Fondos, acá ya mete variabilidad, esta σ2 la podemos calcular por una aproximación suficientemente 
cierta, donde es m2 * t (t es el tiempo que queremos calcular), donde m (es la demanda diaria de fondos) ósea que 
este “m” seria el t dividido 365 (t/365) si el “t” fuera anual, en el caso anterior si fuera 1.200.000/365 cuantos pesos 
por día demanda diaria, elevada al cuadrado por t (por el tiempo) para el cual queremos calcular el modelo, es decir 
que si fuera para 30 días lo multiplicamos por cuantos por 30 día, sobre 4 veces la tasa de rentabilidad o costo de 
oportunidad. 
3 3 * b ó c * σ2 
Qo = z = √ 
4 * i 
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Entonces este es Baumol y determinar el mínimo de caja por Baumol. 
Y este es Miller-Orr determinar el mínimo de caja. Con esto determinamos el Qo. 
Con esto entonces tenemos completado el volumen total de caja. 
Esto ya vimos lo que es administrar los ingresos y egresos de caja. 
Esto también ya lo vimos, lo que es inversión de saldos 
ociosos de caja. 
 
Con esto terminamos la administración de efectivo y 
mañana vamos a ver la administración del segundo componente que es Créditos y Cobranzas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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