FISICA 2018-2 CLAVE DE CORRECCIÓN Segundo Parcial Tema 1 pdf versión 1

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FISICA 
2do.Parcial 1er. Cuatr. 
03/12/2018 
Tema 1 
 
 
APELLIDO: CLAVE DE CORRECCIÓN 
 
SOBRE Nº: 
 
NOMBRES: 
 
Duración del examen: 1,5 hs. 
 
DNI / CI / LC / LE / PAS. Nº: 
 
CALIFICACIÓN: 
 
 
Apellido del evaluador: 
 
E-MAIL: 
TELÉFONOS: Particular: Celular: 
 
IMPORTANTE: NO REALICE REDONDEOS O APROXIMACIONES PARCIALES DURANTE SUS 
CÁLCULOS, SÓLO HÁGALO EN EL RESULTADO FINAL. 
 
 
1- Viajando en tren, la distancia entre 
las ciudades de Buenos Aires y 
Pergamino es de 220 kilómetros. 
En vías paralelas, dos trenes parten simultáneamente y 
en sentidos opuestos, uno de ellos desde Buenos Aires 
hacia Pergamino, a una velocidad de 90,0 kilómetros 
por hora, mientras que el otro lo hace desde Pergamino 
y rumbo a Buenos Aires, con una velocidad de 20,0 
metros por segundo. 
a) ¿A qué distancia de Buenos Aires se cruzarán ambos trenes? 
b) ¿Cuánto tiempo (en minutos) después de haber partido se cruzarán ambos trenes? 
Exprese los resultados con 3 cifras significativas. (1,0 punto cada ítem) 
 
 
Al ser más rápido el tren que parte de 
Buenos Aires, es lógico que el punto de 
encuentro esté más próximo a Pergamino. 
 
La distancia x recorrida por el tren que salió de Buenos Aires puede calcularse como: 
 (ecuación 1) 
En ese mismo tiempo, el tren que salió de Pergamino recorre una distancia igual a (220 km -x) 
 (ecuación 2) 
(20,0 m/s equivalen a 72 km/h) 
Como los trenes parten simultáneamente, el tiempo que transcurre entre la partida y el momento del 
cruce es el mismo para ambos trenes, despejando t ecuación 1 y reemplazando t en ecuación 2, resulta: 
 
Despejando x de la ecuación anterior resulta: 
 
Y reemplazando x en la primera ecuación podemos calcular t 
 
 
Buenos Aires Pergamino 
Buenos Aires Pergamino 
(220 km - x) x 
punto de 
encuentro ● 
a) Distancia (Km) 
122 km 
 
b) Tiempo (minutos) 
81,5 min 
 
 
2 
 
2- Guille se encuentra en la terraza de un edificio y arroja unas 
llaves a Julián, quien las recibe en la calle, 10,0 metros más abajo. 
El conjunto de llaves pesa 51,0 gramos y es arrojado con una 
velocidad de 20,0 metros por segundo en una dirección hacia arriba 
que forma un ángulo de 30,0 grados respecto de la horizontal. 
(g = 9,80 m/s
2 
) 
a) ¿Cuánto tiempo (en segundos) permanecen las llaves en el aire? 
b) ¿Con qué velocidad (en 
m
/s) llegan las llaves a Julián? 
c) ¿Con qué valor de ángulo (respecto de la horizontal) llegan las 
llaves a Julián? 
 
Exprese los resultados con 3 cifras significativas. (1,0 punto cada ítem) 
 
 
 
 
 
Analizando la situación, las llaves al ser arrojadas poseen velocidad tanto en la dirección vertical como 
en la horizontal, y el movimiento que describen incluyen un ascenso hasta una cierta altura, y un 
posterior descenso hasta el suelo. 
 
 
 
 
¿Cuánto dura el ascenso de las llaves hasta el punto más alto de la trayectoria, en donde la componente 
vertical de la velocidad vertical se vuelve nula? 
 
 y despejando t resulta: 
¿Cuánta altura (h) ascendieron las llaves? 
 
y despejando..... 
De lo antes calculado se desprende que las llaves comenzarán ahora una caída desde una altura total de 
15,10204...metros hasta el suelo. ¿Cuánto tiempo dura esa caída? En este caso la velocidad inicial en 
la dirección vertical (vºy) del movimiento es cero, y se trata de un movimiento uniformemente 
acelerado en la dirección vertical. (la componente horizontal del movimiento permanece constante). 
 
despejando tcaída resulta tcaída=1.7555765...s 
Con lo cual, el tiempo total de “vuelo” será la suma de los tiempos de subida y de caída, lo que arroja 
un tiempo total en el aire de 2,7759847...s 
¿Con qué velocidad llegan las llaves al suelo? La velocidad surge de la suma vectorial de las 
componentes horizontal y vertical de la velocidad. 
a) Tiempo (s) 
2,78 s 
 
b) Velocidad (m/s) 
24,4 
m/s 
 
 
c) Ángulo (º) 
44,8 
o
 
 
v = 20 m/s 
vx = 17,32.. m/s 
vy = 10 m/s 
30
o
 
3 
 
La componente horizontal del movimiento tiene un valor de 17,320508… 
m
⁄s 
La componente vertical puede calcularse considerando un movimiento uniformemente acelerado de 
1,7555765... s de duración. 
 
 
 
El ángulo que la velocidad forma con la dirección horizontal puede 
calcularse a partir de alguna de las funciones trigonométricas, ya sea 
seno, coseno o tangente, a modo de de ejemplo: 
 
 
 
3- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un carrito de montaña rusa, cuya masa tiene un valor de 250 kg, se desplaza sobre rieles sin 
rozamiento desde el punto ●1 hasta el punto ●3, en donde entra en una zona de frenado, 
deteniéndose en el punto ●4. 
El carrito pasa por el punto ●1 con una rapidez de 43,2 kilómetros por hora. 
 
a) ¿Con qué rapidez pasa por el punto ●2? 
b) ¿Con qué rapidez llega al punto ●3? 
c) Considerando como constante a la fuerza de frenado que actúa sobre el carrito, ¿cuál es el 
valor del trabajo realizado por dicha fuerza desde el punto●3 hasta el punto ●4, en donde el 
carrito detiene su movimiento? 
d) Si el punto ●4 se encuentra a 22,5 metros del punto●3, ¿cuánto tiempo dura la “frenada”? 
e) ¿Cuál es el valor de la potencia de frenado? 
 
Exprese los resultados con 3 cifras significativas. (g = 9,80 m/s
2 
) (1,0 punto cada ítem) 
 
V1 
●1 
●2 
●3 ●4 
7,00 m 
a) Rapidez (m/s) 
2,61 
m/s 
 
b) Rapidez (m/s) 
12,0 
m/s 
 
c) Trabajo (J) 
-1,80 x 10
4
J 
 
 
d) Tiempo (s) 
3,75 s 
 
 
e) Potencia (Watt) 
4,80 x 10
3 
W 
 
 
v = 24,416.. m/s 
vx = 17,32.. m/s 
vy = 17,204.. m/s 
44,8
o
 
α 
4 
 
La situación presentada lleva a tratarla desde el punto de vista energético, y las consideraciones 
previas a efectuar cálculos pueden ser las siguientes: 
En el punto 1 el carrito posee una cierta cantidad de energía mecánica bajo la forma de de 
energía cinética. (Se puede considerar nula a la energía potencial gravitatoria si consideramos 
que el punto 1 se encuentras a una altura “cero”) 
En el punto 2 parte de la energía cinética se transforma en energía potencial gravitatoria ya que 
el carrito asciende, la velocidad remanente del carrito en el punto 2 se corresponderá a la 
energía cinética remanente que posea. 
Como no hay fuerzas de rozamiento desde el punto 1 hasta el 3, cuando el carrito desciende por 
el lado derecho su energía potencial gravitatoria se irá convirtiendo en energía cinética, y su 
valor en el punto 3 será el mismo que el que poseía en el punto 1, con lo cual la velocidad en el 
punto 3 será la misma que en 1. 
A partir del punto 3, la fuerza de rozamiento disipa energía y detienen móvil en el punto 4, en 
donde podemos considerar que ya no tiene energía mecánica (ni potencial gravitatoria ni 
cinética). 
El trabajo de la fuerza de rozamiento tendrá un valor similar al de la energía inicial que tenía el 
carrito, (y además tendrá signo negativo porque el sentido de la fuerza de rozamiento es 
opuesto al sentido del movimiento). 
Conociendo el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, y el trayecto (L) a lo largo del cual 
actuó (desde el punto 3 al punto 4), podemos calcular el valor de dicha fuerza. Conociendo a la 
fuerza y a la masa del carrito, podemos conocer el valor de la aceleración de frenado 
(desaceleración). Finalmente, conociendo el valor de la aceleración y las velocidades inicial y 
final podemos calcular el tiempo que insumió la “frenada”. 
A partir de la energía disipada y del tiempo insumido, calculamos la potencia de frenado. 
 
La energía cinética en el punto 1 se calcula como: 
 
La energía potencial gravitatoria en el punto 2 se calcula como: 
 
Con lo cual la energía cinética remanente en el punto 2 es de 850 Joules, y dicha energía se 
corresponde con una velocidad de: 
 
Considerando constante a la fuerza de rozamiento, 
 
La aceleración tieneun valor de: 
 
Luego: