Equilibrio Acido -base - Ejercicios resueltos

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Equilibrio Ácido – Base 
Ejercicios resueltos 
Ejercicio 1 
Calcule la concentración molar de iones hidronio, aniones hidroxilo, pH y pOH de: 
a) una solución de hidróxido de bario 20 mM. 
b) la solución resultante de mezclar 300 mL de una solución de ácido nítrico 0,030 M con 
600 mL del mismo ácido cuya concentración es 0,090 M (suponga volúmenes aditivos). 
Datos: Kw = 1,0 x 10-14. 
 
a) La concentración de la solución de hidróxido de bario es 20 mM, es decir 0,02 M. 
El hidróxido de bario, Ba(OH)2, es una base fuerte que se ioniza totalmente en agua: 
 Ba(OH)2 (ac) → Ba 2+ (ac) + 2OH – (ac) 
 0,02M 0,02M 2 . 0,02M= 0,04M 
 
Por lo tanto la [OH-] = 0,04 M y a partir de esta concentración molar de aniones hidroxilo 
podemos calcular el pOH, el pH y la concentración molar de iones hidronio, [H3O+]. 
 
§ Cálculo de pOH de la solución de Ba(OH)2: 
 pOH = - log [OH-] 
 pOH = - log 0,04 = 1,40 pOH = 1,40 
 
§ Cálculo de pH de la solución de Ba(OH)2: 
 pH + pOH = 14 
 pH = 14 – 1,40 = 12,60 pH = 12,60 
 
§ Cálculo de la [H3O+] de la solución de Ba(OH)2: 
 Kw = 1,0 x 10-14 = [H3O+] [OH-] 
 1,0 x 10-14 = [H3O+] [OH-] 
 1,0 x 10-14 = [H3O+] (0,04 M) 
 1,0 x 10-14 / 0,04 = [H3O+] = 2,50 x 10-13 M 
 [H3O+] = 2,50 x 10-13 M 
 
b) El ácido nítrico, HNO3, es un ácido fuerte que se ioniza totalmente en agua: 
 HNO3(ac) + H2O (l) → NO3 -(ac) + H3O + (ac) 
§ Cálculo de la [H3O+] de la solución resultante: 
- Cálculo de los moles de iones hidronio presentes en 300 mL de la solución de HNO3 0,030 M: 
 1000 mL de solución ---------- 0,030 moles de H3O + 
 300 mL de solución ---------- x = 0,009 moles de H3O + 
 
- Cálculo de los moles de iones hidronio presentes en 600 mL de la solución de HNO3 0,090 M: 
 1000 mL de solución ---------- 0,090 moles de H3O + 
 600 mL de solución ---------- x = 0,054 moles de H3O + 
 
- Cálculo de los moles de iones hidronio presentes en la solución resultante: 
 300 mL ---------- 0,009 moles de H3O + 
 600 mL ---------- 0,054 moles de H3O+ 
 900 mL ---------- 0,063 moles de H3O + 
§ Cálculo de la [H3O+] de la solución resultante: 
 900 mL de solución ---------- 0,063 moles de H3O + 
 1000 mL de solución ---------- x = 0,070 moles de H3O + 
 [H3O+] = 0,070 M 
 
 HNO3(ac) + H2O→ NO3 -(ac) + H3O + (ac) 
 0,070M 0,070M 0,070M 
 
 
§ Cálculo del pH de la solución resultante: 
 pH = - log [H3O+] 
 pH = - log 0,070 = 1,15 pH = 1,15 
 
§ Cálculo de pOH de la solución resultante: 
 pH + pOH = 14 
 pOH = 14 – 1,15 = 12,85 pOH = 12,85 
 
§ Cálculo de la [OH-] de la solución resultante: 
 Kw = 1,0 x 10-14 = [H3O+] [OH-] 
 1,0 x 10-14 = [H3O+] [OH-] 
 1,0 x 10-14 = 0,070 [OH-] 
 1,0 x 10-14 / 0,070 = [OH-] = 1,43 x 10-13 M 
 [OH-] = 1,43 x 10-13M 
 
Ejercicio 2 
a) Calcule la molaridad inicial de una solución de ácido nitroso cuyo pH es 2,45. 
b) Calcule el porcentaje de ionización de la solución de ácido nitroso. 
c) ¿Cuál es la concentración molar de la base conjugada del ácido nitroso en el equilibrio? 
Datos: Ka= 4,3 x 10-4. 
 
a) El ácido nitroso, HNO2, es un ácido débil que se ioniza parcialmente en agua. La constante de 
ionización del ácido nitroso, Ka, es 4,3 x 10-4. 
 
 HNO2 + H2O NO2- + H3O+ Ka = 4,3 x 10-4 
 inicial ci - - 
 en equilibrio ci –x x x 
 
 
Consideramos: 
- ci como la concentración inicial del ácido débil en mol/L. 
- x como la concentración de los iones H3O+ y NO2- (base conjugada del ácido nitroso) en el 
equilibrio, en mol/L, decir, [H3O+]eq = [NO2-]eq = x 
 
§ Cálculo de la [H3O+] a partir del valor de pH: 
 pH = - log [H3O+] 
 2,45 = - log [H3O+] 
 [H3O+] = 10-pH 
 [H3O+] = 10-2,45 = 3,55 x 10-3 M 
 [H3O+] = 3,55 x 10-3 M. 
 
La constante de ionización del ácido nitroso está dada por: 
 
 Ka = [NO2-]eq [H3O+]eq = 4,3 x 10-4 
 [HNO2]eq 
 
 Si consideramos que [H3O+]eq = [NO2-]eq = x y la [H3O+] = 3,55 x 10-3 M, podemos reemplazar el 
valor de la [H3O+]eq y de [NO2-]eq en la expresión de Ka: 
 
 Ka = (3,55 x 10-3) (3,55 x 10-3) = 4,3 x 10-4 
 [HNO2]eq 
 
 
 Ka = (3,55 x 10-3)2 = 4,3 x 10-4 
 [HNO2]eq 
 Despejamos la [HNO2]eq: 
 
 [HNO2]eq = (3,55 x 10-3)2 = 1,26 x 10-5 = 0,0293 M 
 4,3 x 10-4 4,3 x 10-4 
 
 [HNO2]eq = 0,0293 M 
 
§ Cálculo de la molaridad inicial de la solución de ácido nitroso: 
 
[HNO2]eq = 0,0293 M = [HNO2]inicial - x 
 Despejamos la [HNO2]inicial : 
 [HNO2]inicial = [HNO2]eq + x 
 [HNO2]inicial = 0,0293 + 3,55 x 10-3 = 0,0329 M. 
 [HNO2]inicial = 0,0329 M (a) 
b) Cálculo del porcentaje de ionización del ácido nitroso: 
 
 % ionización = [H3O+]eq x 100 
 [HNO2]inicial 
 
 % ionización = 3,55 x 10-3 x 100 = 10,8% % ionización = 10,8% (b) 
 0,0329 
 
c) Concentración molar de la base conjugada del ácido nitroso en el equilibrio: [NO2-]eq 
 
 [NO2-]eq = [H3O+]eq = x = 3,55 x 10-3 M (b) 
 
Ejercicio 3 
Calcule el pH de una solución 0,20 Mde bromuro de amonio. 
 Datos: Kb NH3 = 1,8 x 10-5; Kw = 1,0 x 10-14 
 
 
El bromuro de amonio, NH4Br, es una sal soluble derivada de una base débil, el NH3, y de un hidrácido 
fuerte, el HBr. Es un electrolito fuerte que ioniza totalmente en agua: 
 
 NH4Br (s) → NH4 + (ac) + Br – (ac) 
 
El catión amonio, que es el ácido conjugado fuerte del NH3, hidroliza para dar soluciones ácidas. 
 
 NH4 +(ac) + H2O(l) NH3(ac) + H3O+(ac) Ka(NH4+) 
 
La expresión Kw= Ka . Kb es válida para cualquier par conjugado en solución acuosa. En este caso lo 
usamos para el par NH4 + / NH3: 
 
§ Cálculo de la Ka(NH4+): 
 
 Kw = Ka(NH4+). Kb(NH3) Ka(NH4+) = Kw / Kb(NH3) 
 
 Ka(NH4+) = 1,0 x 10-14 = 5,6 x 10-10 
 1,8 x 10-5 
 
§ Cálculo de la [H3O+]: 
 
 NH4Br (s) → NH4 + (ac) + Br – (ac) 
 0,20M 0,20M 0,20M 
 
 NH4 +(ac) + H2O(l) NH3(ac) + H3O+(ac) Ka(NH4+) = 5,6 x 10-10 
 inicial 0,20M - - 
 en equilibrio 0,20 –x x x 
 
La Ka(NH4+) está dada por: 
 
 Ka = [NH3]eq [H3O+]eq = 5,6 x 10-10 
 [NH4+]eq 
 
 Considerando que [H3O+]eq = [NH3]eq = x y la [NH4+]eq = 0,20 –x, reemplazamos en la expresión de 
Ka: 
 
 Ka = x . x = 5,6 x 10-10 
 0,20- x 
 
Debido a que 5,6 x 10-10 es un valor muy pequeño de Ka, el catión amonio se ioniza parcialmente en 
agua, y (x) es un número muy pequeño comparado con la concentración inicial 0,20, podemos escribir: 
 (0,20- x) ~ 0,20 
Una regla empírica razonable para determinar si se puede prescindir de (x) en estos cálculos es: si el 
exponente de 10 en el valor de K es -4 o inferior (-5, -6 y así sucesivamente), (x) puede ser lo 
suficientemente pequeña para despreciarla cuando se reste a un número mayor que 0,05. 
 
 
 Ka = x . x = 5,6 x 10-10 Ka = x2 = 5,6 x 10-10 
 0,20 0,20 
 
Despejamos x de la expresión de Ka: 
 x = [H3O+]eq = √ Ka. 0,20 = √ 5,6 x 10-10. 0,20 = 1,06 x 10-5 M 
 [H3O+]eq = 1,06 x 10-5 M 
 
§ Cálculo del pH de la solución 0,20 M de NH4Br. 
 pH = - log [H3O+] 
 pH = - log 1,06 x 10-5 = 4,97 pH = 4,97