Razonamiento matemático-73

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Inducción - Deducción
Resolución
Piden calcular la sum a de cifras de A. 
Datos:
A = (xxxx ...yx) 
100 cifras
• a+ b+ c= 0
be ac ab
Para determ inar el valor de x, recordem os una 
de las identidades condicionales
Si a+ b+ c= 0, entonces a^+b^+c^=3abc
De donde, analizando los dos últim os datos 
tendríam os:
b^
be ac ab
x =
b^ c^+ — + •
abe abe abe
3abc
abe
^ abe 
-> x= 3
Entonces, la expresión A quedaría así
A = (333...3)^
100 cifras
Por lo tanto, de la inducción analizada en el 
problem a N.° 3, tendríam os la sum a de cifras 
de A es igual a 9 x 100=900.
Calcule la sum a de cifras del resultado de A.
A = (999...9995)^
101 cifras
A) 900
D) 90
B) 925 C) 625 
E) 907
Resolución
Piden calcular la sum a de cifras del resultado 
de A.
Dato:
A = (999 ...9995)^
101 cifras
Se observa que la base de la expresión A está 
formada por un núm ero com puesto con cifras 
9 que term ina en 5; entonces, reconociendo 
esas características analizarem os los casos 
particulares:
Caso 1
resultado
9025
-1
s u m a d e c ifras
— - 16 = 9 x 0 + 7
Caso 2
2 5 = 9 x d ) + 7
<3) cifras
Caso 3
3 4 = 9 x (2)+7