Razonamiento matemático-135

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Si se corta una banda de un centím etro de ancho 
de todo el contorno de una hoja rectangular 
de papel, su área dism inuye en 66 cm^. Si, 
además, se sabe que el largo excede al ancho 
en 5 cm antes de cortarse, ¿cuál es el largo y el 
ancho de la hoja original del papel?
A) 20 cm y 26 cm
B) 30 cm y 35 cm
C) 21 cm y 25 cm
D) 17 cm y 22 cm
E) 20 cm y 15 cm
Resolución
Piden el largo y ancho de la hoja original. 
Dato: el largo excede al ancho en 5 cm. 
Además
-área som breada“ 66 cm^
^ (É + 5 ) -É - (e + 3 ) - ( í -2 ) = 66 
^=15
Por lo tanto, el largo y el ancho de la hoja 
original es 20 cm y 15 cm.
Clave 'B
PROBLEMA N.« 38
Si se posaran ( n - 1 ) jilgueros en cada uno 
de los n postes, sobrarían 10 jilgueros: pero 
si en cada poste se posaran 3 jilgueros más, 
quedarían 2 postes vacíos. ¿Cuánto es la m itad 
del núm ero de postes?
A) 14 
D) 12
B) 10 C) 8 
E) 7
Resolución
Piden la m itad del núm ero de postes.
De los datos:
Si se posarán (n -1 ) jilgueros en cada uno de 
los n postes, sobrarían 10 jilgueros.
Se deduce
núm ero de jilg u e ro s= n (n - l) + 10 
Luego
Pero si en cada poste se posaran 3 jilgueros más 
(n+2 jilgueros), quedarían 2 postes vacíos.
Se deduce
núm ero de jilgueros = (n- 2 ) (m+2) 
Igualamos la cantidad de jilgueros: 
n ( n - l ) + 1 0 = (n -2 )(n + 2 ) 
í i= 1 4
Por lo tan to , la m itad del núm ero de postes 
es 7.
Clave , f
PROBLEMA M.« 39
Un terreno tiene forma rectangular. Si tuviera 
5 m etros más de largo y 5 m etros más de ancho, 
su área se du pilcaría. Si tuviera 2 m etros m e­
nos de largo y 2 m etros m enos de ancho, el área 
dism inuiría en 46 m^. Halle el área del terreno 
y dé como respuesta la sum a de sus cifras.
A) 5 
D) 6
B) 7 C) 8
E) 9
Resolución
Piden el área del terreno (indique la sum a de 
sus cifras).
Sea el terreno rectangular de dim ensiones 
X e y