Razonamiento matemático-128

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PROBLEMA N.» 25
Una sala tiene 3 m etros m ás de largo que de 
ancho. Si el largo fuese 3 m etros más de lo 
que es y el ancho fuese dos m etros m enos, la 
superficie del p iso sería la misma. Halle el área 
de dicha superficie.
A) 150 m^
B) 180 m^
C) 160
D) 170m ^
E) 120
Resolución
Piden el área de la superficie de la sala.
Dato:
La sala tiene 3 m etros m ás de largo que de 
ancho. Si el largo fuese 3 m etros más y el 
ancho fuese 2 m etros m enos, la superficie del 
piso no varía.
Graficamos
— x+3 —
L
X S
1 r
luego
x + 6j
S
L
1 1
7-2
§ = x (x + 3 ) § = (x+6)(x -2 )
Igualamos
x(x+ 3) = (x + 6 )(x -2 )
^ x = 12
Por lo tanto, el área de la superficie de la sala
es X (x + 3) = 180m ^
12 X 15
Dos señoras llevan al m ercado 100 m anzanas. 
Una de ellas tenía m ayor núm ero de m anza­
nas que la otra; no obstante, am bas obtuvieron 
iguales sum as de dinero. Una de ellas le dice a 
la otra: Sí yo hubiese tenido la cantidad de manza­
nas que tú tuviste y tú la cantidad que yo tuve, hu­
biésemos recibido respectivamente 15 y 20 /3 soles 
¿Cuántas m anzanas tenía cada una?
A) 30 y 70
B) 45 y 55
C) 20 y 80
D) 40 y 60
E) 48 y 52
Resolución
Piden: ¿cuántas m anzanas tenía cada señora? 
De los datos;
Señora 1 Señora 2
N.® de manzanas X 1 0 0-x
En el caso que se intercam biase la cantidad de 
manzanas, tendrem os:
Señora l Señora 2
N.° de manzanas 1 0 0 -x X
Costo total S /.l 5 S / - Í - Í
l 3 )
Costo unitario 15
1 0 0 - x
20
3x
m