ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (145)

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1° 2° 3°
RA. (1 2 -r) ; 12 ; (12+r) (a)
Del dato II: + i + 4 +43
PG. (1 3 -r) ; 16 ; (55+r) 
P o r p ro p ied ad
(1 3 -r)(5 5 + r) = (16)^
7 1 5 -4 2 r-r^ = 2 5 6 
r^ + 4 2 r-4 5 9 = 0
+ 51 r - - 5 1 X
- 9 r= 9 ^
Luego, reem plazam os en (a) los núm eros 
iniciales son 3; 12; 21.
Clave €
PRO BLEM A N.” 34
Calcule la sum a de las cifras del térm ino 10.
2; 33; 555; 7777; 1111111111; ...
A) 120 B) 110 C) 118
D) 139 E) 119
Resolución
Se pide la sum a de cifras del térm ino 10. 
Dato:
1.° 2.^ 3 ° 4.° 5 °
2; 33; 555; 7777; 1111111111; ...
Observam os que cada térm ino de la sucesión 
se genera al alinear los núm eros prim os tantas 
veces com o el lugar al que pertenece. Ahora, el 
térm ino del lugar 10 se form ará alineando 10 
veces el décim o núm ero prim o. Escribimos los 
10 prim eros núm eros primos.
núm eros i.° 2." 3.'" 4.° 5.” 6.° 7.° 8.° 9." io.° 
primos: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29
Entonces, el térm ino 10 es
tio = 2 9 29 29 ... 29
10 veces el número 29
=10(2 + 9) = 110
de t„)
PRO BLEM A N.^ 35
Clave ®
Los ángulos de un cuadrilátero forman una 
progresión geom étrica y el ú ltim o es 9 veces el 
segundo. Calcule el m enor ángulo.
A) 8®
B) 12°
C) 9°
D) 11'^
E) 10°
Resolución
Se pide el m enor ángulo interior de un cua­
drilátero.
Datos:
• Los ángulos interiores forman una R G.
• El m ayor ángulo es 9 veces el segundo.