ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (148)

Vista previa del material en texto

Su térm ino enésim o tiene la forma 
t= a n ^ + b n + c
donde
a = ~ ; b = 0 - a = - —; c=10 
2 2 ’
Reemplazamos
£ „ = ^ - ” +10 n 2 2
Luego, de! dato del problem a 
bacterias tipo ^4=2 (bacterias tipo 6)
n ^ + 2 = 2 10
. 2 2
rí^ + 2 = - n + 20 
n=18
Clave ^
PRO BLEM A N * 39
Un m illonario extravagante hace lo siguiente: 
El 1 de enero com pra 16 televisores y regala 4; 
el 2 de enero, 18 televisores y regala 8; el día 
siguiente, 22 y regala 14; luego com pra 28 y 
regala 22; y así sucesivamente. H asta que cier­
to día com pró cierta cantidad de televisores y 
los regaló todos, ¿qué día fue ese?
Del enunciado del problem a se sabe que 
com pra una cierta cantidad de televisores por 
día y regala o tra cantidad tam bién por día, 
estas cantidades son
compra:
regala:
1 enero 2 enero i enero 4 enero 
16 18 22 28
+2 + 4 +6
8 14 22
+4 +6 + 8
Se observa que am bas sucesiones formadas 
son del m ism o tipo (sucesiones cuadráticas). 
Com o se pide la fecha en que la cantidad de 
televisores que com pra y regala sea la misma, 
se puede establecer una nueva sucesión que 
relacione am bas cantidades por día, esta rela­
ción puede ser obtenida m ediante la diferencia 
por día, es decir,
iguales
cantidades
1 ° 2 ° 3 ° 4.'’ 5.° 6.° 7.
compra: J6 18
regala: 4 g
diferencia: 12 10
-2
Por lo tanto, el 7 de enero regaló todos los te ­
levisores que compró. '
A) 8 enero B) 10 enero
C) 11 enero
D) 19 enero E) 7 enero
Resolución
Se pide la fecha del día que regaló todos los A) 39
televisores que compró. D) 45
Clave
PRO BLEM A N.^ 40
En una sucesión aritm ética se tiene que el se­
gundo, el cuarto y el octavo térm ino forman 
una sucesión geom étrica. Si el segundo térm i­
no es la cuarta parte del octavo y la razón de la 
sucesión aritm ética es 3, halle el décim o octa­
vo térm ino de la sucesión aritmética.