ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (164)

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PRO BLEM A N . ^ U
Calcule la sum a de todos los térm inos unidos 
por la línea dem arcada hasta la fila 20.
de F¡ a Fjo 
hay 18 términos
1 ° 2 ° 3.° 4 ° 5 ° 6.° ... 18,
5 = 1 + 4 + 10 + 20 + 35 + 5 6 + ... +
1
1 1 -----
1 2 1 “ 
1 ^ 3 3 1
] 4 ¿ 6 4 1 ---------
1 5 1 0 ^ 1 0 5 1 ----
1 6 15 2 0 ^ 1 5 6 1 -
1 7 21 35 35^21 7 1
- F e
•Fy
A) 1320 B) 3150 C) 5985
D) 4270 E) 7250
Resolución
Se pide la sum a de todos los térm inos unidos 
por la línea hasta la fila 20 en el siguiente 
arreglo
1
1 1 -------
1 2 1 — 
1 ^ 3 3 1 ~
1 4 ^ 6 4 1
- F ,
1 5 1 0 ^1 0 5 1 -----
1 6 15 2 0 ^ 1 5 6 1 -
1 7 21 35 35^21 7 1
- F .
Hallamos el valor de la serie aplicando la fór­
m ula de los núm eros com binatorios, para ello 
hacemos lo siguiente:
5 = 1CÍ®+ 3C2®+ 3C3®+ ICj®
^ , 18 , 18x17 „ 18x17x16
S = lx — +3x---------+3 x -------------- +
1 2x1 3x2x1
como se pide la suma 
de los 18 primeros términos...
+ lx 18x17x16x15
4x3x2xl
O peram os y reducimos 
5=5985
PRO BLEM A N * 15
Calcule el valor de 
5 = 3 + 1 0 + 2 9 + 66+ ...+ 1730
CUve C
Con los térm inos que se deben sumar, forma­
rem os una serie en el orden de las filas.
F3 F4 F3 F, F,
5 = l + ( l+ 3 ) + (4+6) + (10+10) + (20+15) +
Fg ... F20
+ (35+21) + ... + ( )
A) 3215
D) 8250
B) 6108 C) 4320 
E) 1308
Resolución
Se pide el valor de
5 = 3 + 1 0 + 2 9 + 6 6 + ... +1730