ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (169)

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S e riES y sum ato rias '
Tenemos
'2 n + (2n + 160)1
x81 = 171í2n)
(2n+ 80)x81 = 171(2n)
81(2n )+ 81x80= 171(2n )
¿ Í x 8 0 = : 9 f 0 ( 2 n )
2 n= 72 (prim er térm ino) 
Luego, el térm ino central (t^) es 
ti+ tg i 72 + (72 + 160)
2 ~ 2
t,= l5 2
Por lo tanto, la sum a de cifras del 
t.= l+ 5 + 2 = 8
Clave
PRO BLEM A N.** 28
Halle el valor aproxim ado de
^ 9 18 36 72
S — + “ H-------- 1----------1- ...
20 80 320 1280
A) 1/19
D) 7/19
B) 5/19 C) 3 /19 
E) 9 /10
Resolución
Se pide valor aproxim ado de
^ 9 18 36 72S — ~ ~ H + ■' + — — + ...
20 80 320 1280
En la serie m ostrada se puede deducir por simple 
observación el tipo de serie que es. Veamos:
s = A , 18 36 72-I + •
20 80 320 1280
sene geometrica 
d e c r e c i e n t e in f i n i t a
2 2 2
x — X— x —
Entonces, el valor aproxim ado de
_9_
_ 20 9S =
1 - ^
4
5 = 9 /1 0
PRO BLEM A N.” 23
Halle el m enor valor de x 
5 = 6 9 + 6 7 + 6 5 + 6 3 + ...+ x = 1 0 0 0
Clave E
A) -2 9
D) 29
Resolución
B) 39 C) 31 
E) -1 9
Se pide el m enor valor de x.
Dato:
S -6 9 + 6 7 + 65+63 + ...+ x= 1000 
Del dato, se deduce lo siguiente:
l .“-' 2.“ 3.° 4 ° ... n-°
. 69 + 6 7 + 6 5 + 6 3 + :..+ x= 1000
aritmetica1 ^ ^ _̂_______ •
- 2 - 2 - 2 
í„ = -2 í i+ (6 9 - ( -2 ) ) -> x = í„ = 7 1 -2 n 
Entonces, al sum ar los térm inos se tiene
X
69 + (7 1 -2 n )
x n = 1000
(7 0 -n )x n = 1 0 0 0 = 5 0 x 2 0 = 2 0 x 5 0
I ̂ ^
—» n = 20 V n= 50 
Si íí=20
x= 7 1 -2 fi= 3 1
S in = 5 0
x = 7 1 -2 n = - 2 9 
Por lo tanto, el m enor valor de x es -2 9
é .
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