ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (171)

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Reemplazamos en (I): 
a + b = l l
X2: 3 fl-b = l l
i i _
1 3 ^ c=2 abc= l32
2 6 - ^ c=4 —> a&c=264
3 9 c= 6 ^ abc=396
encontramos 3 
números con 
cifras diferentes
Por lo tan to , la sum a de cifras de abe es 
6; 12; 18
Clave A
PRO BLEM A N ” 26
Halle
5 = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 333...3
n sumandos
A )
B)
C)
D)
E)
1 0 " - 1
10"^^- 9 n 
27
27
10” - 9 n 
27
10"^^+ 9n-10
Resolución
Se pide el valor de 5
S ^ 3 + 33 + 333 + 3333 + . . , + 3 3 3 ...33
n sumandos
M ultiplicamos por 3 a cada sum ando y se 
obtiene
1.° 2 ° 3 ° 4.“ ... n,°
3 5 = 9 + 9 9 + 9 9 9 + 9 9 9 9 + ...+999...99
Se observa que la nueva serie está form ada por 
núm eros máximos, con lo que cada térm ino se 
puede expresar así
3S = ( 1 0 '- l ) + { 1 0 ^ -l) + a 0 ^ - l ) +
+ (10‘̂ - l ) + . . . + (1 0 " - l)
O rdenam os y agrupamos 
3 S = (1 0 + 1 0 ^+ 1 0 V l0 ^+ ...+ 1 0 ")-(l + l+ ...+ l) 
x lO xlO xlO xlO n sumandos
serie geométrica
_ 10(10"- l )
3 5 = ----------------- n(l)
10-1
10"^^-10 3 5 = ---------------- n
35 = 1 0 " " '-9 n -1 0
10"~^^-9n-10 
2J
5 =
Clave C
PRO BLEM A N ” 27
He repartido un total de 1900 caramelos entre 
los 25 sobrinos que tengo, dándole a cada uno 
3 caramelos más que al anterior. ¿Cuántos 
caramelos les di a los 10 primeros?
A) 815
B) 420
C) 720
D) 535
E) 180
Resolución
Se pide la cantidad de caramelos repartidos a 
los 10 prim eros sobrinos: S